回归分析

发布时间：2023-11-24 16:17:27

北京联合大学实训报告课程名称：空间经济数学方法项目名称：回归分析实训学院：应用文理学院专业：资源环境与城乡规划管理班级：1002B学号：姓名：成绩：2012年10月7日一、任务与目的
了解一元线性回归、多元线性回归和逐步回归的原理及基本概念；理解三种回归的模型建立及统计检验；掌握使用应用软件解决回归问题。其中，一元回归可以仿照教材[案例分析2-1]，多元回归和逐步回归可以仿照教材“2.3回归分析应用案例—住房需求量分析”，具体内容包括：提出问题，定性分析，搜集数据，散点图模拟（仅一元回归），建立模型等；在数据处理中主要介绍计算机求解的步骤和过程；在结论中，除了写出求出的回归方程式外，一定要得出检验的结论。二、原理（条件）回归分析（regressionanalysis是探察变量之间的数量变化规律，并通过一定的数学表达式来描述这种关系，进而确定一个或几个变量的变化对另一个变量的影响程度，确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。一元线性回归分析是研究两个变量间的统计关系。一元线性回归数学模型：yi01xii,其中y是因变量，β0是y的截距，β1+称为偏回归系数，表示其他变量不变，x变化时所预测y的平均变化率，ε为随机误差。多元线性回归是研究多个变量之间的关系，因变量如何受到多个自变量的影响，用多个自变量预测因变量的值。多元线性回归是研究多个变量之间因果关系的常用方法之一，每个自变量和因变量之间的关系都是线性的。多元线性回归数学模型：y=β0+β1x1+β2x2+……+ε逐步回归是在建立多元回归方程的过程中，按偏相关系数的大小次序将自变量逐个引入方程，对引入方程中的每个自变量偏相关系数进行统计检验，效应显著的自变量留在回归方程内，循此继续遴选下一个自变量。如果效应不显著，停止引入新自变量。由于新自变量的引入，原已引入方程中的自变量由于变量之间的相互作用其效应有可能变得不显著者，经统计检验确证后要随时从方程中剔除，只保留效应显著的自变量。直至不再引入和剔除自变量为止，从而得到最优的回归方程。三、内容与步骤用回归方法研究问题、进行回归分析的主要内容是：(1建立回归模型，确定自变量X,因变量Y。（2）确定回归方程（3）方程准确性判断及准确化。回归分析步骤1.做出散点图（观察变量间的趋势）2.考察数据的分布，做出必要的预处理，分析变量的正态性和方差齐等问题3.进行直线回归分析4.残差分析，检验残差的独立性和正态性5.影响点的诊断和多重共线性问题的判断

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