第24讲 简单推理（一）

专题简析：

数学课上，老师布置了一道题：

□＋△=28 □=△＋△＋△

□=（ ） △=（ ）

要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

例题1 下图中，□和△各代表几？

□＋△=28 □=△＋△＋△

□=（ ） △=（ ）

思路导航：根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。

练习一

1，☆＋○=18 ☆=○＋○

☆=（ ） ○=（ ）

2，△＋○=25 △=○＋○＋○＋○

△=（ ） ○=（ ）

3，○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□

○=（ ） □=（ ）

例题2 下图中□和△各代表几？

□×△=36 □÷△=4

□=（ ） △=（ ）

思路导航：根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。

练 习 二

1，○和□各表示几？

○×□=16 □÷○=4

○=（ ） □=（ ）

2，想想，填填。

○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△

○=（ ） △=（ ）

3，□和○各代表几？

□=○＋○＋○＋○ ○×□=16

□=（ ） ○=（ ）

例题3 下图中，□和△各代表几？

□＋□＋△=16 □＋△＋△=14

□=（ ） △=（ ）

思路导航：16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。

练 习 三

1，□＋□＋○＋○=38

□＋□＋○=22

□=（ ） ○=（ ）

2，□＋□＋□＋△＋△=52

□＋□＋△＋△＋△=48

□=（ ） △=（ ）

3，○＋△＋□＋□=10

△＋□＋△＋□=12

△＋○＋□＋○=12

○=（ ） □=（ ） △=（ ）

例题4 下图中，□和○各代表几？

□＋□＋○＋○＋○=34

○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48

□=（ ） ○=（ ）

思路导航：34里面有2个□、3个○，48里面有3个□、4个○，用48减去34得到□＋○=14，34中有2个（□＋○）及1个○。所以，○=34－14×2=6，□=（34－6×3）÷2=8。

练 习 四

1，☆＋☆＋△＋△＋△=24

△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36

☆=（ ） △=（ ）

2，○＋○＋○＋△＋△=54

△＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76

○=（ ） △=（ ）

3，□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96

△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123

□=（ ） △=（ ）

例题5 下图中□、☆和△各代表几？

☆＋☆=□＋□＋□

□＋□＋□=△＋△＋△＋△

☆＋□＋△＋△=80

☆=（ ） □=（ ） △=（ ）

思路导航：因为2个☆等于3个□，3个□又等于4个△，所以2个☆等于4个△，那么1个☆等于2个△。在☆＋□＋△＋△=80中，2个△可以用1个☆替代，就变为☆＋□＋☆=80，而2个☆又可以用3个□替代，也就是□＋□＋□＋□=80，所以□=20，☆=20×3÷2=30，△=20×3÷4=15。

练 习 五

1，△＋△=○＋○＋○

○＋○＋○=□＋□＋□

○＋□＋△＋△=100

○=（ ） □=（ ） △=（ ）

2，○＋○=□＋□＋□

□＋□＋□=△＋△

△＋□＋○=40

△=（ ） □=（ ） ○=（ ）

3，□＋□=○＋○＋○

○＋○＋○=☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆

□＋○＋☆＋☆＋☆＋☆=320

○=（ ） □=（ ） ☆=（ ）

三年级举一反三 第24讲 简单推理（一）