2019年安徽省中考数学信息交流试卷（三）

副标题

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 在-1，0，2，-5这四个数中，最大的数是（　　）

A. -1 B. 0 C. 2 D. -5

2. 计算的结果是（　　）

A. 3 B. C. D. 3

3. 如图是六个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（　　）

A.
B.
C.
D.

4. 下列因式分解正确的是（　　）

A. 2x2y-4xy2+2xy=2xy（x-2y）
B. x（x-y）-（y-x）=（x-y）（x+3）
C. 4x2-16=（2x+4）（2x-4）
D. x2-2x+4=（x-2）2

5. 为促进棚户区改造，圆百姓安居梦，2019年元月某省政府投入专项资金a亿元，2份投入专项资金比元月份增长，3月份投入专项资金比2月份增长，若2019年3月份省政府共投入专项资金b亿元，则b与a之间满足的关系是

A. B.
C. D.

6. 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC交CD于点D，若∠E+∠F=70°，则∠D的度数是（　　）

A. 35°
B. 55°
C. 65°
D. 70°

7. 为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队．现围绕最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项），在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图：

下列说法中错误的是

A. 这个问题中，样本是抽查的20名村民最喜欢的文体活动项目
B. 在随机抽取的部分村民中，有8名村民选择喜欢广场舞
C. 在扇形统计图中，表示舞龙部分所占的圆心角是108°
D. 500名村民中，估计最喜欢花鼓戏的约有50人

8. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OA，OC的中点，下列条件中，不能判断四边形BEDF是菱形的是（　　）

A. AC⊥BD B. AC=2BD C. AC平分∠BAD D. AB=BC

9. 小明，小刚兄弟俩的家离学校的距离是5km．一天，俩兄弟同时从家里出发到学校上学，小刚以匀速跑步到学校；小明骑自行车出发，骑行一段路程后，因自行车故障，修车耽误了一些时间，然后以比出发时更快的速度赶往学校，结果比小刚早一点到了学校．下列能正确反映两人离家的距离y（米）与时间x（小时）之间的函数关系的图象是（　　）

A. B.
C. D.

10. 如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②AP⊥CD；③AC2=CP•CM．其中正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11. （1）在函数y=中，自变量x的取值范围是______；
（2）在函数y=中，自变量x的取值范围是______．

12. 记者从相关部门获悉，2018年合肥市推进美丽乡村建设成果丰硕，全市建成省中心村278个，整治“三线三边”8210公里，这里“8210”用科学记数法表示为______．

13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过菱形OACD顶点D，若菱形OACD的顶点C的坐标为，则k的值为______．

14. 如图，在△ABC中∠C=90°，AC=6，BC=8．点D是BC上的中点．点P是边AB上的动点，若要使△BPD为直角三角形，则BP=______．

三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）

15. 计算：（）-2-（π+2019）0-8cos60°．

16. 已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标为（-2、5）且经过点（1，-4），试确定a、b，c的值．

17. 在10×10的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC中，点A（2，1），B（4，2），C（1，4）．
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
（2）求线段AB在上述旋转过程中扫过的面积．

18. 在坡度i=1：的坡BC上立有一块大型广告牌AB．如图广告牌底部B点到山脚C点的距离BC为20米．某同学在离坡脚4米的D处（CD=4米）测得广告牌顶部A的仰角为40°，求广告牌AB的高度．（结果保留整数，参考数值：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，1.73）

19. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，请根据排列规律完成下列问题：

填写下表：

根据表中规律猜想，图n中菱形的个数用含n的式子表示，不用说理；
是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在，求出图形的序号；若不存在，说明理由．

20. 已知，如图，AB是的直径，点C是一点，连接AC，BC．

尺规作图：过点C作AB的垂线，垂足为E，并标出它与的另一个交点D作，保留作图痕迹，不写作法；
若直径，求中CD的长．

21. 小明和小红两位同学参加全市“庆祝改革开放四十周年”朗诵比赛组委会为选手准备了编号为1、2、3、4、5共五组朗诵材料比赛规定：某组材料被选手选答后面上场的选手将不得选取已经被选答的这组材料．
小明第一位上场参加比赛，求小明选答的材料编号是奇数的概率：
在的条件下小红第二位上场参加比赛，求他们都选答奇数号材料的概率．

22. 某网店准备销售某种品牌的笔筒，成本为30元件试营销阶段发现：当销售单价为40元时，每天的销售量为300件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
写出销售量件与销售单价元之间的函数关系式；
该笔筒销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
该网店店主热心公益事业，某天购进该种笔筒400件，一部分销售，一部分捐给希望工程，当400件笔简销售或捐赠完毕，网店恰好不亏不盈，试求当天捐给希望工程多少件这种笔筒？

23. 如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EFD=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边AB的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段AC与线段EF相交于点Q，射线ED与射线BC相交于点P．
（1）求证：△AEQ∽△BPE；
（2）求证：PE平分∠BPQ；
（3）当AQ=2，AE=3，求PQ的长．

答案和解析

1.【答案】C
【解析】

解：∵-5＜-1＜0＜2，
∴最大的数是2，
故选：C．
根据有理数的大小比较法则判断即可．正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．

2019年安徽省中考数学信息交流试卷（三）