有余数的除法的意义和计算讲义(二年级下)

知识讲解

【知识点一】 有余数除法的意义

问题 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。

过程讲解

1.理解题意

题中有两幅图，左图中有6个草莓，右图中有7个草莓，分别把这两幅图中的草莓每2个摆一盘。

2.实际操作，摆一摆

(1)左图中的6个草莓，每2个摆一盘。

6个草莓，每2个摆一盘，正好摆3盘，用除法算式表示为6÷2=3（盘）

(2) 右图中的7个草莓，每2个摆一盘。

7个草莓，每2个摆一盘，摆3盘，还剩1个草莓，用除法算式表示为

7÷2=3（盘）……1（个）。

3.明确有余数除法的意义

从分草莓的情况可以看出，在平均份时，

会出现两种情况：一种是正好分完；另一种

是有剩余。当有剩余且不够再分的时候，就

把剩余的数叫余数。即：

7÷2=3（盘）……1（个）

余数（表示分完之后剩下的数）

4.有余数除法算式的写法和读法

(1)写法。

先在等号的右面写商，点上6个小圆点，再写上余数。如：

7÷2=3……1

商 余数

(2)读法。

7÷2=3……1 读作：7除以2等于3余1。

归纳总结

【知识点二】 余数与除数的关系

问题 用不同数量的小棒摆正方形，你发现了什么？

过程讲解

1.摆正方形并列出相应的除法算式

8根 8÷4=2（个）

9根 9÷4=2（个）……1（根）

10根 10÷4=2（个）……2（根）

11根 11÷4=2（个）……3（根）

12根 12÷4=3（个）

2．探究算式中余数和除数的关系

这三道算式的除数都是4，余数分别是1、2、3，余数都比除数4小。其中最小的余数是1，最大的余数是3。

归纳总结

在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数﹤除数。

【知识点三】 除法竖式的计算方法

问题一 13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

过程讲解

1.分小棒，列算式

13根小棒，每4根分一组，分成3组，还剩1根。用除法算式表示为

13÷4=3（组）……1（根）。

2.探究13÷4的竖式计算方法

13÷4=3（组）……1（根），也可以写成竖式。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

3.明确除法竖式中每个数的意义

除数…… ……被除数（表示共有13根小棒）

问题2 如果有16根小棒。每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？

过程讲解

1.分小棒，列算式

16根小棒，每4根分一组，分成4组，正好分完。用除法算式表示为

16÷4=4（组）。

2.探究16÷4的竖式计算方法

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

归纳总结

【知识点四】 有余数除法的求商方法

问题 算一算，填一填。 过程讲解

2.解决问题

归纳总结

巩固练习

一、我会填。

1、计算有余数的除法，（ ）一定比（ ）小。

2、45除以7，商（ ）余（ ），42里面有（ ）个5，余（ ）。

3、在有余数的除法里，如果余数是4，除数最小是（ ）；如果除数是5，余数最大是（ ）。

4、一个数除以5，商是7，余数是3，这个数是（ ）。

5、20个苹果，平均分给6个同学，每人分（ ）个，还多（ ）个。

6、括号里最大能填几？

（ ）× 5＜ 47 8 ×（ ）＜ 75 70＞8×（ ）

7×（ ）＜36 （ ）× 6＜ 43 5 ×（ ）＜46

7、☆÷ 7 = 6……△，△最大是（ ）。

☆÷△ = 7…… 6，△最小是（ ）。

二、判断，对的打“√”，错的打“×”。

1、在 （ ）÷（ ）= 6 …… 4中，除数一定是5。 （ ）

2、在（ ）÷6 = 7 ……（ ）中，余数一定是5。 （ ）

3、20台电视，每次最多运6台，全部运完，至少要运4次。 （ ）

4、 65÷8=7……9 （ ）

5、 7×8＋2=70 （ ）

6、 在一道有余数的除法算式里，如果除数是8，余数最大是7。 （ ）

三、用竖式计算。

68 ÷ 8 = 23 ÷ 5 = 58÷7=

45 ÷ 8 = 50÷ 6 = 48÷5=

四、解决问题。

1、小红约同学到人民公园玩，小红身上只带了20元，如果每个同学要3元，小红身上的钱可以买几张票？还剩下多少元？

2、一个星期有7天，三月份有31天，三月份有多少个星期，还多几天？

3王老师把一些练习本平均分给8个同学，每人3本，还剩下1本，王老师原来有多少本练习本？

4、商店里有气球73个，每9个扎一束，共扎多少束？还剩多少个？

有余数的除法的意义和计算讲义（二年级下）复习过程