河北省普通高中2020年数学学业水平模拟考试试卷

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河北省普通高中2020年数学学业水平模拟考试试卷
姓名:________班级:________成绩:________
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。(共10题；共40分
1.（4分）(2020高一下·深圳月考下列图形中，不是三棱柱展开图的是（）
A.
B.
C.
D.
，
，则
=（）
2.（4分）(2017高二上·汕头月考已知集合
A.
B.
C.
D.
3.（4分）(2017·商丘模拟我国南宋时期的著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》中提出了秦九韶算法来计算多项式的值，在执行如图算法的程序框图时，若输入的n=5，x=2，则输出V的值为（）
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A.15B.31C.63D.127
4.（4分）(2016高一下·双流期中函数f（x）=sinxcosx的最小正周期为（）
A.B.π
C.
D.2π
5.（4分）(2018高一上·长安期末若函数足的条件是（）
在区间上单调递减，则实数满
A.
B.
C.
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D.
与
，则能输出数对(x,y的概率
6.（4分）在程序框图中，任意输入一次为（）

A.
B.
C.
D.
7.（4分）(2020高三上·泸县期末在
（）A.

中，边上的中线的长为，，则
B.C.D.8.（4分）已知平面①若∥则A.1

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，直线l,m，且有，则下列四个命题正确的个数为（）
则l∥m；④若
则
；
；②若l∥m则l∥；③若

B.2C.3D.4
9.（4分）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若A.B.C.D.

，，则A=（）
10.（4分）(2017高二上·黑龙江月考已知实数，满足约束条件最大值为（）
A.0
，则的
B.C.4D.-10
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。(共5题；共20分
11.（4分）若
，且
，则tan（2π﹣α）=________．
12.（4分）(2017高一下·禅城期中不等式2x2﹣x﹣3≥0的解集为________．
13.（4分）(2019高三上·霍邱月考若函数值范围是________.
存在三个不同零点，则实数的取
14.（4分）(2019·西城模拟在某批次的某种灯泡中，随机抽取200个样品.并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下：

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寿命（天）

合计
频数406020200
频率0.30.40.11
某人从灯泡样品中随机地购买了结果相同，则的最小值为________.
个，如果这个灯泡的寿命情况恰好与按四个组分层抽样所得的
15.（4分）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，点A（﹣1，0），B（1，0），点P是圆上的动点，则d=|PA|2+|PB|2的最大值为________最小值为________
三、解答题：本大题共5小题，共40分。(共5题；共40分
16.（6分）(2017高二下·瓦房店期末已知数列是数列
的前项和.
满足

，
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.
的底面边长为4，高为6，点P是高
17.（8分）(2019高二下·上海月考如图，已知正四棱锥的中点，点E是BC的中点.
求：
（1）异面直线PE与AB所成角的余弦值；

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（2）点O到平面ABS的距离.
18.（8分）(2019高三上·东台月考已知向量
，且
（1）求
的最小正周期为．的单调递增区间；
的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，然后将图象向下平移个的图象，求函数
在区间上
上的取值范围．
，设函数
（2）先将函数单位，得到函数
19.（8分）(2016高二上·宣化期中一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球2只黑球，从中一次摸出两只球．
（1）共有多少个基本事件，并列出．（2）摸出的两只球都是白球的概率．（3）摸出的两只球是一黑一白的概率．
20.（10.0分）(2020高三上·上海期中设为实数，函数（1）判断函数（2）当
的奇偶性，并说明理由；
的最小值；
.
时，求函数
（3）对于函数，在定义域内给定区间，如果存在，满足
，则称函数
是
是区间上的“平均值函数”，是它的一个“均值点”.如函数
是区间
上的平均值函
上的平均值函数，就是它的均值点.现有函数
数，求实数的取值范围.
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参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。(共10题；共40分
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：解析：

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答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：解析：


答案：6-1、
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考点：解析：


答案：7-1、
考点：解析：


答案：8-1、
考点：解析：


答案：9-1、
考点：解析：

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答案：10-1、
考点：解析：


二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。(共5题；共20分
答案：11-1、考点：解析：




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答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：解析：

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答案：14-1、
考点：


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解析：

答案：15-1、
考点：解析：


三、解答题：本大题共5小题，共40分。(共5题；共40分
答案：16-1、
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答案：16-2、
考点：解析：


答案：17-1、答案：17-2、


考点：解析：

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答案：18-1、答案：18-2、


考点：解析：


答案：19-1、

答案：19-2、
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答案：19-3、

考点：解析：


答案：20-1、
答案：20-2、
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答案：20-3、
考点：解析：



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