2019年广西玉林市中考数学试卷以及逐题解析版

发布时间：2019-11-30 11:01:51

2019年广西玉林市中考数学试卷以及逐题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．

1．（3分）9的倒数是84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．c9abe9b909361ae53a62f3bd4cf65fa6.png B．a23da2da52745871ab493f4ac3866091.png C．9 D．a2db12acc9410b2ba956b289065ef1cf.png

2．（3分）下列各数中，是有理数的是84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．31bf0b12546409e15021243132fc7574.png B．1.2 C．d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png D．00183145853114fdd8d947a663084fb6.png

3．（3分）如图，圆柱底面圆半径为2，高为2，则圆柱的左视图是84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．圆

4．（3分）南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．e8b2a4ddf1e2af70b846109a292e6cc1.png B．ef94b026436a4e1d48f47ed924505ecc.png C．be4863ab2f221e621128d6ce3a87a9de.png D．3e43e6d31fcc7e8088f01474fc1332b3.png

5．（3分）若5fd6f9ce0776dcf03c3dac3bf0860f37.png，则ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png的余角等于84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．91e8ed68777adcfe15116b496709623e.png B．1e311a9fdc3e19ca7900684f2817a0f1.png C．145ccf84a6db3b2a626df43272cd7a8e.png D．54a62ea1b9a3fc1ca2e7ba84aa3f038f.png

6．（3分）下列运算正确的是84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．2942f59079685100817299b356bef61d.png

B．47eab28eac38c99d03faf8e886851195.png

C．0b557be4d04b46906bf3d2ab15853c66.png

D．5d95f487e92a6c3eb7c2f0fb6732de08.png

7．（3分）菱形不具备的性质是84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．是轴对称图形 B．是中心对称图形

C．对角线互相垂直 D．对角线一定相等

8．（3分）若一元二次方程1473d377d27ae951ebdb5256fb2b93a4.png的两根为f9a3b8e9e501458e8face47cae8826de.png，8f43fce8dbdf3c4f8d0ac91f0de1d43d.png，则2546957ba659d8d61efbc9252d9e9830.png的值是84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．4 B．2 C．1 D．02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png

9．（3分）如图，f7c782ddca4b5b94c7d6236e64b38b3b.png，0088947cfae85c8db49b830af36d791d.png，2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png与4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png交于点dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png，则是相似三角形共有84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．3对 B．5对 C．6对 D．8对

10．（3分）定义新运算：2fb66d9130111b9e2ab988f416e5c5e8.png，例如：b96148417900f7dcc192d82117d929c9.png，8baf2af4badf7ea2f89621147b01c8c3.png，则b7aabd38369a97daf2f17cc7aab547c2.png的图象是84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A． B．

C． D．

11．（3分）如图，在fa1398f5ce14260b4f4fe75d7bdb5a8f.png中，97d188985389d75a5eef275c57802914.png，24b8e7358e876badcba4c52b065ee416.png，dda74a046cd258a2dbe23173a523d172.png，点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png是b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的三等分点，半圆f186217753c37b9b9f958d906208506e.png与4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png相切，69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png分别是f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png与半圆弧上的动点，则943afaf25ac17fe7bc39fdaae916e3a4.png的最小值和最大值之和是84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．5 B．6 C．7 D．8

12．（3分）已知抛物线a98c200b0bcba8d061d05538a7c8df7a.png，顶点为f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，将0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png沿水平方向向右（或向左）平移6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png个单位，得到抛物线9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png，顶点为39f35a7a61cdf35fef8c6d436b6aca40.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png与9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png相交于点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png，若74e3032387b6764b77b3e68a7891d816.png，则6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png等于84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．e77379b5a2a7442c92fd1e2e971dc5d4.png B．33cd73cc225835a1be43022eb6289ceb.png C．02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png或68d9c09d99cc222af7e825a07a0f3065.png D．40840efe8331e2645667b1a21ac77f95.png或9f525fcad8e41db98394ae9281e4da10.png

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．（3分）计算：ee3cd20208e2c094ecd69f9ab7e3d887.png　　．

14．（3分）样本数据02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png，0，3，4，768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png的中位数是　　．

15．（3分）我市博览馆有7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png三个入口和f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png两个出口，小明入馆游览，他从7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png口进3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png口出的概率是　　．

16．（3分）如图，一次函数ab83b7ee4efc5fa58467317bf4b6e5ea.png的图象在第一象限与反比例函数582cd217505c66b0c86e3a8178f8b1e3.png的图象相交于7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两点，当cdc6a7e7d3dadaaaf1b1ed027a101935.png时，9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的取值范围是87a37dd533a705f5a9dc005080640df9.png，则7de211558c5b2e4d2d6d255f028a1e1a.png　　．

17．（3分）设d0ed1f0b17fc1b491d7685865de22fdb.png，则3b810c10a21ceb0653eecd1661e3bfea.png，则6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的取值范围是　　．

18．（3分）如图，在矩形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png中，232596baf267aac61dbfc49b1a68c865.png，276f640111ac8aaaec6f8809f19d0efc.png，一发光电子开始置于b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png边的点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着0fe75a5189c2ea3f123621d098ddd03e.png方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于964b97788c2e29b16b368d95a4b4dbfc.png，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png边的碰撞次数是　　．

三、解答题（共8小题，满分66分）

19．（6分）计算：8233d438705b22ca21c98522747af3d2.png．

20．（6分）解方程：2e84a33800e497c7bf94762f83cc683c.png．

21．（6分）如图，已知等腰75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png顶角6d19e6b8eed15d697a74e0ae1f05f63c.png．

（1）在4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png上作一点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，使75c66ad8d6cdffc31f7b3e989d682e2c.png（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；

（2）求证：508d5fbc02bff8b36bc1db81015e5b26.png是等腰三角形．

22．（8分）某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成如图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png．

（1）若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是　　；

（2）当888c4602d7861bbd99ec5b24408d515c.png时，求成绩是60分的人数；

（3）设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值．

23．（9分）如图，在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，5ada10b2df4f8fab291d5050e8d3f805.png，e6c50d2f3b61d0165c173df194e858c6.png，以b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png为直径作f0e4599afba2421520937491613e682d.png分别交于4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png，f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，过点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png作f0e4599afba2421520937491613e682d.png的切线2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png交4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png于点800618943025315f869e4e1f09471012.png，连接87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png．

（1）求证：2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png是e6c1440162aeff2e3b163bed42253c81.png的中位线；

（2）求2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png的长．

24．（9分）某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内26b17225b626fb9238849fd60eabdf60.png农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万ebe86682666f2ab3da0843ed3097e4b3.png与3.6万ebe86682666f2ab3da0843ed3097e4b3.png，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同．

（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；

（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万ebe86682666f2ab3da0843ed3097e4b3.png．如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？

25．（10分）如图，在正方形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png中，分别过顶点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png作9549e7a45bf4e444aedd77963408438a.png交对角线4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png所在直线于3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，800618943025315f869e4e1f09471012.png点，并分别延长345e675f845309645d417f3544d9fa5a.png，a8fa6b553b655657f943cb8fd85859d1.png到点c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png，dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png，使f59046ba66815112638b93427c96aca5.png，连接fbe46383db390907541a234bec7f2424.png，29a42eee21608e6c4e85903b70051b60.png．

（1）求证：四边形7de073857a3383207c3b63230abf3c0d.png是平行四边形；

（2）已知：8d10d784e92aa55774acd268f1fbad14.png，77c0c2bb9fce4f0f17017ece76f7f24f.png，a2742da0eaf8a6c244e34e2b4c0cbc78.png，求四边形7de073857a3383207c3b63230abf3c0d.png的周长．

26．（12分）已知二次函数：69859bdf62fe12dd754aeb7e21da7b55.png．

（1）求证：二次函数的图象与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴有两个交点；

（2）当二次函数的图象与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的两个交点的横坐标均为整数，且0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png为负整数时，求0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值及二次函数的解析式并画出二次函数的图象（不用列表，只要求用其与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的两个交点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，fda1724dd78ca7573ee146cc02579267.png在9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的左侧），与415290769594460e2e485922904f345d.png轴的交点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png及其顶点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png这四点画出二次函数的大致图象，同时标出7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png的位置）；

（3）在（2）的条件下，二次函数的图象上是否存在一点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png使da9350040209015215a245f3490bf327.png？如果存在，求出点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png的坐标；如果不存在，请说明理由．

2019年广西玉林市中考数学试卷答案与解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．

1．（3分）9的倒数是84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．c9abe9b909361ae53a62f3bd4cf65fa6.png B．a23da2da52745871ab493f4ac3866091.png C．9 D．a2db12acc9410b2ba956b289065ef1cf.png

【分析】直接利用倒数的定义得出答案．

【解答】解：9的倒数是：c9abe9b909361ae53a62f3bd4cf65fa6.png．

故选：7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png．

【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．

2．（3分）下列各数中，是有理数的是84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．31bf0b12546409e15021243132fc7574.png B．1.2 C．d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png D．00183145853114fdd8d947a663084fb6.png

【分析】直接利用有理数的定义分析得出答案．

【解答】解：四个选项中只有1.2是有理数．

故选：9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png．

【点评】此题主要考查了实数，正确把握有理数的定义是解题关键．

3．（3分）如图，圆柱底面圆半径为2，高为2，则圆柱的左视图是84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．圆

【分析】根据圆柱底面圆半径为2，高为2，即可得到底面直径为4，进而得出圆柱的左视图是长方形．

【解答】解：f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png圆柱底面圆半径为2，高为2，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png底面直径为4，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png圆柱的左视图是一个长为4，宽为2的长方形，

故选：0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png．

【点评】本题主要考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．

4．（3分）南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．e8b2a4ddf1e2af70b846109a292e6cc1.png B．ef94b026436a4e1d48f47ed924505ecc.png C．be4863ab2f221e621128d6ce3a87a9de.png D．3e43e6d31fcc7e8088f01474fc1332b3.png

【分析】科学记数法的表示形式为329e61aef08699e9a4d9618ec783611c.png的形式，其中5673c426f417728a945f250fbcebad60.png，7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png为整数．确定7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png的值时，要看把原数变成0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png时，小数点移动了多少位，7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值9565d51b3d38dba4b2afee1d4be78a6f.png时，7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png是正数；当原数的绝对值37978b20ae33396fb55363f234204ff9.png时，7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png是负数．

【解答】解：278亿用科学记数法表示应为be4863ab2f221e621128d6ce3a87a9de.png，

故选：0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为329e61aef08699e9a4d9618ec783611c.png的形式，其中5673c426f417728a945f250fbcebad60.png，7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png为整数，表示时关键要正确确定0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值以及7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png的值．

5．（3分）若5fd6f9ce0776dcf03c3dac3bf0860f37.png，则ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png的余角等于84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．91e8ed68777adcfe15116b496709623e.png B．1e311a9fdc3e19ca7900684f2817a0f1.png C．145ccf84a6db3b2a626df43272cd7a8e.png D．54a62ea1b9a3fc1ca2e7ba84aa3f038f.png

【分析】根据互为余角的定义作答．

【解答】解：6345db43e02dfd1b3c69f033d4f60249.png，

6f3dcf48469099592e708ab3ed16c62b.png的余角等于：8ae285d385de433541bb42e1876c8af2.png．

故选：9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png．

【点评】本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为fa85e556375bb0c120972b0ba510c264.png，那么这两个角互为余角．

6．（3分）下列运算正确的是84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．2942f59079685100817299b356bef61d.png

B．47eab28eac38c99d03faf8e886851195.png

C．0b557be4d04b46906bf3d2ab15853c66.png

D．5d95f487e92a6c3eb7c2f0fb6732de08.png

【分析】直接利用合并同类项法则以及整式的乘除运算法则分别化简得出答案．

【解答】解：7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、069dbc6148aba5fa85c745454be240bf.png，故此选项错误；

9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png、6ceaa40431ef2b93ae3c7e90e79383f5.png，无法计算，故此选项错误；

0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png、abc2d5aa6c2c68ac4a0ca98c51dfdabc.png，故此选项错误；

f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png、5d95f487e92a6c3eb7c2f0fb6732de08.png，正确．

故选：f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png．

【点评】此题主要考查了合并同类项以及整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

7．（3分）菱形不具备的性质是84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．是轴对称图形 B．是中心对称图形

C．对角线互相垂直 D．对角线一定相等

【分析】根据菱形的性质对各个选项进行分析，从而得到答案．

【解答】解：7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、是轴对称图形，故正确；

9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png、是中心对称图形，故正确；

0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png、对角线互相垂直，故正确；

f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png、对角线不一定相等，故不正确；

故选：f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png．

【点评】本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．

A．4 B．2 C．1 D．02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png

【分析】根据根与系数的关系得到a935c2d2e199f3f66bf9683cfeae637d.png，28167fecd44472cb1926f924e84986e6.png，然后利用整体代入的方法计算2546957ba659d8d61efbc9252d9e9830.png的值．

【解答】解：根据题意得a935c2d2e199f3f66bf9683cfeae637d.png，28167fecd44472cb1926f924e84986e6.png，

所以b3d3a05435867e6a2770c81295d6a768.png．

故选：7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png．

【点评】本题考查了根与系数的关系：若f9a3b8e9e501458e8face47cae8826de.png，8f43fce8dbdf3c4f8d0ac91f0de1d43d.png是一元二次方程de4b030325efaca33b0d61edccddad61.png的两根时，05c6d699caf31865c2d4d0e784f9126b.png，a4846548641c0faea67e29e2d61efcda.png．

A．3对 B．5对 C．6对 D．8对

【分析】图中三角形有：e87d7b90e63427288681e63efa5efc42.png，c7b387cf7303e8d8cbee02bcdfd0f1a5.png，fdd77d900c9de5478ef8d20aff4680dc.png，f1d8cf42150ccf8cd24c0e1f3034723a.png，因为f7c782ddca4b5b94c7d6236e64b38b3b.png，0088947cfae85c8db49b830af36d791d.png，所以459b4c151b7bc27eba30e9322725bb00.png，有6种组合

【解答】解：图中三角形有：e87d7b90e63427288681e63efa5efc42.png，c7b387cf7303e8d8cbee02bcdfd0f1a5.png，fdd77d900c9de5478ef8d20aff4680dc.png，f1d8cf42150ccf8cd24c0e1f3034723a.png，

3c88e90a0261fd3082816fc6bc9a58b2.png，0088947cfae85c8db49b830af36d791d.png

e9e6204be2d72e097a1670e83ec1b849.png

共有6个组合分别为：526c9693d265b3ae58eeb160f14cffdb.png，217f0c090f00eb9e50aebced5f20bbdf.png，ca587099c854a26dd500941f7b94381a.png，df42eec81b4e30ef53f89c23088060c7.png，75bef7ef5fc82b399a96dfff838203de.png，47d478cd6beb177087563b9037ec4176.png

故选：0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png．

【点评】本题主要考查相似三角形的判定．

A． B．

C． D．

【分析】根据题目中的新定义，可以写出31efc4a8c947fa173d28aed9bfdaaa2b.png函数解析式，从而可以得到相应的函数图象，本题得以解决．

【解答】解：ddd158e6ea3e1089dce8a122c37fe783.png，

25ad88e6739ca7139e102d89708048a0.png，

故选：f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png．

【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．

A．5 B．6 C．7 D．8

【分析】设f0e4599afba2421520937491613e682d.png与4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png相切于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，连接75f75daed3373b39ee67e33c84afc37d.png，作2bec4644957a1e57685348e1d25316cc.png垂足为44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png交f0e4599afba2421520937491613e682d.png于800618943025315f869e4e1f09471012.png，此时垂线段7457cdd15d09bfc6c4dbb5d2b6f87390.png最短，943afaf25ac17fe7bc39fdaae916e3a4.png最小值为399ca7aa0d561d7730fd28cf472aec30.png，当8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png在b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png边上时，69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png与9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png重合时，943afaf25ac17fe7bc39fdaae916e3a4.png最大值30db642cc03869c709b83b21cc71be47.png，由此不难解决问题．

【解答】解：如图，设f0e4599afba2421520937491613e682d.png与4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png相切于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，连接75f75daed3373b39ee67e33c84afc37d.png，作2bec4644957a1e57685348e1d25316cc.png垂足为44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png交f0e4599afba2421520937491613e682d.png于800618943025315f869e4e1f09471012.png，

此时垂线段7457cdd15d09bfc6c4dbb5d2b6f87390.png最短，21080924b5d026e4a6011eb987ae1ec8.png最小值为4595923ddbc83e7118e679ab9c2a6ecf.png，

b888ab01ae4dda8e0ce6f5860ab78efd.png，dda74a046cd258a2dbe23173a523d172.png，

4ac130862b2825d72bb40b61686145f3.png

aa7f9332a8d9629d4cebdcf91a0bdab5.png，

d8f6846e5eaced731a73e34bd25cdb75.png

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png是b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的三等分点，

03016cd2f1d79df3fa263360ae7aad87.png，8ac3b343e4f59ff0bdd923786fe6d5f2.png，

7ef2b09960fb16607eef36619dd0e90a.png，

1a1649878e949d897badcd8e61a18fa4.png与4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png相切于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，

a174b2baa7cbe594b4f2c68aa326ce4d.png，

ba93ce8b7a5f20779100b438852afb51.png，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png29ad7b913d03dce5458e1207e4bfda9a.png，

3d8e96b91b3999239053e785353ad01d.png，

455731cd52b95bb23f1f0ad058500e49.png最小值为d167600d7da1255b66419568d4ee9a61.png，

如图，当8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png在b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png边上时，69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png与9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png重合时，943afaf25ac17fe7bc39fdaae916e3a4.png经过圆心，经过圆心的弦最长，

943afaf25ac17fe7bc39fdaae916e3a4.png最大值30db642cc03869c709b83b21cc71be47.png，

455731cd52b95bb23f1f0ad058500e49.png长的最大值与最小值的和是6．

故选：9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png．

【点评】本题考查切线的性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确找到点943afaf25ac17fe7bc39fdaae916e3a4.png取得最大值、最小值时的位置，属于中考常考题型．

【分析】根据平移的性质求得交点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png的横坐标，代入0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png求得纵坐标，然后根据题意和勾股定理得到，51629fc6cb381ba306b904c7c5a3b311.png，解方程即可求得．

【解答】解：抛物线320652088d1f6c0966c90363e959ff9b.png沿水平方向向右（或向左）平移6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png个单位得到e6411f416d967c9af008467c2c9236f8.png，

41b7039ce5bd399d0e3b2e072a18ce32.png，843d641c0ef3e73ff2c90784cd76169b.png，

061f9da517488bd3e7b51486445ce04a.png点的横坐标为：ffcb673f2fee3da73b89796b8abbfc2a.png，

代入765bf5b8526cffd659895a21da25a4de.png求得ce0710e73ac9b6fb40400bc87cfff6fd.png，87120461797f1ab3430beeb023a99655.png，

若74e3032387b6764b77b3e68a7891d816.png，则b436dec22934ba9f4ec12c1e33f75792.png是等腰直角三角形，

7c769e86e985ba934fd48a41ae581c80.png，

由勾股定理得，51629fc6cb381ba306b904c7c5a3b311.png，

解得b6ddb4834bd9038d3e35139b2d840cd6.png，

故选：7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png．

【点评】本题考查了二次函数的性质，平移的性质，求得f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png的坐标是解题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．（3分）计算：ee3cd20208e2c094ecd69f9ab7e3d887.png　c1d2da77698bee7499d4bd00dae127af.png　．

【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

【解答】解：188507caa2d3c5c6cf48df758d88f2a9.png．

故答案为：c1d2da77698bee7499d4bd00dae127af.png

【点评】本题主要考查了有理数的加减法，熟练掌握法则是解答本题的关键．

14．（3分）样本数据02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png，0，3，4，768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png的中位数是　0　．

【分析】根据中位数的定义求解．

【解答】解：按从小到大的顺序排列是：02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png，768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png，0，3，4．

中间的是1．则中位数是：0．

故答案是：0．

【点评】本题考查中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

【解答】解：根据题意画树形图：

共有6种等情况数，其中“7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png口进f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png口出”有一种情况，

从“7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png口进f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png口出”的概率为6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png；

故答案为：6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png．

【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png所求情况数与总情况数之比．

【分析】根据题意知，将反比例函数和一次函数联立，7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的横坐标分别为1、4，代入方程求解得到8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的值．

【解答】解：由已知得7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的横坐标分别为1，4，

所以有ba2ac5b65e94d7aa1be02bf0d1c6930c.png

解得8fb17f33ecfea96d828bc790d6d40e0a.png，

故答案为4．

【点评】本题考查了一次函数和二次函数的交点问题，交点坐标适合两个解析式是解题的关键．

17．（3分）设d0ed1f0b17fc1b491d7685865de22fdb.png，则3b810c10a21ceb0653eecd1661e3bfea.png，则6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的取值范围是　868d718409516e56a7f01d84e13fe358.png　．

【分析】把ac168a29dd6269c69f011d600cba0ee1.png的分子、分母分别因式分解，约分后可得ebc3273bb3bf51b224edcefeb8c11149.png，再根据d0ed1f0b17fc1b491d7685865de22fdb.png即可确定6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的取值范围．

【解答】解：7702864e5988693362e898a0c81abb27.png，

c59550529253723099cc39dd032a1976.png，

e1a843342a9b1672eca273c648048ca5.png，

6326c608a27ad48d8e8abb30bc707c4d.png，

即868d718409516e56a7f01d84e13fe358.png．

故答案为：868d718409516e56a7f01d84e13fe358.png

【点评】本题主要考查了分式的约分以及不等式的基本性质，熟练掌握分解因式的方法是解答本题的关键．

【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，发光电子回到起始的位置，即可求解．

【解答】解：如图

根据图形可以得到：每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点75ad4996e9a625467b4dae69e508377f.png，且每次循环它与b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png边的碰撞有2次，

04d051e0b68476e73f2ceedbfdca71a5.png，

当点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png的坐标为c3ede3fba272fe4fdc28f4b51acc75c8.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png它与b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png边的碰撞次数是d37778c901f51b62d1e99e22cac6bb48.png次

故答案为672

【点评】本题主要考查了矩形的性质，点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．

三、解答题（共8小题，满分66分）

19．（6分）计算：8233d438705b22ca21c98522747af3d2.png．

【分析】先取绝对值符号、乘方、二次根式和零指数幂，再计算加减可得．

【解答】解：原式135b87a067af1685c13d29d66f37ecb2.png

589126eea2397c17f3fdf2eca0a2ec7a.png．

【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握乘方的定义、绝对值性质、算术平方根的定义及零指数幂的规定．

20．（6分）解方程：2e84a33800e497c7bf94762f83cc683c.png．

【分析】化简所求方程为778c3af22a901dfd1fa212417a4cb0c1.png，将分式方程转化为整式方程1b8aee41cdf34842e569b89f1a0307f0.png，解得a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png，检验方程的根即可求解；

【解答】解：c83d668cd03cef3ddf2ba13be32dec16.png，

2642f483bb4f54c1d1f6747782e90199.png，

bce97302ba319be911be2eb0052e6a8e.png，

经检验a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png是方程的增根，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png原方程无解；

【点评】本题考查分式方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，验根是关键．

21．（6分）如图，已知等腰75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png顶角6d19e6b8eed15d697a74e0ae1f05f63c.png．

（2）求证：508d5fbc02bff8b36bc1db81015e5b26.png是等腰三角形．

【分析】（1）作b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的垂直平分线交4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png于f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png；

（2）利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出671a337512431d4c6835f162d6c8f40b.png，再利用95e3c965cb3244166c5c8b13a72a89e9.png得到f927d39b1df30a6db84729f83c310c70.png，所以73de09c3c3e10eeb09b58cb20d11bbae.png，从而可判断508d5fbc02bff8b36bc1db81015e5b26.png是等腰三角形．

【解答】（1）解：如图，点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png为所作；

（2）证明：fe47ff8adef921813adf7494f9c55d97.png，

a3d7b5001f02ae9653d3a0dea204a270.png，

527f1f39db8f8ee23dc05ea986243ee2.png，

c06ee9ea52c85585aa9fd5f9b421931f.png，

37f05241dedf87c244950295abfb0149.png，

795af5ca0ee61796afa72ce3cf8ad9a1.png，

c513f5b12ea959a856444f3a3111e189.png是等腰三角形．

【点评】本题考查了作图5499493768447afb7e8fc8f1af32eb51.png复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的判定与性质．

（1）若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是　add2b5c8b974155f65e931df2054a985.png　；

（2）当888c4602d7861bbd99ec5b24408d515c.png时，求成绩是60分的人数；

（3）设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值．

【分析】（1）求出低于80分的征文数量，再根据概率公式计算可得；

（2）当888c4602d7861bbd99ec5b24408d515c.png时，成绩是70分的人数为10人，据此求解可得；

（3）根据题意得出各组人数进而求出平均数．

【解答】解：（1）低于80分的征文数量为4ccd89d13f2a4a7d365389e82eac46fe.png，

则抽到试卷的分数为低于80分的概率是1283efc0af33d63cb8cbd99a636d7905.png，

故答案为：add2b5c8b974155f65e931df2054a985.png．

（2）当888c4602d7861bbd99ec5b24408d515c.png时，成绩是70分的人数为10人，

则成绩是60分的人数de2c570965df6f6615a61105c558ab64.png（人9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png；

（3）1a39af12acfb71549a8bbfbc2bf6aaf3.png分的人数为：8c8a4a9abc2fabf31f58899bfaadaba4.png（人9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png，且80分为成绩的唯一众数，

所以当70分的人数为5人时，这个班的平均数最大，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png最大值为：dd7f9b7b5863d82a683281b3c6799cc7.png（分9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png．

【点评】此题主要考查了概率公式以及扇形统计图的应用，正确获取信息得出各组人数是解题关键．

（1）求证：2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png是e6c1440162aeff2e3b163bed42253c81.png的中位线；

（2）求2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png的长．

【分析】（1）连接ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png，由圆周角定理得996bad18bedfb9cc69f03eb76e40adfb.png，由等腰三角形的性质得出675f9844615f01a10753865998422f72.png，证出00e099a387e46b6681e536b05f110339.png是75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的中位线，得出cf5a805088925b9ee3c25c8e4caaff9c.png，得出0c4f3afff8e472a12f6728ca97057385.png，即可得出结论；

（2）由勾股定理得出184db1dd7dd90572a68ead4af3d7a610.png，由三角形面积得出f79d75b0f6ca4818ec83442cb0001670.png，由三角形中位线定理即可得出d6f9ff65253c7d8c4ef04f9f49ac38ff.png．

【解答】（1）证明：连接ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png，如图所示：

770555b11a5323d2610dd678ce5d79e9.png为f0e4599afba2421520937491613e682d.png的直径，

9902166cf9097cc4b6e9539250667cc8.png，

804dfbd0bf1c0885fb60a66b2ccb7cc8.png，2efa6db264077575df2998879c0a1838.png，

fe47ff8adef921813adf7494f9c55d97.png，

11d186c4cae49604a8800ed04b9e6742.png，

682bcd1b32177d83ccbf4bd99f9b38b1.png是f0e4599afba2421520937491613e682d.png的切线，

d67ac0bdffdfea3de0f87678e5a3a74c.png，

a128ad0be272152f80d2f025e6be2166.png，

9c39fa19efa1486c6c4b0f374f833550.png是75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的中位线，

ccde14a496ce7a34fc0f9db380317e06.png，

8f97f70b457da30c5298ba51816bedfb.png，

d026fe5c2d4be78d26e79875af0e276b.png，

7675a520dd262b8df99f86b0cce6116a.png，

3857290f09d5b29fe019a5259f9d8ebb.png，

af8715ae96209e5247cb6328aa5af38a.png是e6c1440162aeff2e3b163bed42253c81.png的中位线；

（2）解：ac71a67ca31797db9b77b9940573fff2.png，

435b36ca4a4f5949289ecf66d8ef4c6e.png，

8e05c7f7663fff576e795628b0c639dd.png的面积d7ab9401bfd46cf6f1daa6857a58b7da.png，

154246703b0b195c1fd0ddcc480256d4.png，

682bcd1b32177d83ccbf4bd99f9b38b1.png是e6c1440162aeff2e3b163bed42253c81.png的中位线，

c8edead07b87f600652c5d0756de0b5e.png．

【点评】本题考查了切线的性质、圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形中位线定理、勾股定理等知识；熟练掌握切线的性质和圆周角定理是解题的关键．

（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；

【分析】（1）设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png，根据题意列方程即可得到结论；

（2）设至少再增加415290769594460e2e485922904f345d.png个销售点，根据题意列不等式即可得到结论．

【解答】解：（1）设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png，

根据题意得，543b1863d54aa29dd0d8d241559eea78.png，

解得：5912df41f5449ee3586a7deddb8df5fd.png，24fc2c6be8465142dd91d0cd6fd368f7.png（不合题意舍去），

答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为e21e329f0f75c2044ef8414972039d76.png；

（2）设至少再增加415290769594460e2e485922904f345d.png个销售点，

根据题意得，00a44b933635adedf23a4fd0937a43a2.png，

解得：9eeb0d4669aa146520f58f3da4165ccd.png，

答：至少再增加3个销售点．

【点评】本题考查了一元二次方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键．

（1）求证：四边形7de073857a3383207c3b63230abf3c0d.png是平行四边形；

（2）已知：8d10d784e92aa55774acd268f1fbad14.png，77c0c2bb9fce4f0f17017ece76f7f24f.png，a2742da0eaf8a6c244e34e2b4c0cbc78.png，求四边形7de073857a3383207c3b63230abf3c0d.png的周长．

【分析】（1）证明6fa78127f3eb75ba67a0e41fc8af98e8.png，得4c42ad5f1a0452f146e28e96fd9cb884.png，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论；

（2）如图，连接87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png，交2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png于f186217753c37b9b9f958d906208506e.png，计算9d0c0b554a6dc5ae2d131c16922e7872.png和7b60a39fc2a49bbac1b3426abb5ada4b.png的长，得8d87ea682ee58c04bf5d71bba72d2f80.png，根据三角函数可得36a12a753997a4032c351f4c6a12c416.png的长，从而得b95c3d50fa47443166f7d356eaed8006.png和088a2013906137902c9832d2f5a3a940.png的长，利用勾股定理计算29a42eee21608e6c4e85903b70051b60.png的长，最后根据四边的和计算结论．

【解答】解：（1）f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png是正方形，

ae19c8875f34d0b03b5fe3e0626eabaf.png，2e00471ebb27bad367137ab0185a0ba1.png，

48c03db7fe9266cd80589273fa1ed560.png，

e3215dcaadd5fe28cac63e0952fa18f0.png，

be34c60df937cf14fefba3d110bc55d6.png，

9f11293a897896ba820b958855ef057a.png，3866fa993c591cd71397b50bab736e28.png，

92d3f188e439f96eee1a6b32f3f5b979.png，

在ea3973e64df51a15fd03d866dd60143d.png和46eee063f69296f8f7ce7c0016d81b77.png中，

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.pngf2254ce9671b51e137d9456b7d7a54c4.png，

c80a0be425a17b9f33f8453e70af06e5.png，

b3e6fd4c149bc8b876f8d084a67febd8.png，

2365c203deff0770e1ebf8b5a9d0a79b.png，

c743766deb9262bf0161f0bb1985de95.png，

即055e873a531557c42bd74d52e1d52701.png，

c1dcb83ec26fcd715442385ead52d1dc.png，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png四边形7de073857a3383207c3b63230abf3c0d.png是平行四边形；

（2）如图，连接87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png，交2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png于f186217753c37b9b9f958d906208506e.png，

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png是正方形，

b20d99523e428d2625205fbd840b77b8.png，

d8e904f4bfd07d0c221bdb4dbd39fffe.png，

3a7226aed72c84d5f053f91c41b644cf.png，

c701d15d0e562d90287dd30a6939c431.png，

ac5761568d78df7a212aa636eb63a0cc.png中，77c0c2bb9fce4f0f17017ece76f7f24f.png，

16bff61f004251a68811aacae6cfd4a8.png，

2bc8257d3fbb2a4a52432776b513552f.png，

3addd94ab8006670adb8cbef78769839.png，928ea1d1832e569b8bde5492d257e4d0.png，

006478f5f579d8761839b22bea536a39.png，

ef3474a2ab9311ad93aa82090f89710a.png，

e78620eb33db5fb3be282ae3e9eb9279.png，

42fa1ce7221cd5af2b8fb4d8618f7802.png，

0751e34776242801d406fedd96d2fb88.png，

c837cf57201ca268e4b5c22f7fe4a086.png，de5ac8c73ac2fb08759cee2640da3fab.png，

过800618943025315f869e4e1f09471012.png作9e51c309fa820e31d907b92b6a1bf23d.png于69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，交088a2013906137902c9832d2f5a3a940.png的延长线于69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，

c23477bf7f7cc0ddd6c48a773dd558bd.png，

33ad66de65fa6584da82f6b702b13efe.png，

0abcac001ed3f06ab7b0c3ebc5f67d41.png，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png28e146b15d18ab981733169a14cdc117.png，

aab2ca485e815229038585e11202e10f.png，

a0d0a8965b1858947988ef1d38988ec6.png，8a040094b25531bd7f4667e0d16b83e3.png，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png四边形7de073857a3383207c3b63230abf3c0d.png的周长ca7a96ce1b98dbc194b5afc62beaadb9.png．

【点评】此题主要考查了正方形的性质，平行四边形的判定和性质，三角函数和全等三角形的判定等知识．充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题，第二问有难度，恰当地作出辅助线是关键．

26．（12分）已知二次函数：69859bdf62fe12dd754aeb7e21da7b55.png．

（1）求证：二次函数的图象与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴有两个交点；

【分析】（1）将解析式右边因式分解得抛物线与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的交点为c5126ee53b784e9592be939d13cb0272.png、3f622533e896c56a5bcf5531847dc211.png，50bd4711a422a838a8a585e77a1b3fd8.png，结合cf8298b0e273301afdd921e7e4cf6c2b.png即可得证；

（2）结合（1）中一个交点坐标3f622533e896c56a5bcf5531847dc211.png，50bd4711a422a838a8a585e77a1b3fd8.png及横坐标均为整数，且0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png为负整数可得0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值，从而得出抛物线解析式，继而求出点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png、f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png坐标，从而画出函数图象；

（3）分点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png在4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png上方和下方两种情况，结合69727a41237bdb07129a272b127d1c2c.png得出直线88dba0c4e2af76447df43d1e31331a3d.png与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴所夹锐角度数，从而求出直线88dba0c4e2af76447df43d1e31331a3d.png解析式，继而联立方程组，解之可得答案．

【解答】解：（1）b8546ded257fcff7512eee899bfab568.png，且cf8298b0e273301afdd921e7e4cf6c2b.png，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png抛物线与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的交点为c5126ee53b784e9592be939d13cb0272.png、3f622533e896c56a5bcf5531847dc211.png，50bd4711a422a838a8a585e77a1b3fd8.png，

则二次函数的图象与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴有两个交点；

（2）f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png两个交点的横坐标均为整数，且0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png为负整数，

3f283f93ecbf43ce948c1aa4bfe7dea0.png，

则抛物线与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的交点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的坐标为c5126ee53b784e9592be939d13cb0272.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的坐标为ec6014ffc3d92709aa6a4fea11bb3788.png，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png抛物线解析式为f463f01432f0fbfcf24a9d81671fb80c.png

e62d21cbd93e86115dc8fdbb7863ea29.png

1b8749d93eff58007ab7ae337de38363.png，

当e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png时，9830b0ed5a957ff5ebfc7624a5ed45c5.png，即8ad8100e37afa2bc1646912546ca6e67.png，

函数图象如图1所示：

（3）存在这样的点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png，

7ab0a08649dc08e26ed5d3cc7c5f490a.png，

7083205961c4d433a0ec309eb81f6663.png，

如图2，当点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png在直线4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png上方时，记直线88dba0c4e2af76447df43d1e31331a3d.png与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的交点为3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，

e2b56434af64ec42024ea9459d933dac.png，

f705ee7b7ecebeab931d477636f28693.png，c7ee09d73e7b7fb89a1a318eca7c5d4a.png，

则63e6f472ce3acf3bf924dc212360e787.png，

699ea5b2a6b547b6e351b9840d7f032e.png，

则b7ce7be8f2cebf113802ac0eb028dad0.png，50bd4711a422a838a8a585e77a1b3fd8.png，

求得直线7a86131338bf955e0a56311f264aa6aa.png解析式为e52b7531c263a3a210e8d7648c80e06d.png，

联立66d3ac25a5c7be67e1f7d3e9b2de3347.png，

解得5af70815c2c43163effa17b90f8b15eb.png或689b46823942426f68b9410e4f89fd0d.png，

7bd09c0995ea77379f76045af46f79be.png，ddb6661dca2ef1c2dbd175e92e5753a1.png；

如图3，当点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png在直线4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png下方时，记直线88dba0c4e2af76447df43d1e31331a3d.png与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的交点为800618943025315f869e4e1f09471012.png，

62ac5170c3c5a48d9559a0c19cdb7196.png，69727a41237bdb07129a272b127d1c2c.png，

625c4be019e7d45c6f706a3d28168470.png，

则0e0b4f90aa39cd9e257664728d51da56.png，

388926c322f1c2c79e6dbfb847633e63.png，50bd4711a422a838a8a585e77a1b3fd8.png，

求得直线88dba0c4e2af76447df43d1e31331a3d.png解析式为bce3edb8db85c8d53b99c588add78b79.png，

联立716c9a55eb3498394ea7ff428f146f63.png，

解得：5af70815c2c43163effa17b90f8b15eb.png或c6db7792cd158d0399f8e08a9c372daa.png，

053deb30b415aef8c702711b361ad0f2.png，acc8b71c2094271acae05369558f916e.png，

综上，点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png的坐标为cd58253046fc0bae1e48e9d6f7012e2e.png，ddb6661dca2ef1c2dbd175e92e5753a1.png或45515f1fd99efd2afd6e7c199c8003f6.png，acc8b71c2094271acae05369558f916e.png．

【点评】本题是二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的图象和性质、直线与抛物线相交的问题等．

2019年广西玉林市中考数学试卷以及逐题解析版

2019年广西玉林市中考数学试卷以及逐题解析版

推荐内容

相关推荐

工会春游活动方案3篇

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

广西科技大学鹿山学院学生退学审批表

第二课我国公民的政治参与

社会保险费申报系统升级后申报缴费指引

2014年监理工程师考试《三控》真题

小学生阅读与作文阶梯训练六年级

高考英语作文素材：范文20篇

[每日一闻]能让孩子变聪明、成绩越来越好的咒语，你会念吗？

基督教的产生、发展、衰落的过程与原因

2019年广西玉林市中考数学试卷以及逐题解析版

推荐内容

相关推荐

工会春游活动方案3篇

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

广西科技大学鹿山学院学生退学审批表

第二课 我国公民的政治参与

社会保险费申报系统升级后申报缴费指引

2014年监理工程师考试《三控》真题

小学生阅读与作文阶梯训练六年级

高考英语作文素材：范文20篇

[每日一闻]能让孩子变聪明、成绩越来越好的咒语，你会念吗？

基督教的产生、发展、衰落的过程与原因

第二课我国公民的政治参与