初一半角模型典型习题
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1.>>>>已>>>>知>>>>:>>>>正>>>>方>>>>形>>>>ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN.
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;
(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
2、如图,在四边形ABCD中,AB=AD,,∠B+∠D=180°,E、F分别是边BC、CD上的点,且2∠EAF=∠BAD,(1)求证:EF=BE+FD
(2)如果E、F分别是边BC、CD延长线上的点,其他条件不变,
结论是否仍然成立?说明理由。