高考调研数学答案2016

【篇一：【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练82】

>(第二次作业)

3273a．0 c．2 答案 c

111

263

1111115

3233369

2．抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或一枚6点出现时，就说这次实验成功，则在30次实验中成功次数x的均值是( )

55

a. 650 3答案 c

114555

解析 至少有一枚5点或一枚6点的概率为1－(1－)(1－)＝1.∴x～b(30)，∴e(x)＝30339999＝50

3

3．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为( )

1a.481 12答案

d

解析 设投篮得分为随机变量x，则x的分布列为

6当且仅当3a＝2b时，等号成立．

4．设等差数列{an}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为1，则d＝________.

12416403d．10 b．1 d．3

1

答案 2

解析 a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的均值为 a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7

a4，则

7?a1－a4?2＋?a2－a4?2＋?＋?a7－a4?2

711

＝4d2＝1，d＝22

5．设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p＝______时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为______．

1

答案 25

2

p＋1－p2

21

2

6．某校举行一次以“我为教育发展做什么”为主题的演讲比赛，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶211

段，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别为，

334

(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

答案 (1) (2)99

解析 (1)记“该选手通过初赛”为事件a，“该选手通过复赛”为事件b，“该选手通过决赛”为事211

件c，则p(a)p(b)＝，p(c)＝.

334

214

33

214

339212

3999

53

11

121

12

12

.

151551533

8．根据以往的经验，某工程施工期间的降水量x(单位：mm)对工期的影响如下表：

求： (1)工期延误天数y的均值与方差；

(2)在降水量x至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率． 6

答案 (1)均值为3，方差为9.8 7解析 (1)由已知条件和概率的加法公式有：

p(x300)＝0.3，p(300≤x700)＝p(x700)－p(x300)＝0.7－0.3＝0.4， p(700≤x900)＝p(x900)－p(x700)＝0.9－0.7＝0.2，

p(x≥900)＝1－p(x900)＝1－0.9＝0.1. 所以y的分布列为

(2)由概率的加法公式，得p(x≥300)＝1－p(x300)＝0.7. 又p(300≤x900)＝p(x900)－p(x300)＝0.9－0.3＝0.6， 由条件概率，得p(y≤6|x≥300)＝p(x900|x≥300)＝

p?300≤x900?0.66

＝. 0.77p?x≥300?

6

故在降水量x至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率是.

7

9．为提高学生学习语文的兴趣，某地区举办了中学生“汉语听写比赛”．比赛成绩只有90分，70分，60分，40分，30分五种，将本次比赛的成绩分为a，b，c，d，e五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：

(1)1人，其成绩等级为“a或b”的概率；

(2)根据(1)的结论，若从该地区参加“汉语听写比赛”的学生(参赛人数很多)中任选3人，记x表示抽到成绩等级为“a或b”的学生人数，求x的分布列及数学期望e(x)．

1

答案 (1) (2)1

3

46

解析 (1)根据统计数据可知，从这30名学生中任选1人，其成绩等级为“a或b”的频率为＝

3030101. 303

1

故从该地区参加“汉语听写比赛”的学生中任意抽取1人，其成绩等级为“a或b”的概率约为3(2)由已知得，随机变量x的可能取值为0,1,2,3， 10238

故随机变量x的分布列为

279927

讲评 新课标高考的数学试题对概率与统计内容的考查已经悄然发生了变化，其侧重点由以往的概率及概率分布列的问题，变为统计与概率及分布列知识的综合，包括统计案例分析．

书．现某人参加这个选修课的考试，他a级考试成绩合格的概率为，b级考试合格的概率为.假设各级考

32试成绩合格与否均互不影响．

(1)求他不需要补考就可获得该选修课的合格证书的概率；

答案 (1)

33

解析 设“a级第一次考试合格”为事件a1，“a级补考合格”为事件a2；“b级第一次考试合格”为事件b1，“b级补考合格”为事件b2.

(1)不需要补考就获得合格证书的事件为a1b1，注意到a1与b1相互独立， 211

323

1

故该考生不需要补考就获得该选修课的合格证书的概率为3

即该考生参加考试的次数的期望为3

【篇二：2016届浙江省高三调研考试数学(理)试题】

>数学(理科)

姓名______________ 准考证号______________ 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页。满分150分, 考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分 (共40分)

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后,用2b铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

参考公式： 球的表面积公式

锥体的体积公式 v=

球的体积公式

1

sh 3

4

v?r3

3

其中r表示球的半径 柱体的体积公式 v=sh

其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高

其中s表示锥体的底面积，h表示锥体的高 台体的体积公式

1

v?hs1s2

3

??

其中s1, s2分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的。

1

．直线y??1的倾斜角是 a.

b. d.

2．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的 体积等于

a．10 cm b．20 cmc．30 cm d．40 cm 3．已知a,b为异面直线．对空间中任意一点p，存在过点p的 直线

俯视图

(第2题图)

3

3

3

3

a. 与a,b都相交 c. 与a平行，与b垂直

b. 与a,b都垂直 d. 与a,b都平行

（第2题

4．为得到函数y?2sin(2x?)的图象，只需将函数y?2cos2x的图象

4

a. 向左平移单位

c. 向左平移单位

8

b. 向右平移单位

d. 向右平移单位

8

5．已知f(x),g(x),h(x)为r上的函数，其中函数f(x)为奇函数，函数g(x)为偶函数，则 a. 函数h(g(x))为偶函数 c. 函数g(h(x))为偶函数

b. 函数h(f(x))为奇函数 d. 函数f(h(x))为奇函数

2

6．命题“?x0?r，x0?1?0或x0?x0?0”的否定形式是

2

a. ?x0?r，x0?1?0或x0?x0?0

b. ?x?r，x?1?0或x2?x?0 d. ?x?r，

x22

2c. ?x0?r，x0?1?0且x0?x0?0

xy

7．如图，a，f分别是双曲线c2?2?1 (a，b＞0)ab

顶点、右焦点，过f的直线l与c2

一条渐近线和y轴分别交于p，q两点．若ap⊥aq，则的离心率是

a b c． d．

8．已知函数f(x)?2?

a?x?

k

(a?r)，且f(1)?f(3)，f(2)?f(3)．

b. 若k?1，则a?1?a?2 d. 若k?2，则a??a?2

a. 若k?1，则a?1?a?2 c. 若k?2，则a??a?2

非选择题部分 (共110分)

注意事项:

1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上, 不能答在试题卷上。

2.在答题纸上作图, 可先使用2b铅笔, 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

9． 若集合a?x|x2?x?6?0，b??x|x?1?，则a?b?_______，(era)?b?_______． 10．已知单位向量e1,e2满足e1?e2?

e1?ke2?_______．

??

1

．若(5e1?4e2)?(e1?ke2)(k?r)，则k?_______， 2

11．已知等比数列?an?的公比q?0，前n项和为sn．若2a3,a5,3a4成等差数列，a2a4a6?64，

则q? _______，sn?_______．

?x?2,?

12．设z??2x?y，实数x,y满足?x?y??1,若z的最大值是0，则实数k=_______，z的最

?2x?y?k.?

小值是_______．

13．若实数a,b满足4a?3b?6，则

12

??_______． ab

14．设a(1，0)，b(0，1)，直线l：y＝ax，圆c：(x－a)2＋y2＝1．若圆c既与线段ab又与直

线l有公共点，则实数a的取值范围是________．

15．已知函数f(x)?ax2?bx?c，a,b,c?r，且a?0．记m(a,b,c)为f(x)在?0,1?上的最大

值，则

三、 解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题满分14分）在?abc中，内角a,b,c所对的边分别是a,b,c．已知acosb?bcosa，

边bc上的中线长为4．

(Ⅰ) 若a?，求c；

6(Ⅱ) 求?abc面积的最大值．

17．(本题满分15分) 在四棱锥p－abcd中，pa⊥平面

abcd，

ad∥bc，bc＝2ad＝4，ab＝cd． (Ⅰ) 证明：bd⊥平面pac；

(第17题图)

d

a?b?2c

的最大值是_______．

m(a,b,c)

x2?ax?b2

(x??0,???)，ab,)18．（本题满分15分）已知函数f(x)?其中a?0，b?r．记m(

x?a

为f(x)的最小值．

(Ⅰ) 求f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ) 求a的取值范围，使得存在b，满足m(a,b)??1．

x2

19．（本题满分15分）已知a,b为椭圆c:?y2?1上两个不同的点，o为坐标原点．设直线

2

oa,ob,ab的斜率分别为k1,k2,k． (Ⅰ) 当k1?2时，求oa；

(Ⅱ) 当k1k2?1?k1?k2时，求k的取值范围． 20．（本题满分15分）已知数列?an?满足a1?1，

an?1?

12an?1

(n?n*)．

?1?

(Ⅰ) 证明：数列?an??为单调递减数列；

2??

(Ⅱ) 记sn为数列?an?1?an的前n项和，证明：sn?

5

(n?n*)．

3

测试卷 数学试题(理科)参考答案

一、选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分,满分40分。 1．c 5．a

2．b 6．d

3．b 7．d

4．d 8．d

二、填空题:本题考查基本知识和基本运算。多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分。 9．{x|x??2}，{x|x?3}

10．2

，

12．4，?4

14．[1?2，

1

11．2，(2n?1)

2

13．2 15．2

1?] 2

三、解答题：本大题共5小题，共74分。

16．本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。

(Ⅰ) 由acosb?bcosa及正弦定理得

sinacosb?sinbcosa，.........1分

所以

sin(a?b)?0，

故

b?a?

， .........3分

6

所以c?，由余弦定理得

16?c2?()2?2c?cos，

226

解得

c?

． .........6分 aa

(Ⅱ) 由a?b知c?2acosa，及16?c2?()2?2c?cosa，解得

22

a2?

64

． .........8分 2

1?8cosa

所以?abc的面积

【篇三：2016年高考调研模拟卷数学(文科)(一)】

class=txt>本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。

参考公式：球的体积公式v球?

43

柱体的体积公式v?sh，其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高

1

锥体的体积公式v?sh，其中s表示锥体的底面积， h表示锥体的高

31

台体的体积公式v?h(s1s2)，

第Ⅰ卷（选择题，共40分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项

是符合题目要求的）

1．若a,b?r，使a?b?2成立的一个充分条件是 （ ） a．a?b?2

b．a?2

c．a?1且b?1

d．b??2

2. 已知直线a,b是异面直线，a??，b??，且平面????c，则 （ ） a．c至少与a,b中的一条相交 c．c与a,b都相交

b．c与a,b都不相交

d．c至多与a,b中的一条相交

3. 设a(0,6),b(8,0),则与反方向的单位向量为 （ ）

a．?

?43?

,?? ?55?

b．??,

?34?

?

?55?

c．??,

?43?

?

?55?

d．?,?

?3?54?? 5?

?x?1,x?01

4. 函数f(x)??，则函数y?f(f(x))?的所有零点个数为 （ ）

2logx,x?0?2

a．1个

b．2个

c．3个

d．4个

5. 如图，三棱锥v?abc的底面为正三角形，侧面vac与底面垂直且va?vc,已知其正视图的面积为

2

，则其侧视图的面积为 （ ） 3

ba

cd（第5题图）

*

6．令f(n)?logn?1(n?2)(n?n*). 如果对k（k?n），满足f(1)?f(2)?f(k)为整数，则称k为“好数”，那么区间[ 1, 2015 ]内所有“好数”的和m =（ ） a．2022

b．2024

c．2026

d．2028

7. 已知a,b?r，若a?b?ab?3?0,则ab的取值范围为 （ ） a．(??,?1]?[3,??)

b．(??,1]?[9,??) d．[9,??)

c．(??,?1]?[9,??)

x2y2

p为双曲线右支上一点，直8. 已知f1,f2为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，

ab

线f1p与圆x?y?a切于一点e，且ef 1??，则双曲线的离心率为 （ ）

a

b d．5

（第8题图）

2

2

2

c

第Ⅱ卷（非选择题，共110分）

二、 填空题: (本大题共7小题, 9—12每小题6分, 13—15每小题4分，共36分 )

9. 已知全集为u??1,2,3,4?，a??1,2?,b??1,3,4?，则a?b?

(eua)?b．

10. 已知y?sin?2x?

??

?，则该函数的周期为；要得到该函数图象，只要将函数4?

y?sin2x的图象向

??xy?0

，且使z?ax?y取得最大值的最优解有2个，则目标

??x?y?2

11. 实数x,y满足不等式组?

函数z?ax?y?1的最小值是 ．

12. 已知数列{an}中，an?1?

2015an

,n?n*,a1?1，则a2016的值为 ．

2013an?2015

??????????????

13. 已知o为坐标原点， om?(?1,1),nm?(?5,?5),集合a?or?2，??a，

??

?????????

mp??mo???r,??0?,则?? ．

1

?2的图象关于点a(1,0)对称，若f(x)?g(x)x?ax x?2

14. 已知g(x)的图象与h(x)?x?

且f(x)在区间?0,1?上为增函数，则实数a的取值范围为．

15. 已知实数a,b满足：2b?a?2，则a?3b的最小值为____________.

22

三、解答题: (本大题共5小题, 共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤)

??????

16.（本题满分14

分）已知m?(2cosx?x,1),n?(y?1,cosx)，满足m∥n． （1）将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的对称中心；

a

（2）已知a,b,c分别为△abc的三个内角a,b,c对应的边长，若f(x)?f()对所有

2

x?r恒成立，且a?2，求bc边长高的最大值．

17. （本题满分15分）如图：边长为2的菱形abed与正三形dec组成一等腰梯形abcd，

沿bd将△abd所在的平面折起，使平面abd?平面bdc． （1）设f为平面acd内的点，且ef∥平面abd确定点f的位置； （2）求de与平面acd所成角的正弦值．

c

e

c

18.（本题满分15分）设等差数列?an?的前n项和为sn，已知a3?12,s2?36，数列?bn?满

足a4?4log2bn.

（1）求数列?bn?是的通项 ；

（2）是否存在正整数m，使mbm,(m?1)bm?1,(m?2)bm?2成等差数列，若存在，求m的值；

若不存在，请说明理由．

19.（本题满分15分）如图，在直角坐标系xoy中，点p(2,3)到抛物线?：y?2px(p?0)的

2

9

．过p作斜率为k0的直线l交?于a，b两点，作直线m交?于c，d两点． 4

（1）求p的值；

准线的距离为

（2）若△pac与△pbd相似，求k0的范围及直线m的方程．

高考调研数学答案2016