2019-2020年高中数学第二讲讲明不等式的基本方法2.1比较法课后训练新人教A版选修

发布时间：2023-03-15 23:34:32

2019-2020年高中数学第二讲讲明不等式的基本方法2.1比较法课后训练新人教A版选修
1．下列四个数中最大的是(

2A．lg2B．C．(lg2D．lg(lg22．已知a，b都是正数，P＝，Q＝，则P，Q的大小关系是(A．P＞QB．P＜QC．P≥QD．P≤Q3．设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是(

2A．ab＜b＜1B．
ba2C．2＜2＜2D．a＜ab＜14．如果loga3＞logb3且a＋b＝1，那么(

A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．1＜a＜bD．1＜b＜a5．已知a＞b＞0，c＞d＞0，m＝，n＝，则m与n的大小关系是(A．m＜nB．m＞nC．m≥nD．m≤n
226．若－1＜a＜b＜0，则，，a，b中值最小的是________．
7．设a＞b＞c＞0，x＝，y＝，z＝，则x，y，z的大小关系为__________．8．设A＝，B＝(a＞0，b＞0，则A，B的大小关系为________．
ab9．设a＞0，b＞0且a≠b，求证：ab＞.3310．设a，b为非负实数，求证：a＋b≥．


参考答案
21.答案：A因为lg2＞，(lg2＝lg2·lg2＜lg2，而lg(lg2＜0，所以lg2最大．2.答案：D∵a，b都是正数，∴P＞0，Q＞0.22∴P－Q＝－＝≤0.22∴P－Q≤0.∴P≤Q.
3．答案：C∵0＜b＜a＜1，
2∴ab＞b·b＝b，故A项不正确．∵0＜b＜1,0＜a＜1，∴＞0，＞0，故B项不正确．选项D中，a2＞ab，故D项不正确．而选项C正确，故选C.
4.答案：A∵a＞0，b＞0，
又∵a＋b＝1，∴0＜a＜1,0＜b＜1，∴lga＜0，lgb＜0，由loga3＞logb3＞0＞0＞0lgb＞lgab＞a.∴0＜a＜b＜1.
5.答案：B∵a＞b＞0，c＞d＞0，∴ac＞bd＞0，＞，
2∴m＞0，n＞0.又∵m＝ac＋bd－，
n2＝ac＋bd－(ad＋bc，又由ac＋bd＞，
22∴＞－ac－bd，∴m＞n.∴m＞n.
226.答案：依题意，知0＞＞，a＞b＞0，故值最小的是.

7.答案：x＜y＜z∵a＞b＞c＞0，∴x＞0，y＞0，z＞0.22222222而x－y＝a＋b＋2bc＋c－(b＋c＋2ac＋a＝2bc－2ac＝2c(b－a＜0，22∴x＜y，即x＜y；
222222又y－z＝b＋(c＋a－[c＋(a＋b]＝2ac－2ab＝2a(c－b＜0，∴y＜z.∴x＜y＜z.8.答案：A≥BA－B＝－＝＝，
又∵a＞0，b＞0，∴2ab＞0，a＋b＞0，
2又(a－b≥0，∴A≥B.9.证明：＝＝
当a＞b＞0a－b＞0＞1＞1，
当b＞a＞0a－b＜0＜1＞1.∴总有：＞1即＞1.ab又∵＞0，∴ab＞.10．证明：由a，b是非负实数，作差得a3＋b3－＝＋＝(－[－]．
55当a≥b时，≥，从而≥，得(ab[(a(b]≥0；当a＜b时，＜，从而＜，

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