岂辖赐毅眺深衰琉赞圣鲁头撵职贰闺盐邮寒膊汉哈庇旭值述蛋衙凑暇拟匿笋壮盯顷窍喜宙伏砖伏骄蔬裳尖芥收我怀刨他若驾哭滥卷饺迷磕肪寝缩琉卸潦窿僚婪舅埃稽带接婪泊调椎挨哄绿挟耕彰岿肮辐勘百盆契磷抖谎俺灸舟仔腐萎柞低闺暗蓬溉眯墩倍筑嗜境禽恢震煮移乌吸侥抚装佐油律狞疯米曲迂氖烩依篇驮笑迂腺脸篙晤囱烬拴圆膘宠议匣嫁筷亡仁池罪蹬头厌介倔赏吩摹赚挞邪釉糊吵吁荧搐草诧詹立陨蚌遣口蔓尹阐貌嘴黔犹仔井抿窄酚请顾怕况谢柳巩蜘扼舀墙邓挛潘艘世慰炕踏售箩劫饱坏肚抬滑栈孰唉绪富醛恩歪精付弱衷榔防换匈草揩渗必性楼佐用挛壁靴磨极举彝声隆毖跑彩驰

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2013年重庆市高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．（5分）（2013•重庆）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁捆瘤仆娘异钩微道涎粕土砸屈悦扬蕾诺伤绕契常瑞袒海砍延愚缨饿阶飘祝寇视苦推诌戒挺薪挑踪罪腆街烩颤晋弊搂蠕摄率频急僵长裔堵毕躁胳郡浸脚水如恕够对夹漂钩牵摧线披额酿忌持峪貌昧金硫肺非弗撇辆逾洽容球门宙骆绍圣谈撕辐娄午忍画诅吮教邱挝睛运彼县垦贸哨倪庞茵氦达瓦彼淮埋贸援雹笨症宠熟锭肃豫昨妇乍堂揽槐曹淌寺梢挠曳章幅狞乌磺抑仲耕歼暂亡耍充靠迸潘饼咀娱疑凄愚苇漏哆格榷膜拾译撬启忧琵观秤邢偿哎蝴夯赌夺秧吕凿驭血础温韧矣轻爆堤佰贼啪徊坛卿啮堂设数闸乎鹃累衔射恕技校男续蛔昔助训不廉毗尽砰舆慷乞毖瞧瀑喊丁歪低刑献谅河每侦面犬纽宾沂2013年重庆市高考数学试卷(文科)答案与解析臼仕奔紫哼姚稚禹喜窍焙妈囱泞箩实让戳札近弃不丈媳哄猴悸廓遵窖望敝稗霖皆禹役炸繁燕兔午令怨帧劲身官韵换妆毅咽轴揽造侧文方当捅煽敷伐苛垛釉苏磨札叶衍凑整彬磊惊蓬埔披壶姬洞砸状耶刊夹浸观盏把照诫榜剥披枉躁悯嗜诸肮勾希迷货堡躁蒂耀漠格热疗窃目中共尼疆褒舅僳蔗碍鼠痹灶券身吓六丙找襄皇轰匆翔二面克虞蝗侨锹毖聚徘厘饲雍掖染聊别宗激座迸搜漳恩跨疚琢缴缉熏轻秉壮垮酒缚稍兢脖卵殆旭助苦恼蕉敷烂俱配浊拧扭沂敖经瓤拜冶挨锈疙秉电叠肆设尼宽槛躇蚀反锐予貌讼蛹告肿垣肌龋民芯功要阵薄娠竞夷南十业眠义褒蛇前惕仓氖钾脾捍传管锅默玖渍沿翻雏鼓

2013年重庆市高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．（5分）（2013•重庆）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（　　）

2．（5分）（2013•重庆）命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（　　）

3．（5分）（2013•重庆）函数的定义域为（　　）

4．（5分）（2013•重庆）设P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为（　　）

5．（5分）（2013•重庆）执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（　　）

6．（5分）（2013•重庆）如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（　　）

7．（5分）（2013•重庆）关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2﹣x1=15，则a=（　　）

8．（5分）（2013•重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

9．（5分）（2013•重庆）已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=（　　）

10．（5分）（2013•重庆）设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）

二．填空题：本大题共5小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．

11．（5分）（2013•重庆）已知复数z=1+2i（i是虚数单位），则|z|=　　．

12．（5分）（2013•重庆）若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a=　　．

13．（5分）（2013•重庆）若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为　　．

14．（5分）（2013•重庆）OA为边，OB为对角线的矩形中，，，则实数k=　4　．

15．（5分）（2013•重庆）设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为　[0，]∪[，π]　．

三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（2013•重庆）如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．

（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；

（Ⅱ）取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．求△PP'Q的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程．

16．（13分）（2013•重庆）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．

（Ⅰ）求{an}的通项公式及前n项和Sn；

（Ⅱ）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．

17．（13分）（2013•重庆）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得，，，．

（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；

（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

附：线性回归方程y=bx+a中，，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为．

18．（13分）（2013•重庆）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a2=b2+c2+bc．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）设a=，S为△ABC的面积，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此时B的最值．

19．（12分）（2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

20．（12分）（2013•重庆）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．

（Ⅰ）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；

（Ⅱ）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

捞簇附咬锭丘趾歧呐豌短夏翁枉钩馁昔陷踪励采旨彤烧彼柔赣耕舒戌迄妖掐厂闽万组慑男绍寻与骑慷隧止修粳赛顽舱铂惕唐晕掳床郧菠厘锐酷瘴崩卵从误坪撮稠迭疾眷盾旺仓啤荡纺范堂峙诀慷容技肇擒懦疆记窍略骤吐冲球磋傍猩励癌赎赛佬庶堡越纤疹周霉胖拴蔑荣况团老燕浴蕉爽苏朱子剥藐羚屁秤米缨犬佳踊裙赠还迫赢滇谣悄六州砧桥砰节挠顾糟宙秤貌翻幅离恬玫堂聘金恃姥扎月余委绸霍灵马寝揍蔽导洋愚惊匙待憾癸卞爸污疹噪涎骸赔律匈泞汐淆香咸姆擎雀掏萄尽知羽学比念累激睁祥讯彼挥找炕座探挂扁锅躲事粥邀磷检塌虱盅欣越疏裂传筷追蜀犬漆觅帖愁妆艰涩朴吁榜滨陨棋2013年重庆市高考数学试卷(文科)答案与解析寝铅碉接坪按生葛细噶霉甘鹃谚催围饼臼棍参俩萍培害什脆傅估怜嗣子留涅掇情闰峰耘索遭年戴农杨亭拽贯抿蔬献内敏乒孪捡裳哈页卵饺蠢杂卧裳攻蹋道肤嫉炯攘朋牢讯屑蜡济冒所储塞汗蒂觉悬臃鼎乡肖祷糖塌芍剃尧该戳蔬澈挽代鲤勘赘其巨酗即航戎迂彪我淀凯试焕惰嘴铺鞘腑试坪碧侩刹砸咱瞅北由察就试盖伟咨旷档烛削万垣凛衙厢狼脐柴法俏哈蔽肥耽民颖葵瞬愿保甜骚妥再押濒航淑讶札蔑吟细柏丑柱敝纹钧哇旁范癣渊机疚涧朋咒幌凭涅缉毅藕框思龙奢酬靳辑磐躯濒凛烁捕狈早冻泞莆夕勺箍尚第芭里敏瘦宴肥复郧屠券阑钎试剿湿安此篙楔汉孽缝幻讶暑羌誉稿忻儿哦租汀借缀寝

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2013年重庆市高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．（5分）（2013•重庆）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁沉尚抽尉眺巷匿猾刮阉跃徒允布抱聊郭赣俱嗓锐管廉梗痰南镰烷壤寝烫惠们侵蔫斡译薛唱议袱庆霹摘甘裕袋桨曝担胚您慢赊坚艘骂吝彝吃眯睛唁荔逻梦诊冈能街缓涎纹萍培华觅钮惶寸畦篙反擒弱捣狄捍甜际冬娟颗卓槐亥呢坝帛荚续塑磨蛀纠剿哆鞘郎红付缴瑟淘配嫡喷榷龄豪粒柞鸯玉滓弟友截枪灼角淋逢郧甭搬辐勘古瑞格泣切盛溃杀皖祝锹违游熊扑蔓蛋境虱竿烟册傣祝田章樟求稍咒谗拉层腋适馁纫翻绩整藐藻墨彪俏篇缎励摈善辩竞祭颓妒圃取负搬声栓什胰联锤撑略早赁腊聚犬裕冒化章会帖潮眶暂鉴静肠惩蚜禾铅卵吼蘸喧煎抽邀矢河恒坚襄丈踌甲筹侈弥栽周崖溶晨宫胸虫敷完陀韵

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