自由落体运动

一、自由落体运动

1、定义： 叫做自由落体运动

2、特点：① ②

二、自由落体加速度

1、定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都是 ，这个加速度叫自由落体加速度，也叫 ，通常用表示

2、大小： ，在地球上不同的地方，的大小是

方向：

3、产生的原因：由于地球上的物体受到地球的吸引而产生的。

4、自由落体运动是初速度为 ，加速度为 匀变速直线运动。

三、自由落体运动规律

1、速度公式： ；物理意义：自由落体的瞬时速度与时间成

2、位移公式：

3、位移-速度公式：

4、重要推论

（1）平均速度公式

（2）比例关系

①末、末、末、……、末的速度之比

②内、内、内、……、内的位移之比

③第一个内、第二个内、第三个内、……、第个内的位移之比

④通过前、前、前、……、前位移时所用速度之比

⑤通过前、前、前、……、前位移时所用时间之比

⑥通过连续相等的位移所用的时间之比：

【例题讲解】

例1、甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H m高处自由落下，乙从2H m高处同时自由落下．以下几种说法中正确的是 （ ）

A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大

B．下落l s末，它们的速度相等

C．各自下落l m它们的速度相等

D．下落过程中甲的加速度比乙大

例2、从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙,不计空气阻力,它们在空中任一时刻( )

A.甲、乙两球距离始终保持不变,甲、乙两球速度之差保持不变

B.甲、乙两球距离越来越大,甲、乙两球速度之差也越来越大

C.甲、乙两球距离越来越大,但甲、乙两球速度之差不变

D.甲、乙两球距离越来越小,甲、乙两球速度之差也越来越小

例3、水滴自屋檐静止滴下，测得它经过屋檐下高为1.4m的窗户，历时0.2s。不计空气阻力，取g=10m/s2，则窗台离屋檐的高度是多少？1.8m

例4、某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）

A.10m B. 20m C. 30m D. 40m

例5、从静止在一定高度的气球中自由下落两个物体，第一个下落1s后，第二个物体开始下落，两个物体用长的细线连在一起，则第二个物体下落多长的时间后，线被拉直。

例6、屋檐每隔一定时间滴下一滴水.当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图所示，g取10 m/s2.问：

（1）此屋檐离地面多高？

（2）滴水的时间间隔是多少？

例7、一只球从高处自由下落，下落0.5s时，一颗子弹从其正上方向下射击，要使球在下落1.8m时被击中，则子弹发射的初速度是多大？

【巩固练习】

1、自由落体运动是( )

A物体不受任何作用力的运动 B物体在真空中的运动

C加速度为g的竖直下落运动 D初速度为零，加速度为g的竖直下落运动

2、下列关于自由落体运动的说法中正确的是( )

A物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动

B物体初速度为零，加速度为9.8m/s2的运动是自由落体运动

C物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动

D物体在重力作用下的运动是自由落体运动

3、在真空中，将羽毛和苹果同时从同一高度由静止释放，并拍下频闪照片，下列频闪照片符合事实的是（ ）

4、物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如图所示，由图可知，纵轴表示的这个物理量是(       )

A位移                   B速度 C加速度            D路程

5、下图所示的各v－t图象能正确反映自由落体运动过程的可能是（   ）

6、物体做自由落体运动，g取10m/s2，下列正确的表述是（ ）

A 在下落瞬间t＝0时刻，加速度为零

B 第2s内的位移比第1s内的位移大5m

C 如果第t s末的速度为4m/s，则第（t＋1）s末的速度为8m/s

D 在下落的前6s内，平均速度为30m/s

7、一个物体在45m高的地方做自由落体，经过多长时间到达地面上（ ）

A 1s B 2s C 3s D 4s

8、某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落底声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）(   )

A 10m                  B 20m C 30m                 D 40m

9、唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1 m，则水落到地面的速度大约为（视为自由下落）(        )

A 100m/s            B 300m/s           C 200m/s       D 140m/s

10、一物体从高H处自由下落，当它运动到P点的时间恰好为整个过程时间的一半，不计空气阻力，则P点离地面的高度为（ ）

A 3H/4             B H/2              C H/4              D H/8

11、为了求出楼房高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，测出下列哪个物理量的值不能计算出楼房的高度(当地重力加速度g已知)（     ）

A 石子开始下落内的位移                B 石子落地时的速度

C 石子最后内的位移                       D 石子通过最后的时间

12、石块A自塔顶落下lm时，石块B自离塔顶nm处自由落下，二石块同时落地，则塔高为（ ）

A B C D

13、自由下落的物体第n秒内通过的位移与第(n－1)秒内通过的位移之差为(　　)

A 9.8 m B 4.9(2n＋1) m

C 3(n＋1) m D m

14、自由下落的物体在头t s内，头 2ts内和头 3ts内下落的高度之比是多少？第 1个t s内、第2个t s内、第3个t s内下落的高度之比又是多少？

15、一物体从离地高80m初自由下落，求：（1）下落后第二秒内的平均速度；（2）下落3s后还离地面多高？（3）继续下落还需几秒才能落地？

16、在空中从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们运动过程中(  )

A甲、乙两球距离始终保持不变     B甲、乙两球距离越来越大

C甲、乙两球速度之差保持不变     D甲、乙两球的速度之差越来越大

17、用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子。当乙同学看到甲同学放开尺子时，尽可能快捏住尺子，乙同学发现捏住尺子的位置刻度为b。已知重力加速度为g，则乙同学的反应时间t约等于（ ）

A        B     

C      D

18、滴水法侧重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴恰离开水龙头.测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度.设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，则（ ）

A 水龙头距人耳的距离至少为34 m

B 水龙头距盘子的距离至少为34 m

C 重力加速度的计算式为

D 重力加速度的计算式为

19、从高h处自由下落的物体，落到地面所用的时间是t=_____，落地时的速度v=______，物体落下 h/3时和落下全程时的速度之比是______，各自所经历的时间之比是______.

20、自由下落的物体在头ts内，头 2ts内和头 3ts内下落的高度之比是______；在第 1个ts内、第2个ts内、第3个ts内下落的高度之比又是______.

21、A球从塔顶自由落下，当落下5m时，B球从距塔顶25m处开始自由落下，结果两球同时落地。（g取10m/s2）求：塔的高度。

22、一质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第1个2s、第2个2s和第5s内的三段位移之比为( )

A 2:6:5 B 2:8:7 C 4:12:9 D 2:2:1

23、物体从高270m处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度分别为______m、______m和______m；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为____________.

自由落体运动