四川外语学院重庆第二外国语学校

2012—2013学年度七年级下期第一次月考

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出

了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号

填在题后的括号中.

1．在，，，这四个数中，最小的数是（　A　）

A．　　 B．　 　 C． 　　 D．

2．如图，∠1和∠2是一对（ B ）

A．同位角 B．内错角

C．同旁内角 D．对顶角

3．计算的结果是（ C ）

A． B． C． D．

4．下列各式中能用平方差公式计算的是（ D ）

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（ D）

A． B．

C． D．

6．若，，则的值是（ A ）

A． B． C． D．

7．若是一个完全平方式，则（ B ）

A．10 B． C．5 D．

8．已知， 则 值为（ C ）

A．1 B．7 C．13 D．31

9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，

这两次拐弯的角度可能是（ D ）

A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°；

B．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°；

C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°；

D．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° ；

10．下列图形中，能由得到的是（ D ）

11．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，

已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用

表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ C ）

A． B．

C． D．

12． 如图所示，将长方形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：

（1） 以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B落在AD边上，折痕与BC边交于点E

（如图②）；

（2） 以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF 交AD边于点F

（如图③）；

（3） 将纸片展平，那么∠AFE 的度数为（ A ）

A．67.5° B．70° C．64.5° D．72°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.

13．中新社北京1月13日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续3天空气质量达严重污染中的“最高级”——六级污染．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0.000 002 5m ，把数据0.000 002 5用科学记数法表示为__________

14．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 60 度；

15．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，

则∠ABC ＝____60 __度；

16．已知，则＝__-4__

17．如图，°，

°，则＝____30___度；

18．已知的值为___ ．

三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

19．计算：

解：原式=……………………………….(5分)

=……………………………………….(6分)

=…………………………………………………….(7分)

20．如图，已知：直线AE与DC平行吗？请说明理由.

答：…………………………………………….(1分)

理由如下：

（已知）

（两直线平行，内错角相等）……….(3分)

（已知）

（等量代换）…………………………………….(5分)

（内错角相等，两直线平行）……………….(7分)

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

21．计算： （1）

解：原式=………………………….(2分)

=………………………………………….(4分)

=……………………………………………….(5分)

（2）

解：原式=…………………….(1分)

=…………………………….(3分)

=…………………………………………….(5分)

22．先化简，后求值：，其中．

解：原式=…………….(6分)

=………………….(7分)

=…………………………………………….(8分)

当时

原式=………………………………………….(9分)

=

=1………………………………………………………….(10分)

23．完成下列填空．如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.

求证: DG∥BA.

证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC （已知）

∴∠EFB=∠ADB=90° ( 垂直的定义 ) …………………….(1分)

∴ EF ∥ AD ….(3分) ( 同位角相等，两直线平行 ) ….(5分)

∴∠1=∠BAD (两直线平行，同位角相等) …………………….(7分)

又∵∠1=∠2 （已知）

∴ ∠BAD =∠2 （等量代换）……………………….(8分)

∴DG∥BA. ( 内错角相等，两直线平行 ) …………….(10分)

24．王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．

根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）用含的代数式表示地面总面积；（4分）

（2）已知客厅面积比厨房面积多12m2．若铺1m2地砖的平均费用为100元，

那么铺地砖的总费用为多少元？（6分）

解：（1）由已知，得：总面积：

地面总面积：

…….(4分)

（2）由于客厅面积比厨房面积多12m2：

解得：………………….(7分)

当时

地面总面积：

…………………………………….(9分)

铺1m2地砖的平均费用为100元

铺地砖的总费用为：………….(10分)

五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．（2分）

方法1：

方法2：

（2）观察图②请你写出下列三个代数式： 之间的等量关系．

；（2分）

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

① 已知： 求： 的值；（4分）

② 已知：，求： 的值；（4分）

①解：由已知得：

②解：由已知得：

26．如图：已知AB//CD，于点O，

°，求的度数．

下面提供三种思路：

（1）过点F 作FH//AB；

（2）延长EF交CD于M；

（3）延长GF交AB 于K．

请你利用三个思路中的两个思路，

将图形补充完整，求的度数．

解（一）：利用思路（1）过点F 作FH//AB…….(1分)

………………….(2分)

……….(3分)

……………………….(4分)

……………………………….(5分)

……………………….(6分)

解（二）：利用思路（2）延长EF交CD于M…….(1分)

………………………….(2分)

……………….(3分)

……………………………….(4分)

……………….(5分)

……….(6分)

解（二）：利用思路（3）延长GF交AB 于K…….(1分)

……………….(2分)

………….(3分)

……………………….(4分)

……………………….(5分)

……………….(6分)

新人教版数学七年级下册月考测试题-第一次月考1