正在进行安全检测...

发布时间：2023-10-12 12:12:42

第十二章
12-3．如习题12-3图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电量为q，试求在直杆延长线上到杆的一端距离为d的点P的电场强度。
[解]建立如图所示坐标系ox，在带电直导线上距O点为x处取电荷元点产生的电场强度为
dqLqdxL，它在PddE1dq40Ldx21qL0dxdx
Px40Ldx2则整个带电直导线在P点产生的电电场强度度为
EL1qL040Ldx2qi40dLd
dxq40dLd1
E故12-4．用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心处点O的电场强度。
[解]将半圆环分成无穷多小段，取一小段dl，带电量dqQdlR
yddq在O点的电场强度QdldqRdE240R40R2x
dE从对称性分析，y方向的电场强度相互抵消，只存在x方向的电场强度
dExdEsinQ420R3sindldlRd
dExQsind2240R
EExdEx0QsinQd420R2220R2方向沿x轴正方向
12-5.如习题12-5图所示，一半径为R的无限长半圆柱面形薄筒，均匀带电，沿轴向单位长度上的带电量为，试求圆柱面轴线上一点的电场强度E。[解]d对应的无限长直线单位长带的电量为它在轴线O产生的电场强度的大小为
ddqd

dEdq20Rd220R

dExdEcos因对称性dEy成对抵消cosd220R
EdEx220cosd220R20R，方向沿x轴的正方向。
12-6．一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为，求球心点O处的场强。[解]将半球面分成无限多个圆环，取一圆环半径为r，到球心距离为x，所带电量绝对值dq2rdl。
在O点产生的电场强度(利用圆环轴线电场强度公式

dlrxOdExxdq40x2r232
带电半球壳在O点的总电场强度
ExdExxdq40x2r23240x2r2x2rdl32
由于xRcos，rRsin，dlRd
EEx20所以
2sincosd08020sin2d2cos202804

正在进行安全检测...

推荐内容

相关推荐