人教版高中物理选修3-5学案：第十七章学案2光的粒子性 (2)

[学习目标]　1.了解光电效应和光电效应的实验规律，以及光电效应与电磁理论的矛盾.2.知道爱因斯坦光电效应方程及其意义，并会用来解决简单的问题.3.了解康普顿效应及其意义，了解光子的动量．

一、光电效应

[导学探究]　如图1所示，取一块锌板，用砂纸将其一面擦一遍，去掉表面的氧化层，连接在验电器上(弧光灯发射紫外线)．

图1

(1)用弧光灯照射锌板，看到的现象为_______________________________________，

说明________________________________________________________________________

(2)在弧光灯和锌板之间插入一块普通玻璃板，再用弧光灯照射，看到的现象为________________________________________________________________________，

说明________________________________________________________________________

(3)撤去弧光灯，换用白炽灯发出的强光照射锌板，并且照射较长时间，看到的现象为________________________________________________________________________，

说明________________________________________________________________________．

答案　(1)验电器偏角张开　锌板带电了．弧光灯发出的紫外线照射到锌板上，在锌板表面发射出光电子，从而使锌板带上了正电

(2)指针偏角明显减小　锌板产生光电效应是光中紫外线照射的结果而不是可见光

(3)观察不到指针的偏转　可见光不能使锌板发生光电效应

[知识梳理]　对光电效应现象的认识

(1)光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象．

(2)光电效应中的光包括不可见光和可见光．

(3)光电子：光电效应中发射出来的电子．其本质还是电子．

[即学即用]　一验电器与锌板相连(如图2所示)，用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角．

图2

(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将________(填“增大”、“减小”或“不变”)．

(2)使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转．那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针________(填“有”或“无”)偏转．

答案　(1)减小　(2)无

解析　(1)当用紫外线灯照射锌板时，锌板发生光电效应，锌板放出光电子而带上正电，此时与锌板连在一起的验电器也带上了正电，故指针发生了偏转．当带负电的小球与锌板接触后，中和了一部分正电荷，从而使验电器的指针偏角减小．(2)使验电器指针回到零，用钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明钠灯发出的黄光的频率小于锌的极限频率，而红外光比黄光的频率还要低，更不可能使锌板发生光电效应．能否发生光电效应与入射光的强弱无关．

二、光电效应的实验规律　光电效应解释中的疑难

[知识梳理]　(1)光电效应的四个规律

①任何一种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须不低于νc，才能产生光电效应，与入射光的强度及照射时间无关．

②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关．

③当产生光电效应时，单位时间内从金属表面逸出的电子数与入射光的强度有关．

④光电效应几乎是瞬时的，发生的时间一般不超过10－9 s.

(2)掌握三个概念的含义

①入射光频率决定着能否发生光电效应以及光电子的最大初动能．

②对于一定频率的光，入射光的强度决定着单位时间内发射的光电子数．

③对于一定频率的光，饱和光电流决定着单位时间内发射的光电子数．

(3)逸出功

使电子脱离某种金属所做功的最小值，用W0表示，不同金属的逸出功不同．

(4)光电效应与光的电磁理论的矛盾

按光的电磁理论，应有：

①光越强，光电子的初动能越大，遏止电压与光的强弱有关．

②不存在截止频率，任何频率的光都能产生光电效应．

③在光很弱时，放出电子的时间应远大于10－9 s.

[即学即用]　(多选)对光电效应规律的理解，下列说法正确的是(　　)

A．任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应

B．入射光越强，光电子的最大初动能越大

C．当入射光频率大于某一截止频率νc时，入射光频率越大，光电子的最大初动能越大

D．入射光照射到金属表面上时，光电子几乎是瞬间发射的

答案　CD

三、爱因斯坦的光电效应方程

[导学探究]　(1)光子说是由哪位科学家提出的？

(2)不同频率的光照射到同一金属表面发生光电效应时，光电子的初动能是否相同？为什么？

答案　(1)爱因斯坦提出了光子说．(2)由于同一金属的逸出功相同，而不同频率的光的光子能量不同，由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，发生光电效应时，逸出的光电子的初动能是不同的．

[知识梳理]　(1)光子说：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子被称为光子，频率为ν的光子的能量为 hν.

(2)光电效应方程

①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.

②物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．

(3)光电效应方程说明了产生光电效应的条件

若有光电子逸出，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>＝νc，而νc＝恰好是光电效应的截止频率．

(4)Ek－ν曲线．如图3所示是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化曲线．这里，横轴上的截距是截止频率(或极限频率)；纵轴上的截距是逸出功的负值；斜率为普朗克常量．

图3

[即学即用]　用频率为ν的光照射某种金属材料，产生光电子的最大初动能为Ek，若用频率为2ν的光照射同一金属材料，则光电子的最大初动能是(　　)

A．2Ek B．Ek＋hν C．Ek－hν D．Ek＋2hν

答案　B

解析　根据爱因斯坦光电效应Ek＝hν－W0，当入射光的频率为ν时，可计算出该金属的逸出功W0＝hν－Ek，当入射光的频率为2ν时，光电子的最大初动能为Ek＝2hν－W0＝Ek＋hν，所以选B.

四、康普顿效应

[导学探究]　太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面可以看到这束光；白天的天空各处都是亮的；宇航员在太空中会发现尽管太阳光耀眼刺目，其他方向的天空却是黑的，为什么？

答案　在地球上存在着大气，太阳光经大气中微粒散射后传向各个方向，而在太空中的真空环境下光不再散射只向前传播．

[知识梳理]　(1)光的散射

光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射．

(2)康普顿效应

美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．

(3)康普顿效应的意义

康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面．

(4)光子的动量

①表达式：p＝.

②说明：在康普顿效应中，入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子的动量变小．因此，有些光子散射后波长变大．

[即学即用]　判断以下说法是否正确．

(1)光子的动量与波长成反比．(　　)

(2)光子发生散射后，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化．(　　)

(3)有些光子发生散射后，其波长变大．(　　)

答案　(1)√　(2)×　(3)√

一、光电效应的现象分析

例1　(多选)如图4所示，用弧光灯照射擦得很亮的锌板，验电器指针张开一个角度，则下列说法中正确的是(　　)

图4

A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转

B．用红光照射锌板，验电器指针会发生偏转

C．锌板带的是负电荷

D．使验电器指针发生偏转的是正电荷

解析　将擦得很亮的锌板与验电器连接，用弧光灯照射锌板(弧光灯发出紫外线)，验电器指针张开一个角度，说明锌板带了电，进一步研究表明锌板带正电．这说明在紫外线的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出，锌板带正电，选项A、D正确．红光不能使锌板发生光电效应．

答案　AD

归纳总结

能否发生光电效应取决于入射光的频率是否大于或等于极限频率，与入射光的强度无关．

二、光电效应的实验规律

例2　入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么(　　)

A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

B．逸出的光电子的最大初动能将减小

C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少

D．有可能不发生光电效应

解析　发生光电效应几乎是瞬时的，选项A错误．入射光的强度减弱，说明单位时间内的入射光子数目减少；频率不变，说明光子能量不变，逸出的光电子的最大初动能也就不变，选项B错误．入射光子的数目减少，逸出的光电子数目也减少，故选项C正确．入射光照射到某金属上发生光电效应，说明入射光频率不低于这种金属的极限频率，入射光的强度减弱而频率不变，同样能发生光电效应，故选项D错误．

答案　C

规律总结

1．能不能发生光电效应由入射光的频率决定，与入射光的强度无关．

2．发生光电效应时，产生的光电子数与入射光的频率无关，与入射光的强度有关．

3．逸出功对应金属的极限频率，由波速公式可知，逸出功还对应极限波长．

针对训练　(多选)如图5所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过．其原因可能是(　　)

图5

A．入射光太弱

B．入射光波长太长

C．光照时间太短

D．电源正、负极接反

答案　BD

解析　金属存在截止频率，超过截止频率的光照射金属时才会有光电子射出．发射的光电子的动能随频率的增大而增大，动能小时不能克服反向电压，也不能有光电流．入射光的频率低于截止频率，不能产生光电效应，与光照强弱无关，选项B正确，A错误；电路中电源正、负极接反，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，D正确；光电效应的产生与光照时间无关，C错误．

三、光电效应方程及其应用

例3　如图6所示，当开关K断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.6 V时，电流表读数仍不为零．当电压表读数大于或等于0.6 V时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为(　　)

图6

A．1.9 eV B．0.6 eV C．2.5 eV D．3.1 eV

解析　由题意知光电子的最大初动能为

Ek＝eUc＝0.6 eV

所以根据光电效应方程Ek＝hν－W0可得

W0＝hν－Ek＝(2.5－0.6) eV＝1.9 eV

答案　A

规律总结

1．逸出功W0对应着某一极限频率νc，即W0＝hνc，只有入射光的频率ν≥νc时才有光电子逸出，即才能发生光电效应．

2．对于某一金属(νc一定)，入射光的频率决定着能否产生光电效应及光电子的最大初动能，而与入射光的强度无关．

1．当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时(　　)

A．锌板带负电

B．有正离子从锌板逸出

C．有电子从锌板逸出

D．锌板会吸附空气中的正离子

答案　C

解析　当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，有电子从锌板逸出，锌板带正电，选项C正确，A、B、D错误．

2．(多选)对光电效应的理解正确的是(　　)

A．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属

B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需要做的最小功，便不能发生光电效应

C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大

D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应，入射光的最低频率也不同

答案　BD

解析　根据爱因斯坦的光子说，光子的能量由光的频率决定，与光照强度无关，入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大；但要使电子离开金属，电子必须具有足够的动能，而电子增加的动能只能来源于照射光的光子能量，且一个电子只能吸收一个光子，不能同时吸收多个光子，所以光子的能量小于某一数值时便不能产生光电效应现象；电子从金属表面逸出时所做的功应大于克服原子核的引力而需要做的功的最小值．综上所述，选项B、D正确．

3．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图象．已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.24 eV，若将二者的图线画在同一个Ek－ν坐标图中，用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的图是(　　)

答案　B

解析　依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek－ν图线的斜率代表了普朗克常量h，因此钨和锌的Ek－ν图线应该平行．图线的横截距代表了极限频率νc，而νc＝，因此钨的νc大些．故正确答案为B.

4．分别用波长为λ和λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为(　　)

A. B.

C. D.

答案　A

解析　根据光电效应方程得

Ek1＝h－W0 ①

Ek2＝h－W0 ②

又Ek2＝2Ek1 ③

联立①②③得W0＝，A正确．

一、选择题(1～6为单选题，7～11为多选题)

1．对于任何一种金属，能发生光电效应的条件是(　　)

A．入射光的强度大于某一极限强度

B．入射光的波长大于某一极限波长

C．入射光的照射时间大于某一极限时间

D．入射光的频率不低于某一极限频率

答案　D

2．已知电磁波的波长从小到大依次排列，其顺序为：γ射线、X射线、紫外线、可见光(紫、靛、蓝、绿、黄、橙、红)、红外线、无线电波．当用绿光照射某金属表面时，能产生光电效应现象，为了增大光电子的最大初动能(　　)

A．可选用紫外线照射

B．可选用红光照射

C．可增强绿光照射强度

D．可延长绿光的照射时间

答案　A

解析　由波速公式c＝λν可知，波长越长的电磁波，频率越小，波长越短的电磁波，频率越大；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当入射光的频率增大时，光电子的最大初动能增大，与光照强度和光照时间无关，故A正确，B、C、D错误．

3．如图1所示，在研究光电效应的实验中，发现用一定频率的A单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射光电管时不发生光电效应，则(　　)

图1

A．A光的强度大于B光的强度

B．B光的频率大于A光的频率

C．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是由a流向b

D．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是由b流向a

答案　C

解析　根据产生光电效应的条件可知选项A、B均错误；电流的方向与正电荷的移动方向相同，与负电荷移动的方向相反，故选项C正确，D错误．

4．某金属的逸出功为2.3 eV，这意味着(　　)

A．这种金属内部的电子克服原子核引力做2.3 eV的功即可脱离表面

B．这种金属表层的电子克服原子核引力做2.3 eV的功即可脱离表面

C．要使这种金属有电子逸出，入射光子的能量可能小于2.3 eV

D．这种金属受到光照时若有电子逸出，则电子离开金属表面时的动能至少等于2.3 eV

答案　B

解析　逸出功指原子的最外层电子脱离原子核克服引力做的功，选项B正确．

5．已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014 Hz和5.44×1014 Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的(　　)

A．波长 B．频率 C．能量 D．动量

答案　A

解析　两种金属的截止频率不同，则它们的逸出功也不同，由W0＝hνc可知截止频率大的，逸出功也大．由Ek＝hν－W0可知，用同样的单色光照射，钙逸出的光电子的最大初动能较小，由p＝知，其动量也较小，根据物质波p＝知，其波长较长．

6．研究光电效应的电路如图2所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是(　　)

图2

答案　C

解析　用频率相同的光照射同一金属时，发射出的光电子的最大初动能相同，所以遏止电压相同；饱和电流与光的强度有关，光的强度越大，饱和电流越大，故选项C正确．

7．关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是(　　)

A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫做光子

B．用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率

C．对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关

D．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应

E．康普顿效应说明光具有粒子性

答案　BDE

8．在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是(　　)

A．增大入射光的强度，光电流增大

B．减小入射光的强度，光电效应现象消失

C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

答案　AD

解析　增大入射光的强度，单位时间内发射的光电子数增加，则光电流增大，选项A正确；光电效应能否发生与照射光频率有关，与照射光强度无关，选项B错误；改用频率较小的光照射时，如果光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，否则，不能发生光电效应，选项C错误；光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，故改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大，选项D正确．

9．光电效应的规律中，经典电磁理论不能解释的是(　　)

A．入射光的频率必须大于被照射金属的极限频率时才能产生光电效应

B．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大

C．入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s

D．当入射光频率大于极限频率时，光电子数目与入射强度成正比

答案　ABC

解析　按经典电磁理论，光的能量随光的强度的增大而增大，与光的频率无关，从金属中飞出的电子，必须吸收足够的能量后才能从其中飞出，电子有一个能量积蓄的时间，光的强度大，单位时间内辐射到金属表面的光子数就多，被电子吸收的光子数自然也多，产生的光电子数也多，故不能解释的有A、B、C三项．

10．已知能使某金属产生光电效应的极限频率为νc，则(　　)

A．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，一定能产生光电子

B．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hνc

C．当入射光的频率ν大于νc时，若ν增大，则逸出功增大

D．当入射光的频率ν大于νc时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍

答案　AB

解析　因入射光的频率大于极限频率时会产生光电效应，所以A正确；因为金属的极限频率为νc，所以逸出功W0＝hνc，再由Ek＝hν－W0得，Ek＝2hνc－hνc＝hνc，B正确；因为逸出功是光电子恰好逸出时需要做的功，对于同种金属是恒定的，故C错误；由Ek＝hν－W0＝hν－hνc＝h(ν－νc)可得，当ν增大一倍时：＝≠2，故D错误．

11．如图3所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，由图象可知(　　)

图3

A．该金属的逸出功等于E

B．该金属的逸出功等于hνc

C．入射光的频率为νc时，产生的光电子的最大初动能为E

D．入射光的频率为2νc时，产生的光电子的最大初动能为2E

答案　AB

解析　题中图象反映了光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0知，当入射光的频率恰为该金属的截止频率νc时，光电子的最大初动能Ek＝0，此时有hνc＝W0，即该金属的逸出功为E，当入射光的频率为2νc时，得Ek＝2hνc－hνc＝hνc.故选项A、B正确，选项C、D错误．

二、非选择题

12．在光电效应实验中，某金属的截止频率对应的波长为λ0，则该金属的逸出功为________．若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做该实验，则其遏止电压为________．(已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h.)

答案　　λ0－λ,eλ0λ)

13．铝的逸出功为4.2 eV，现用波长为200 nm的光照射铝的表面．已知h＝6.63×10－34 J·s，求：(结果在小数点后保留三位有效数字)

(1)光电子的最大初动能；

(2)遏止电压；

(3)铝的截止频率．

答案　(1)3.225×10－19 J　(2)2.016 V

(3)1.014×1015 Hz

解析　(1)根据光电效应方程Ek＝hν－W0有

Ek＝－W0＝ J－4.2×1.6×10－19 J＝3.225×10－19 J

(2)由Ek＝eUc可得

Uc＝＝ V≈2.016 V.

(3)由hνc＝W0知

νc＝＝ Hz≈1.014×1015 Hz.

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