第1节　能量量子化

第2节　光的粒子性

　1.了解黑体和黑体辐射的实验规律，知道普朗克提出的能量子的假说．　2.了解光电效应和光电效应的实验规律，以及光电效应与电磁理论的矛盾．　3.知道爱因斯坦光电效应方程及其意义，并会用来解决简单的问题．　4.了解康普顿效应及其意义，了解光子的动量．

一、能量量子化

1．热辐射

(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．

(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度不同而有所不同．

2．黑体与黑体辐射实验规律

(1)黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．

(2)黑体辐射的实验规律

①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关．

②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加．另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．

3．能量子

(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值的整数倍．这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．

(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)

(3)能量的量子化：在微观世界中能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．这种现象叫能量的量子化．

1．(1)黑体能够完全吸收各种电磁波，但不辐射电磁波．(　　)

(2)黑体辐射电磁波的强度按波长分布，只与黑体的温度有关．(　　)

(3)普朗克有关能量子的假说认为微观粒子的能量是分立的．(　　)

提示：(1)×　(2)√　(3)√

二、光电效应

1．光电效应

(1)定义：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象，叫做光电效应．逸出的电子叫光电子．

(2)实验规律

①存在着饱和电流：在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大．这表明对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多．

②存在着遏止电压和截止频率：使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压．光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关．当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应．

③光电效应具有瞬时性：光电效应几乎是瞬时发生的，从光照射到金属到产生电流的时间不超过10－9 s.

(3)逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功．

2．爱因斯坦的光电效应方程

(1)光子说：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子被称为光子，频率为ν的光的能量子为 hν．

(2)爱因斯坦光电效应方程

①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.

②物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek.

2．(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应．(　　)

(2)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关．(　　)

(3)入射光照射到金属表面上时，光电子几乎是瞬时发射的．(　　)

提示：(1)×　(2)×　(3)√

三、康普顿效应和光子的动量

1．光的散射：光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变的现象．

2．康普顿效应：康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．

3．康普顿效应的意义：深入地揭示了光的粒子性的一面，表明光子除了具有能量之外还具有动量．

4．光子的动量：p＝，其中h为普朗克常量，λ为光的波长．

康普顿效应说明了什么？为什么说康普顿效应反映了光子具有动量？

提示：康普顿效应说明了光的粒子性．解释光子波长变化的问题时运用了能量守恒定律和动量守恒定律，理论与实验符合很好．

知识点一　对黑体与黑体辐射的理解

1．对黑体的理解

(1)绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替．如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体．

(2)黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔．一些发光的物体(如太阳、白炽灯灯丝)也被当做黑体来处理．

2．一般物体与黑体的比较

3.黑体辐射的实验规律

(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值．

(2)随着温度的升高

①各种波长的辐射强度都有增加；

②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．如图所示．

　对黑体的认识

　关于对黑体的认识，下列说法正确的是(　　)

A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的

B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关

C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关

D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体

[解析]　黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，故选项A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故选项B错误，选项C正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此是小孔成了一个黑体，而不是空腔，故选项D错误．

[答案]　C

　对黑体辐射规律理解

　(多选)在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度．如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象，则下列说法正确的是(　　)

A．T1>T2

B．T1<T2

C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低

D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动

[解析]　一般材料的物体辐射能的多少决定于物体的温度(T)、辐射波的波长、时间的长短和发射的面积，而黑体是指在任何温度下，能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不反射的物体，黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关．实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．从题图中可以看出，λ1<λ2，T1>T2，本题正确选项为A、D.

[答案]　AD

知识点二　对光电效应中有关概念的理解

1．光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果．

2．光电子的初动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能．光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能．

3．光子的能量与入射光的强度：光子的能量即每个光子的能量，其值为ε＝hν(ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定．入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间内光子能量与单位面积上入射光子数的乘积．

4．光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．

　(多选)(2016·衡水高二检测)对光电效应的理解正确的是(　　)

A．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属

B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应

C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大

D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应，入射光的最低频率也不同

[解析]　按照爱因斯坦的光子说，光子的能量由光的频率决定，与光强无关，入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大；但要使电子离开金属，电子必须具有足够的动能，而电子增加的动能只能来源于照射光的光子能量，且一个电子只能吸收一个光子，不能同时吸收多个光子，所以光子的能量小于某一数值时便不能产生光电效应现象；电子从金属逸出时只有从金属表面向外逸出的电子克服原子核的引力所做的功最小．综上所述，选项B、D正确．

[答案]　BD

光电效应实验规律可理解记忆：“放(出光电子)不放，比频率；若能放瞬时放；放多少(光电子)，看光强；(光电子的)最大初动能，看(入射光的)频率．”

　1.如图所示为一光电管电路，滑动变阻器滑动触头P位于AB上某点，用光照射光电管阴极，电表无偏转，要使电表指针偏转，可采取的措施有(　　)

A．加大照射光强度

B．换用波长短的光照射

C．将P向B滑动

D．将电源正负极对调

解析：选B.由光电管电路图可知阴极K电势低，阳极A电势高，如果K极有电子飞出，则它受到的电场力必向左，即将向左加速，然而现在G中电表指针无偏转，说明没有发生光电效应，这仅能说明照射光频率太低．这与光强外加电压的大小及方向均无关．可见要使指针发生偏转需增大照射光频率，即缩短照射光的波长．故选B.

知识点三　对光电效应方程及规律的理解

1．光电效应方程Ek＝hν－W0的四点理解

(1)式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值．

(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程．

①能量为ε＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．

②如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0.

(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件．

若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>＝νc，而νc＝恰好是光电效应的截止频率．

2．光电效应规律中的两条线索、两个关系

(1)两条线索

(2)两个关系

光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大；

光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．

　在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为________．若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做该实验，则其遏止电压为________．已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h.

[解析]　由W0＝hν0＝h，

又eUc＝Ek，

且Ek＝hν－W0，ν＝，

所以Uc＝(－)＝.

[答案]　h　

　(1)逸出功和截止频率均由金属本身决定，与其他因素无关．

(2)光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是正比关系．

　2.如图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极，发现电流表读数不为零．合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.6 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.6 V时，电流表读数为零．由此可知，阴极材料的逸出功为(　　)

A．1.9 eV　　　　　　　 B．0.6 eV

C．2.5 eV D．3.1 eV

解析：选A.设能量为2.5 eV的光子照射时，光电子的最大初动能为mv2，阴极材料的逸出功为W0，根据爱因斯坦光电效应方程有mv2＝hν－W0，题图中光电管上加的是反向电压，据题意，当反向电压达到U＝0.6 V以后，具有最大初动能的光电子也不能达到阳极，因此eU＝mv2，联立解得，W0＝hν－eU＝2.5 eV－0.6 eV＝1.9 eV，故选项A正确．

知识点四　光子说对康普顿效应的解释

1．假定光子与电子发生弹性碰撞，按照爱因斯坦的光子说，一个光子不仅具有能量E＝hν，而且还有动量．如图所示．这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量转移给了电子，能量由hν减小为hν′，因此频率减小，波长增大．同时，光子还使电子获得一定的动量．这样就圆满地解释了康普顿效应．

2．康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性．

　白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果．美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖．假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比(　　)

A．频率变大　　　　　　 B．速度变小

C．光子能量变大 D．波长变长

[解析]　光子与电子碰撞时，遵守动量守恒定律和能量守恒定律，自由电子被碰前静止，被碰后动量、能量增加，所以光子的动量、能量减小．故选项D正确．

[答案]　D

　3.科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中(　　)

A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′

B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′

C．能量守恒，动量守恒，且λ<λ′

D．能量守恒，动量守恒，且λ>λ′

答案：C

思想方法——光电效应有关图象问题的求解

在理解光电效应方程的基础上，把其数学关系式与数学函数图象结合起来，经分析、推导得出图象的斜率及在图象横、纵坐标轴上的截距所对应的物理量，从而理解它们的物理意义，有效提高自身应用数学解决物理问题的能力．

1．最大初动能与入射光频率的关系

该图象对应的函数式Ek＝hν－W0，图象与横轴的交点坐标为极限频率，图象是平行的是因为图线的斜率就是普朗克常量．

2．光电流与电压的关系图象

从图象①③可看出同种光照射同种金属板对应的反向遏止电压相同．而饱和光电流强度随入射光强度增大而增大；从图象①②可知，对于同种金属，入射光的频率越高，反向遏止电压越大．

3．反向遏止电压与入射光频率的关系

该图象的对应函数式为Uc＝，故从图象可以直接读出金属的极限频率，由极限频率可算出普朗克常量，由纵轴截距可推算出金属的逸出功．

(多选)在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图所示，由实验图线可求出(　　)

A．该金属的极限频率和极限波长

B．普朗克常量

C．该金属的逸出功

D．单位时间内逸出的光电子数

[解析]　依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当Ek＝0时，ν＝ν0，即图象中横坐标的截距在数值上等于金属的极限频率．

图线的斜率k＝tan θ＝.可见图线的斜率在数值上等于普朗克常量．

根据图象，假设图线的延长线与Ek轴的交点为C，其截距大小为W0，有tan θ＝.

而tan θ＝h，所以，W0＝hν0.

即图象中纵坐标轴的截距在数值上等于金属的逸出功．

[答案]　ABC

　分析、推导得出图象的斜率及在图象横、纵坐标轴上的截距所对应的物理量，从而理解它们的物理意义，才能有效提高自身应用数学知识解决物理问题的能力．

　(2015·高考全国卷Ⅰ)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．

解析：根据光电效应方程Ekm＝hν－W0及Ekm＝eUc得Uc＝－，故＝k，b＝－，得h＝ek，W0＝－eb.

答案：ek　－eb

[随堂达标]

1．关于黑体辐射的实验规律叙述正确的有(　　)

A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加

B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动

C．黑体辐射的强度与波长无关

D．黑体辐射无任何实验规律

解析：选A.黑体辐射的规律为随着温度的升高各种波长的辐射强度都增加，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．

2．根据爱因斯坦光子说，光子能量E等于(h为普朗克常量，c、λ为真空中的光速、波长)(　　)

A．h　　　　　　　　　　 B．h

C．hλ D.

解析：选A.由爱因斯坦光子说知，光子的能量E＝hν，而c＝νλ，故E＝h，选项A正确．

3．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是(　　)

A．改用频率更小的紫外线照射

B．改用X射线照射

C．改用强度更大的原紫外线照射

D．延长原紫外线的照射时间

解析：选B.金属发生光电效应必须使光的频率大于极限频率，X射线的频率大于紫外线的频率．

4．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图象．已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.24 eV，若将二者的图线画在一个Ek－ν坐标图中，用实线表示钨，用虚线表示锌，则正确反映这一过程的图是(　　)

解析：选B.依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek－ν图线的斜率代表了普朗克常量h，因此钨和锌的Ek－ν图线应该平行．图线的横轴截距代表了截止频率νc，而νc＝，因此钨的νc大些．综上所述，B图正确．

5．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意图如图所示．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应，换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)(　　)

A．U＝－ B．U＝－

C．U＝2hν－W D．U＝－

解析：选B.以从阴极K逸出的且具有最大初动能的光电子为研究对象，由动能定理得：－Ue＝0－mv①

由光电效应方程得：nhν＝mv＋W(n＝2，3，4…)②

由①②式解得：U＝－(n＝2，3，4…)

故选项B正确．

[课时作业] [学生用书P80(独立成册)]

一、单项选择题

1．(2016·宁波高二检测)对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是(　　)

A．温度 B．材料

C．表面状况 D．以上都正确

解析：选A.影响黑体辐射电磁波的波长分布的因素是温度，故选项A正确．

2．关于光电效应，下列几种表述正确的是(　　)

A．金属的极限频率与入射光的频率成正比

B．光电流的强度与入射光的强度无关

C．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的最大初动能要大

D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应

解析：选D.金属的极限频率由该金属决定，与入射光的频率无关，光电流的大小随入射光强度增大而增大，选项A、B错误；不可见光包括能量比可见光大的紫外线、X射线、γ射线，也包括能量比可见光小的红外线、无线电波，选项C错误；任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光波长小于这个波长，才能产生光电效应，故正确选项为D.

3．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光子数为(　　)

A. B．

C. D．λPhc

解析：选A.每个光子的能量E＝hν＝，每秒钟发射的总能量为P，则n＝＝，故选A.

4．某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，则这种金属的逸出功和极限频率分别是(　　)

A．hν－Ek，ν－

B．Ek－hν，ν＋

C．hν＋Ek，ν－

D．Ek＋hν，ν＋

解析：选A.根据光电效应方程得，W＝hν－Ek.根据W＝hν0知极限频率ν0＝＝ν－.

5．光子有能量，也有动量，动量p＝，它也遵守有关动量的规律．如图所示，真空中，有“∞”形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片(吸收光子)，右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片(反射光子)．当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于装置开始时的转动情况(俯视)，下列说法中正确的是(　　)

A．顺时针方向转动

B．逆时针方向转动

C．都有可能

D．不会转动

解析：选B.根据动量定理Ft＝mvt－mv0，由光子的动量变化可知黑纸片和光子之间的作用力小于白纸片和光子之间的作用力，所以装置开始时逆时针方向转动，B选项正确．

6．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示，则可判断出 (　　)

A．甲光的频率大于乙光的频率

B．乙光的波长大于丙光的波长

C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率

D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能

解析：选B.当光电管两端加上反向截止电压光电流为零时，则由动能定理得mv2－0＝eUc，对同一光电管逸出功W0相同，使用不同频率的光照射，有hν－W0＝mv2，两式联立可得，hν－W0＝eUc.丙光的反向截止电压最大，则丙光的频率最大，选项A、C错误；又λ＝可知，λ丙<λ乙，选项B正确；又hν－W0＝mv2－0＝eUc可知，丙光对应的光电子最大初动能最大，选项D错误．

二、多项选择题

7．(2016·南京高二检测)黑体辐射的实验规律如图所示，以下判断正确的是(　　)

A．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大

B．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间

C．温度越高，辐射强度的极大值就越大

D．温度越高，辐射强度最大的电磁波的波长越短

解析：选BCD.根据题图中黑体辐射强度与波长的关系知选项B、C、D正确．

8．(2016·承德高二检测)如图所示为一真空光电管的应用电路，其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014 Hz，则以下判断正确的是(　　)

A．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率

B．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度

C．用λ＝0.5 μm的光照射光电管时，电路中有光电流产生

D．光照射时间越长，电路中的光电流越大

解析：选BC.在光电管中若发生了光电效应，单位时间内发射光电子的数目只与入射光的强度有关，光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目有关．据此可判断A、D错误；波长λ＝0.5 μm的光子的频率ν＝＝Hz＝6×1014 Hz>4.5×1014 Hz，可发生光电效应．所以选项B、C正确．

9．(2016·涟水中学月考)美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．关于康普顿效应，以下说法正确的是(　　)

A．康普顿效应现象说明光具有波动性

B．康普顿效应现象说明光具有粒子性

C．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量增加

D．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量减少

解析：选BD.康普顿效应说明光具有粒子性，A项错误，B项正确；光子与晶体中的电子碰撞时满足动量守恒和能量守恒，故二者碰撞后，光子要把部分能量转移给电子，光子的能量会减少，C项错误，D项正确．

10．如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，由图象可知(　　)

A．该金属的逸出功等于E

B．该金属的逸出功等于hν0

C．入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为E

D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E

解析：选AB.题中图象反映了光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，知当入射光的频率恰为该金属的截止频率ν0时，光电子的最大初动能Ek＝0，此时有hν0＝W0，即该金属的逸出功等于hν0，选项B正确；根据图线的物理意义，有W0＝E，故选项A正确，而选项C、D错误．

三、非选择题

11．某广播电台发射功率为10 kW，在空气中波长为187.5 m的电磁波，则：

(1)该电台每秒钟从天线发射多少个光子？

(2)若发射的能量子四面八方视为均匀的，试求在离天线2.5 km处直径为2 m的环状天线每秒钟接收的光子个数以及接收功率．

解析：(1)每个能量子的能量

ε＝hν＝h＝J≈1.06×10－27 J，

则每秒钟电台发射上述波长的光子数

N＝＝个≈1031个．

(2)设环状天线每秒钟接收的光子数为n个，以电台发射天线为中心，则半径为R＝2.5 km的球面积S＝4πR2，而环状天线的面积S′＝πr2，所以n＝×N＝4×1023个，接收功率P收＝·P＝4×10－4 W.

答案：(1)1031个　(2)4×1023个　4×10－4 W

12．如图所示，阴极K用极限波长λ0＝0.66 μm的金属铯制成，用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，调整两个极板电压．当A板电势比阴极电势高出2.5 V时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64 μA.求：

(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能．

(2)如果把照射阴极的绿光光强增大为原来的2倍，求每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极的最大初动能．

解析：(1)光电流达到饱和时， 阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数n＝＝＝4.0×1012(个)．

根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能为：

Ek＝hν－W0＝h－h＝6.63×10－34×3×108×J＝9.6×10－20 J.

(2)如果照射光的频率不变，光强加倍，根据光电效应实验规律知阴极每秒钟发射的光电子数

n′＝2n＝8.0×1012 个．

光电子的最大初动能仍然是Ek≈9.6×10－20 J.

答案：(1)4.0×1012 个　9.6×10－20 J

(2)8.0×1012 个　9.6×10－12 J

2017 - 2018学年高中物理第十七章波粒二象性第1节能量量子化第2节光的粒子性教师用书