试题编制的一般原则

（一）目的性原则

考试的功能是多方面的 , 目的不同 , 试卷编制的结构和试题的难度就不同。章节单元检测主要是诊断学生教学内容的掌握情况 , 期中、期末考试则主要是考查学生的学习水平 , 初中毕业考试的目的是评价学生的学业水平 , 中考是为高一级学校招生提供依据。命题者在命题前要明确考试的目的，制订命题计划。

（二）科学性、有效性原则

合理的考试目标，需要由具体的试题来体现，因而，试题的科学性极其设计的有效性自然是评价试题质量的一个标准。试题的科学性包含两个方面，其一是试题本身是正确的、可解的，没有科学性和知识性错误；其二是试题的表述要简洁、明确、规范 , 图形准确，不存在歧义。试题设计的有效性是指，试题设计应能完成命题的考查目标，命题者应关注试题设计目标的一致性、可达成性等方面，也就是试题设计应与其要达到的考查目标一致。

（三）教育性、实践性原则

试题的内容包含了对数学和数学教育的价值判断，不同时期对数学的教育性有不同的要求，新课程下的数学试题应体现时代特征。而在设计与实际相联系的数学问题时，要注意以下几点：

1. 注重真实性，使学生感受到生活中处处有数学。试题命制中所用的材料、情景都应与学生学习、生活的实际密切相连，而不是脱离学生生活、学生难以理解的素材。

2. 注重试题背景的选取，应以具有正面教育影响的背景为主，特别是要选取学生能感受到的有影响的背景，这样可以提高考试的思想教育价值。设计实际问题的试题不一定都是难题，命题者在设计这类试题时，适当编制一些简单的实践题，可激发学生的学习兴趣。  

（四）创新性原则

创新性主要体现在试题的新颖性上 , 而试题的新颖性则主要反映在取材的新颖性、创设情境的新颖性、设问的创新性以及考查角度的独到性等方面。在考查的内容不变的情况下，要注重试题背景、考查的角度和设问的方式的变化。

（五）层次性原则

层次性原则就是根据学生认知结构的差异性、教材内容的难易度、《数学课程标准》要求 , 编制的试卷必须具有一定的梯度。层次性体现在两个方面：

1. 试题本身要具有层次性 , 要入口宽、方法多、有梯度，这主要体现在解答题中 , 即每一题中的各个小问题难度应有区别 , 要有一定的梯度。

2. 整卷试题难度的分布要有层次性 , 通常是由易到难排列。

高质量数学试卷的编制及命题原则

一、衡量试卷质量的指标

衡量试卷的优劣,通常我们用试卷的信度、效度、难度和区分度等指标来衡量数学试卷的质量.因此,要编制一份高质量的数学试卷,我们必须先了解这些指标的含义,并掌握它们之间的关系。

1．信度

试卷的信度是表示试卷作为测试工具的可靠程度的指标.试卷的信度高说明考生分数不易受偶然因素的影响,考生分数可以比较真实地反映考生的实际水平。

影响试卷信度的因素有:     

①试题的难度.过难或过易的试题都会降低试卷的信度.

②题目的数量.试卷题目数量越多,信度越高,因为题目数量增多,尤其是同质题目增多,在每道题目上的随机误差将会互相抵消.虽然测评受到内容和时间的限制,题目数量不能太多,但可尽量把大题化小,增加题目数量,以提高信度.

③题目用语的准确性.题目用语不标准、不准确也会降低试卷的信度.试卷的信度值必须在考后才能计算出来,而且计算过程比较复杂,因此为提高试卷的信度,教师在命题时应尽量排除上述因素的干扰,使试卷的信度值尽可能高.

2．效度

试卷的效度是衡量考试结果与预定要达到的考试目标相符合的程度,效度反映了试卷的有效程度.如果测试的结果与学生平时学习的情况基本一致,这样的试卷有较高的效度,说明试卷内容恰恰是需要考查的内容；如果试卷的效度低,则说明所要考查的内容没有完全考查到.初学者数学学业考试中主要关注试卷的内容效度和结构效度,内容效度反映的是试卷是否按《数学课程标准》的要求,使各部分内容特别是教学重点内容得到合理的分配；结构效度反映的是试卷中的图文结构、题型结构和试卷的排版印刷质量是否合理等.

提高试卷的效度要注意三个方面的问题:一是考试的目标要明确,明确是要考查学生对基础知识的掌握,还是要考查学生应用数学知识进行推理判断的能力,或是两者兼而有之；二是试题的设计要有效地体现考试目标,填空题、选择题一般用来考查学生对基础知识的掌握,解答题则用来考查学生的数学运用能力；三是试卷的要求与《数学课程标准》的要求要一致,试卷内容要涉及数学教科书中的重点部分,排除与考试无关的内容,试卷中不要出现偏题、怪题,试卷内容要兼顾知识与能力两个方面.

3．难度

难度是指试题或试卷的难易程度,是试题或试卷考查学生知识和能力水平适合程度的指标.

  1.试题的难度

数学试题一般分为三种形式:选择题、填空题和解答题.计算试题难度的方法有两种:

  ①选择题、填空题的难度计算公式为 .(P为某试题的难度为做对该题的人数为参加考试的总人数.)

②解答题难度的简易计算公式为.(P为某试题的难度为参加考试的学生对该题的平均得分为该题的满分数.)

从上述的计算公式可以知道,试题难度过大或过小,都不能区分学生的学习水平,所以掌握试题的难易程度。

2.试卷的难度

全卷难度计算公式为.(Z为考生的总平均分为全卷满分.)

通常对难度范围的划分如表1所示.

表1

试卷难度应该根据考试的目的来选定,单元测验、期中考试、期末考试等检查性的考试,难度不宜过大,一般控制在0.8-0.9为宜；初中毕业学业考试全卷难度一般为0.75左右；对于选拔性考试,全卷平均难度在0.6左右能够产生较好的选拔效果；而数学竞赛试卷,难度应控制在0.3-0.5为宜.

因为试卷的难度值要在考试结束后才能统计得到,所以命题时必须对试卷做出比较准确的估计.一方面教师要钻研课程标准,精通教材；另一方面要了解学生的学习情况,只有这样才能编制出难度适当的试卷.

一般地,难度适当的试卷分数的分布应呈近似正态分布。.

4．区分度

区分度是旨试题或试卷对学生实际水平的区分程度或鉴别能力.区分度是反映学生掌握知识水平差异能力的指标.区分度高的试卷能对不同知识水平和能力的学生加以区分,使能力强的学生得高分,能力弱的学生得低分.如果水平高和水平低的学生得分相差不大或没有规律可循,那么这样的试卷的区分度就低.

试卷的区分度和难度有着密切的关系,区分度的提高主要是通过控制试题难度来实现的.如果试题太难,优生和差生都答不出来,就没有区分度可言；如果试卷太容易,优生和差生都能答出来,同样没有区分度.只有合适的难度才会有很好的区分度.实践证明,难度值为0.5的试题具有最好的区分度.但在实际编制试卷时,不可能要求所有题目的难度值均为0.5.一般说来,较难的试题对高水平的考生区分度高,较易的试题对低水平的考生区分度高,中等难度的试题对中等水平的老先生区分度高.所以,当我们要求考生的成绩呈正态分布时,试题难度与特别容易的试题较少,接近中等难度的试题较多,此时全卷难度接近0.5,这样的试卷才具有较高的区分度.

二、命题的基本原则

1．目的性原则

考试的功能是多方面的,目的不同,试卷编制的结构和试题的难度就不同.前面提到,平常的检测主要是诊断教学内容的掌握情况,期中、期末考试则主要是考查考生的学习水平,初中毕业学业考试的目的是评价学生的学业水平,也是为高中阶段的招生提供依据,而数学竞赛则是一种选拔性考试.目的各有侧重,命题就会不同.

2．科学性原则

编写的试题不但要求其本身没有科学性和知识性错误,而且试题表述要规范,尽可能采用数学术语.从新课程命题的发展趋势来看,应根据《数学课程标准》的要求,按一定比例,设计一些能充分体现数学思想方法,动手操作实践等内容的试题.

3．简洁性原则

试题的语言表达要简洁、精练,每道试题应该清楚地提出一个或几个独立而明确的问题,学生阅读题干后能够明确他们要解答的内容,不存在理解题意的障碍.

4．层次性原则

层次性原则就是根据学生认知结构的差异性、教材内容的难易度、《数学课程标准》要求,编制的试卷必须具有一定的梯度.一方面,试题本身要具有层次性,这主要体现在解答题中,即每一题中的各个小问题难度应有区别,要有一定的梯度,即使该题是难题,各小问中也应设计难度较小的问题；另一方面,整卷试题难度的分布要有层次性,通常是由易到难,由浅入深排列.

5．创新性原则

创新性主要体现在试题的新颖性上,而试题的新颖性则主要反映在取材的新颖性、创设情境的新颖性、设问的创新性以及考查角度的独到性等方面.严格来讲,在一份试卷中,至少应有2030%的试题是新命题才算较好地体现了创新性原则.如果一份试卷全部选用他人的现成试题,这样的试卷哪怕是具有很好的信度和效度,也会让人觉得有瑕疵.

三、试卷的编制程序

命题工作是一项周密而复杂的创造性劳动,命题过程必须要全面地考虑各种因素,这就需要命题工作按规范程序进行.明确命题的程度,掌握命题程序的各项要求,才能编制出一份符合考试要求、高质量的试卷.

试卷的编制程序主要分为:确定考试目标、制定命题细目表、编选试题、组配成卷、试卷难度预测、试答全部试题、制定标准答案和评分细则七个步骤.

1．确定考试目标

考试目标是试卷编制的出发点和归宿,具有导向和制约功能.它可以根据教学目标,结合不同的测试目的、内容范围、时间限制加以确定.

考试目标包括考试内容、考查目的和各种量化指标(例如,试卷难度系数、考试及格率、优秀率、平均分等).

2．制定双向细目表

在认真阅读《数学课程标准》、教材内容等相关内容的基础上,根据考试目的和《数学课程标准》的要求,依据教学内容和教学目标,制定出命题及制卷的具体计划.这个计划应包括测试内容(知识、能力)、题量、题型、时限、不同知识点所考查的学习水平以及所占的比例等各个方面的具体内容,并用命题双向细目表的形式反映出来.

命题双向细目表要依据《数学课程标准》规定的考试内容、考试范围和教科书中涉及的各项知识所要求掌握的程度来确定试题的分布范围、难易程度、重点、难点,要全面反映考试内容,保证试卷对考试内容的覆盖率,对试题的数量以及难度比例的确定要适当,既要考虑大部分学生考试成绩达标,又要考虑不同水平学生的成绩能拉开距离.

3．编选试题

编选试题要依据命题原则,紧扣命题内容,围绕命题双向细目表,严格选择材料,进行编选试题.同时要在编制试题过程中同步写出每一道试题的答案,以便发现问题并及时纠正.

试题初步确定后,应做进一步的筛选和修订.首先对照细目表,审查所编试题是否与各知识点及其学习水平的设计相符,并根据具体情况进行增补或删减；其次,依据测验的时间要求,确定题量,并对试题做进一步的调整.在以上工作的基础上,对已确定下来的题目,从科学性、逻辑性、独立性以及语言表达等方面做最后的审定和修改.

教师在教学时,要把教材中重要的地方作上记号,在批发作业成绩试卷时,记下学生常犯的错误；要经常搜集各种书刊及其他现成的试题；随时把搜集到的或自编的试题存入电脑,并进行必要的分类,组成自己的试题库,便于以后命题时使用.

编选试题还应注意以下三个方面内容:

(1)题目内容、考试水平、试题难度应符合细目表；

(2)题目叙述简练、清楚、内容准确无误,符合科学性；

(3)编选试题的数量要比最后确定的试题数量多一些,以备筛选.

4．组配试卷

试题拟好或选取好后要按选择题、填空题、解答题的顺序排列,每大题又按先易后难的顺序编排,形成梯度,组配成卷,并编拟好指导语.

5．预测难度

组卷完成后,根据前面预测的试题的难度,估算学生各题的得分,从而估得全卷得分,由此估算全卷难度.再结合考试目的,适当调整若干试题的难度、试题类型、试卷结构,使全卷试题的难度系数达到与考试目的的难度系数相符.

6．试答试题

命题结束后,命题教师必须对试题进行试答,并记录答题时间.一般情况下,用于实际考试的时间,为命题教师试答时间的三倍.根据试答试题的情况和答题的实际时间,对试题内容做最后一次调整.

7．制定评分标准

参考答案应具体明确,准确无误,各层次的分值要标明.试题赋分根据试题难度和答题时间进行分配,试题难度较大,需花较长时间解答的,分值应大些.

四、编制试题的常用技巧

教师命题时的试题主要有两个来源:一是采用他人的现成试题；二是自己编写的新试题.自己编写新试题通常有改编试题和新编试题两种方式

1．改编试题

改编试题是对原有试题进行改造,使之从形式上、考查功能上发生改变而成为新题.通常情况下,改编的试题往往难度会相应提高.由于是对现有材料的深挖掘,所以改编所得的新题一般带有一定的新颖性和创造性.改编试题的方法有很多,例如:改变设问角度、改变已知条件、改变考查目标、转换题型、题目重组等.

2．新编试题

新编试题重点体现一个“新”字,即创设新情境,提供新材料.试题设问要新颖,思维性要强.

新编试题,首要的问题是材料背景的局限性.通常可取材于国内外初中数学教材,或国内外高中招生考试试题,或国内外初中数学竞赛试题,或国内外热点时事、热点问题.

对教师来说,数学教材也是获取命题材料的非常好的渠道,教材中的许多例题、习题的背景都非常新颖、非常贴近现实生活,是很好的命题素材.

有了好的材料,如何选择利用而改编度试题,难度还很大.一方面要求命题者要有较强的专业知识和对数学教材的深入理解；另一方面命题者还要有熟练的命题技巧.因此,以新材料展开命题,往往带有一定的随机性和不确定性,偶尔获得一个好的材料,灵感突现,说不定就能命制出一道好的试题.

新课程下试卷编制原则

一.编制试卷的基本原则

试卷是学习结果测评的工具，其质量影响测评的成败。衡量试卷优劣就是要看其是否体现课程理念、课程内容、课程目标和课程评估等地理课程标准。故此，笔者肤浅地认为，编制优质试卷需遵循以下原则：

1.基础性原则

地理课标规定了高中各学段学生所要达到的基本要求，概言之有二：一是当前人口、资源、环境、发展等为核心的可持续发展问题；二是反映地理学发展趋势和地理研究的最新成果，反映具有时代特点的工业化、城市化、人口老龄化及经济全球化等社会热点和焦点问题。这些内容是现代公民必须关注和必备的地理基础知识，是社会发展对现代公民的基本要求，是公民必备的地理素养。显见课标就是命题的基本内容，不能任意拓展挖深。现在在市场流通的教辅，就因为违背了基础性原则，从而影响着新课程实验。

    2.功能性原则

新课程从知识与技能、过与方法、情感态度与价值观三个维度描述目标的，试卷是检测学习目标的工具，因而要编制符合新课标理念的试卷，试题也要体现三维功能，使试题成为三维空间中的一个交叉点（如图一）。图中的a1、a2、a3 分别是A试题所要考查三维要求，这样才能体现了新课程的知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的交融、整合的功能。但并不是所有的题目都同时包含上述三维的功能，有的题可能只包含其中两维目标功能，甚至有的试题只含一大功能，决不能过于偏激，刻意追求三维功能。因而编制试题务需遵循功能性原则，科学地体现新课程的功能。

3.有效性原则

试卷的有效性就是指试卷的信度、效度、难度和区分度。试卷的有效性决定测评的成败，影响新课程实验的成效，因而编制试卷要遵循有效性原则。

    ⑴.信度  信度是指测试结果的一致性和可靠性，是试卷有效性的一个重要指标。具体而言，一个测试题对同一组学生多次进行，或用另一组等值试题对同一组考生进行测验，结果比较一致、比较稳定，那么试卷的信度较高，就能客观、准确地反映了学生的学习情况。要使试卷有良好的信度，编制试卷要明确影响信度的模块、章节内容标准、分数分布、试题情境的信息和学生临场心理等因素。

⑵.效度  效度是指测量目标与测量内容之间的适合性与相符性。试卷是通过一定的测试内容，来反映测试结果与测试目标之间的关系。因而编制试题要关注影响其效度的三个因素：一是明确考核目标，即试题是要考核知识的掌握，还是考核知识应用的能力、组织材料的能力、逻辑推理能力，或二者兼而有之，或是考核过程与方法、情感态度与价值观等目标；二是体现目标，即明确目标在何题型体现。一般来说，选择题主要考核学生对知识的掌握情况，综合题主要考核学生对材料的组织能力、对知识运用能力、逻辑推理能力和发散性思维能力，以及方法和价值观等目标；三是简明的题干和答案，题干要简洁、易懂，要适合不同层次学生的理解水平，答案要精确、明晰，不会产生歧义，否则将影响试题的效度。试卷效度通常采取用内容效度、结构效度和预测效度，它们分别考查的是试题内容的代表性，测试题与学生实际水平的内在一致性和测验成绩对学生行为表现的预测性。

⑶.难度  难度是指试题的难易程度，反映学生知识、能力、方法和情感等层次水平适合程度的指标。难度值通常用答对该题的人数比例，即通过率来表示。难度的取值范围为0—1，数值越大，意味着题目越容易，反之越难。一般来说，新课程的单元、模块等层次的试卷难度要控制在0.75左右为宜，高三文科测试卷难度控制在0.65为宜。这就要求编制试卷需考虑影响难度的试题情境设计、问题的表述和答案设计等因素。

⑷.区分度  区分度是指试卷对学生成绩的区分程度，即对不同学生成绩的鉴别程度。一般来说，试题应该有良好的区分度，以发现学生各自存在的问题，为反思教与学提供科学依据。常用的鉴别区分度公式为，其中D值是鉴别试题有效性的指标，它是用高分组的通过率（）减去低分组的通过率（）所得的值。一般D值大于0.30时，试题的区分度达到优良。要使区分度达到优良，编制试卷需要全面了解学生的学习和生活状况等因素。

      4.层次性原则

层次性即试卷梯度，它是指按照考试目的和学生实际情况确定试题的难、中、易层次的比例。一般来说，单元测试和学业水平测试的比例依次为7：2：1为宜。70%容易题主要考虑基础较弱的学生不致于考试而受打击，失去学习自信心；20%稍难题主要激励中等水平的学生，提高学生学习兴趣；10%较难题主要让较高水平学生的优势得到发挥，激发学生的创新意识和创造能力。这就要求编制试卷时要研究影响层次性的课程标准、学生认知特点等的因素。

试题编制的一般原则