Fisher判别函数的使用具体步骤

Fisher 多类判别模型

假定事物由p 个变量描述, 即: x=()T

该种事物有G 个类型, 从每个类型中顺次抽取个样品, 共计n=个样品。即从第g 类取了个样品, g=1,2,⋯, G, 第g 类的第i 个样品, 用向量: =()T (1)

( 1) 式中, 第一个下标是变量号, 第二个下标是类型号,第三个下标是样品号。设判别函数为: （2）

其中: V=()T

按照组内差异最小, 组间差异最大同时兼顾的原则, 来确定判别函数系数。（中间推导过程不在这里介绍了）

最终就有个判别函数:

一般只取前M=min(G- 1,p)个, 即:

（3）

根据上述M个判别函数, 可对每一个待判样品做出判别。

其过程如下:

1、把x0 代入式(3) 中每一个判别函数, 得到M个数

记：

2、把每一类的均值代入式（3）得

3、计算：，从这G个值中选出最小值：。这样就把判为h类。

根据上面的Fisher 多类判别模型的具体求解步骤：1、把聚类分析的所有归一化后的用户向量代入已得到的4个Fisher判别函数中（因为本模型中的变量数和类型数都比较少，故将得到的判别函数都用于判别样品中），每一个用户都可以得到4个数，其中代表第i个手机用户的用户向量代入到第j个判别函数的函数值；2、把每一类的均值代入已得到的4个Fisher判别函数中，得到，其中代表第g类均值用户向量代入到第j个判别函数的函数值；3、计算每一个用户的，分别从每个用户的四个值中选出最小值：。这样就把每一个用户判为类(表示第i个用户被判的类)。

Fisher判别函数