最新实验三-用FFT对信号作频谱分析
发布时间：2021-01-22
仅供学习与交流实验三：用FFT对信号作频谱分析
一、实验目的
学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析（也称谱分析）的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便正确应用FFT。
二、 实验原理
用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是，因此要求。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。
周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。
对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。
三、实验内容及步骤
（1）对以下序列进行谱分析。
x1(nR4(nn10n3x2(n8n4n7
0其它n4n0n3x3(nn34n70其它n选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线，并进行对比、分析和讨论。 （2）对以下周期序列进行谱分析。
x4(ncosn4
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仅供学习与交流
选择FFT的变换区间N为8和16的两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别画出其幅频特性曲线。并进行对比、分析和讨论。 （3）对模拟周期信号进行谱分析
x6(tcos8tcos16tcos20t
选择采样频率Fs64Hz，变换区间N=16，32，64的三种情况进行谱分析。分别画出其幅频特性，并进行分析和讨论。
四、实验程序和输出波形
（1）序列的谱分析： 实验程序：
x1n=ones(1,4;%产生序列向量x1(n=R4(n subplot(3,3,1; y='x1n'; zihuatu(x1n,y; xlabel('n'; ylabel('x_1n'; M=8; xa=1:(M/2; xb=(M/2:-1:1;
x2n=[xa,xb]; %产生长度为8的三角波序列x2(n subplot(3,3,4; y='x2n'; zihuatu(x2n,y; xlabel('n'; ylabel('x_2n';
x3n=[xb,xa]; %产生长度为8的三角波序列x3(n subplot(3,3,7; y='x3n'; zihuatu(x3n,y; 