2020年北京市海淀外国语实验学校八年级第二学期期末数学练习

发布时间：2021-02-25

心有多大，舞台就有多大
北京市海淀外国语实验学校
2019-2020学年度第二学期初二数学期末练习
考试时间90分钟 满分100分
一、选择题（每题3分，本大题共30分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A．8 B．12 C．a D． a293
2. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（ ）
A. 3，4，5 B. 2，2，22 C. 2，5，6 D. 5，12，13 3. 已知P1（－1，y1），P2（2，y2）是一次函数yx1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ） A．y1y2 B．y1y2 C．y1y2 D．不能确定 4. 下图中，不是函数图象的是（ ）



A B C
D 5. 平行四边形所具有的性质是（ ）
A. 对角线相等 B.邻边互相垂直 C. 每条对角线平分一组对角 D. 两组对边分别相等 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
平均数（分）方差
甲 92 3.6 乙 95 3.6 丙 95 7.4 丁 92 8.1 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7. 将正比例函数y2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（ ） A．y2x1 B．y2x2 C．y2x2 D．y2x1
8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图. 师生捐款金额的中位数和众数分别是（ ） A．20，20 B．30，30 C．30，20 D．20，30

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9.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（ ） A．75 B．60 C．55 D．45
10．点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图BFAECDS12象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是（ ）
S12SO4xO66xO12xS6
6OxA B C D 二、填空题（每题3分，本大题共24分）
11.函数y2x3中，自变量x的取值范围为 ． 12. 如果x3+y20，那么xy的值为 ．
13. 请写出一个过点（0,1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式 ．
14. 在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为 米． AE
第13题图 第14题图


B15. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5，则关于x的不等式kxC＋6＞x＋b的解集是_____________．
16. 在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为2，则菱形ABCD的面积是 ．
17. 如图，在平行四边形ABCD中，AD2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=2，则AB的长为 ．


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18. 在一节数学课上，老师布置了一个任务：
已知，如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，用尺规作图作矩形ABCD.


图1 图2 同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法： ① 分别以点A，C为圆心，大于1AC长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连接EF交AC于点O；
2② 作射线BO，在BO上取点D，使ODOB； ③ 连接AD，CD. 则四边形ABCD就是所求作的矩形. 老师说：“小亮的作法正确.”
小亮的作图依据是 . 三、解答题（19—23题，每题6分，24、25题每题8分，本大题共46分） 19．计算．（1）2032522 （2）
272842

20．老李家有一块草坪如图所示，家里想整理它，需要知道其面积．老李测量了草坪各边得知：AB3米，BC4米，AD12米，CD13米，且AB⊥CB．请同学们帮老李家计算一下这块草坪的面积．
DABC
21．在平面直角坐标系中，一条直线经过A(1 ， 5，与B(3， 3两点． （1）求这条直线与坐标轴围成的图形的面积．

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（2）若这条直线与yx1交于点C，求点C的坐标．


22. 如图，平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，∠B60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．
BCGAEDF
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形． （2）以下两问二选一进行求解
①当AE cm时，四边形CEDF是矩形； ②当AE cm时，四边形是CEDF菱形．
23.四川雅安发生地震后，某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（Ⅰ）本次随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值是______； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．

24. 如图，在△ABD中，AB=AD, 将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C，E是BD上一点，且BE>DE，连结CE并延长交AD于F，连结AE. （1）依题意补全图形；
（2）判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；
（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值.

AA


B
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备用图


25. 在平面直角坐标系xOy中，已知点Ma,b及两个图形W1和W2，若对于图形W1上任意一点在图形W2上总存在点Px,y，使得点P是线段PM的中点，则称点P是点P关于点M的Px,y，xayb关联点，图形W2是图形W1关于点M的关联图形，此时三个点的坐标满足x，y. 22（1）点P2,2是点P关于原点O的关联点，则点P的坐标是 ； （2）已知，点A4,1，B2,1，C2,1，D4,1以及点M3,0
①画出正方形ABCD关于点M的关联图形；



②在y轴上是否存在点N,使得正方形ABCD关于点N的关联图形恰好被直线yx分成面积相等的两部分？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由.




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一饭千金
帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志时，境况很是困苦。那时候，他时常往城下钓鱼，希望碰着好运气，便可以解决生活。但是，这究竟不是可靠的办法，因此，时常要饿着肚子。幸而在他时常钓鱼的地方，有很多漂母（清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆）在河边作工的，其中有一个漂母，很同情韩信的遭遇，便不断的救济他，给他饭吃。韩信在艰难困苦中，得到那位以勤劳克苦仅能以双手勉强糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便对她说，将来必定要重重的报答她。那漂母听了韩信的话，很是不高兴，表示并不希望韩信将来报答她的。后来，韩信替汉王立了不少功劳，被封为楚王，他想起从前曾受过漂母的恩惠，便命从人送酒菜给她吃，更送给她黄金一千两来答谢她。
这句成语就是出于这个故事的。它的意思是说：受人的恩惠，切莫忘记，虽然所受的恩惠很是微小，但在困难时，即使一点点帮助也是很可贵的；到我们有能力时，应该重重地报答施惠的人才是合理。
【感恩小结】
感恩，是结草衔环，是滴水之恩涌泉相报。 感恩，是一种美德，是一种境界。
感恩，是值得你用一生去等待的一次宝贵机遇。 感恩，是值得你用一生去完成的一次世纪壮举。 感恩，是值得你用一生去珍视的一次爱的教育。
感恩，不是为求得心理平衡的喧闹的片刻答谢，而是发自内心的无言的永恒回报。 感恩，让生活充满阳光，让世界充满温馨……

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