大学物理下册知识点

【篇一：大学物理下册知识点】

《大学物理》下册复习课复习提纲 量子物理电磁学 电磁场：b的定义，毕奥-萨伐尔定理，安培环路定理及其 计算，高斯定理，载流线圈在均匀磁场中受到的 磁力矩，安培力的功，洛仑兹力，带电粒子在均 匀磁场中的运动，霍尔效应 描述磁介质磁化强度的物理量，有磁介质存在 时的安培环路定理，铁磁质 电磁感应的基本定律，动生电动势，感生电 动势和涡旋电流，自感和互感，磁场能量 位移电流，麦克斯韦方程组 磁感应强度的定义 时，dfidl的方向。b的另外两种定义方法： （1）运动电荷qv，受到的洛仑兹力：f=qvb （2）载流线圈在磁场中受到作用力的力矩：m=p idldf idl df sin回旋半径： vb，qb 和v无关！匀速直线运动。

应用：分析磁场对称性；选定适当的安培环路。各电流的正、负: i与l呈右手螺旋时为正值；反之为负值。

对于真空中的稳恒磁场:磁通量 通过面元：通过曲面： 正法线方向由内向外。

对于闭合曲面，规定： 磁场的高斯定理 总结：描述稳恒磁场的两条基本定律 （1）磁场的高斯定理 （2）安培环路定理 用安培环路定理计算磁场的条件和方法 磁场是无源场（涡旋场） 正负的确定：规定回路环形方向，由右手螺旋法则定出 积分路径或与磁感线垂直，或与磁感线平行.特殊电流磁场（磁场的叠加、方向的判断） cos(cos 方向：右手螺旋法则 大小： 圆心 无限长载流圆柱导体已知：i、r 长直载流圆柱面已知：i、r rb bdl 长直载流螺线管已知：i、n 10.环行载流螺线管 r1r2 11.无限大载流导体薄板 注意：电流与电流之间的作用力设有两根平行长直导线，分别通有电流i1和i2，二者 间距为d，导线直径甚小于d，试求每根导线单位长度 线段受另一根电流导线的磁场作用力。

电流i1在i2处产生的磁场为 载有电流i2的导线单位长度线段受力为 当i1和i2方向相同时，二者相吸；相反时，则相斥！ 同理，导线i1单位长度线段受电流i2的磁场作用力也等于这一数值 电磁感应小结 基本理论 1.理解法拉第电磁感应定律和楞次定律。

2.掌握动生电动势、感生电动势、自感和互感的概念。

3.理解感生电场和位移电流的引入及其本质。

4.了解麦克斯韦方程组。

基本问题 1、感应电动势的计算(电磁感应定律) dt 式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回 路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势正比于 磁通量对时间变化率的负值。

在国际单位制中：k 匝密绕线圈说明 （1）这是计算感应电动势的普遍适用公式，但必须在 闭合回路情况下计算 （2）公式中“ ”号表示电动势的方向，是楞次定律 的数学表示，它表明 总是与磁通量的变化率的符号 相反 （3）电动势方向可采用电磁感应定律中负号规定法则来确定,也可以由楞次定律直接确定 动生电动势 感生电动势当空间既有静电场，也有涡旋电场时，总电场 所以 产生感生电动势的非静电力是涡旋电场力。

由于 法拉第电磁感应定律是所有电磁感应现象（无论动生、感生）都遵从的规律，当动 求和时应注意 生电动势和感生电动势同时存在时：自感 由回路的形状、大小、匝数以及周 长为l、截面积为s的长直螺线管的自感为 自感 电流i穿过回路自身的磁通匝数为 围介质的磁导率决定。

自感电动势 2121 1212 1212 2121 2112 形状、大小、匝数、相对位置 以及周围介质的磁导率决定。

则互感电动势为：21 12 互感由两回路的 2112 串联线圈的自感为(顺接“+”,反接“－”) 一长直螺线管,单位长度上的匝数为n，有一半径为r的圆环放在螺线管内，环平面与管轴垂直，求螺 线管与圆环的互感系数。

解：长直螺线管内部的磁感应强度为 可见，l与线圈的体积成正比，与单位长度上匝 数的平方成正比，与介质的磁导率成正比。

为磁化面电流密度，一般 磁化电流(束缚电流) abcdabcd 积分关系：为介质表面外法线矢量。

有磁介质时的安培环路定理 质时的安培环路定理。定义磁场强度 磁性很弱磁性很强 1010 磁场能量注意体积元 的选取 dv 磁场能量密度 dvbh dv 坡印廷矢量（电磁场中的能流密度矢量）是电磁场中一个重要的物理量，其大小表 示单位时间通过垂直单位面积的能量，单位为瓦／米 ，就知道该点电磁能量流的大小和方向。位移电流 ——安培环路定理的普遍形式位移电流的实质：变化的电场激发磁场。

全电流在任何情况下都是连续的。

单位: 安培/米 麦克斯韦方程组意义变化的磁场伴随着电场 磁感应线无头无尾 电荷伴随着电场 磁场和电流以及变化的 电场相联系 讨论 麦克斯韦方程组： 电荷总伴随有电场；静电场是保守场； 变化的磁场一定伴随有电场；感生电场是有旋场； 变化的电场总伴随有磁场； 电场线的头尾在电荷上； ，回路内包围有无限长直电流 ，但在图中外又有一无 限长直电流 ，图中 是回路上两位置相同的点，请判断 a、b两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场作圆周运动。a 电子的速率是 b电子速率的两倍。设r 分别为a电子于b电子的轨道半径；t 分别为他们各自的周期，则 半径为r的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度 kr，k是常数，r为圆盘上一点到圆心的距离， 圆盘放在一均匀磁场b中，其法线方向与b垂直。

当圆盘以角速度 绕过圆心o点，且垂直于圆盘平 面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小 和方向。

dr在圆盘上取一半径为r， 宽度为dr的圆环。

va波的能量 能量密度在一个周期内的平均值：波的能量密度 能流 能流密度 单位时间内垂直通过介质中某一面积s的能量，叫做通 过该面积的能流。

强度:合振幅: 干涉加强、减弱条件：此时，若a 加强,干涉相长 减弱,干涉相消 对于同相波源，即减弱条件可用波程差表示为： 加强条件： 减弱条件： 驻波的特点波腹处 (2)相位：两相邻波节之间同相，每一波节相邻的两个波节（或波腹）相隔 (1)振幅：各处不等大，出现了波腹和波节 两侧反相。没有相位的传播，没有能量的传播。驻波是由振幅相同的两列同类相干波(频率和振动方向相同, 振幅也相同)，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成，是 一种特殊的干涉现象. 产生条件：1. 相干波 a,u相同3.方向相反 （1）有波形，却无波形传播（无相位，能量传播） （2）各质点在分段上振动，但振幅不等 （3）各分段上振动相位相同，相邻两分段的振动相位相反 驻波的特点： 驻波方程： 各质点作简谐运动 合振幅 与位置x有关 半波损失: 波在两种介质分界面上反射时，反射波较 之入射波相位突变 的现象。该现象发生在: （1）当反射点固定不动时； （2）波从波疏介质传播到波密介质，在分 界面处反射时； 这时由入射波和反射波叠加成的驻波，在分界 面处出现的一定是波节。

多普勒效应 此时， （无相对运动），电磁波的能量和性质 是横波，e、h、k三者相互垂直。

电磁场的能量密度单位时间通过垂直于传播方向的单位面 积的辐射能称为能流密度或辐射强度： eh ——也称为坡印廷矢量在一个周期内的平均值 称为平均能流密度 光的偏振：光的相干性，杨氏双缝，菲涅尔双平面镜， 洛埃镜，光程和光程差，薄膜干涉， 劈尖干涉，牛顿环，迈克尔逊干涉仪 单缝衍射，光学仪器的分辨本领， 光栅衍射，x射线衍射 光的偏振；马吕斯定律；布儒斯特定律； 光的双折射 光是一种电磁波 真空中的光速可见光的范围 hz 10 nm760 1414 相干光的产生振幅分割法 波阵面分割法 tgsin 干涉加强、明纹位置干涉减弱、暗纹位置 在远离中央明纹处,干涉条纹消失讨论： 1：光源移动对图样的影响 2：狭缝间距变化对图样影响 3.在一缝后放一透明薄片时对图样的影响 介质中的波长真空中的波长 光在某一介质中所经历的几何路程r和 这介质的折射率n的乘积nr 光程光程 介质中光速 真空中光速 薄膜干涉的基本公式 根据具体情况而定 注意：透射光和反射光干涉具有互补性， 符合能量守恒定律. ad bcab 增透膜和增反膜劈尖干涉（劈形膜） 实心劈尖实心劈尖：n 暗条纹明条纹 劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。

劈尖条纹的形状 牛顿环 各级明、暗干涉条纹的半径为：明条纹 随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。d=0处,两反射光的光程差为/2，中心处为暗斑。

劈尖干涉 牛顿环 条纹形状 直条纹 同心圆 条纹间距 等间距 向外侧逐渐密集 条纹公式 零级条纹暗条纹，直线 每平移时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中 某一固定直线，条纹移动的数目n与m 镜平移的距离关系为：光的干涉的核心问题—— 确定干涉极大与极小点。

1）光的干涉极大(明纹）条件 光程光程 是半波损失造成的相位突变。当两光之一有半波损失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项 光程光程 /2是半波损失造成的附加光程差。当两光之一有半波损失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项 半波损失项的确定满足n 计入半波损失项；满足n 不计入半波损失项。薄膜 对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在 透射方向就干涉减弱。

半波损失的波长 为反射光线所在 的空间的波长 分成偶数个半波带为暗纹。分成奇数个半波带为明纹。

中央明纹 当半波带数不是整数时，相干点的光强介于明暗之间。光强的变化是连续的。

注意：公式形式与杨氏双缝干 涉条纹的条件方程相反 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法 条纹特点 1、条纹位置的确定 暗纹中心 明纹中心 2、中央明纹宽度： 中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零级（或中央）明条纹 （中央明纹线宽度） 其他明纹间距各级明条纹的宽度 =af/ 越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。

4、波长对衍射图样的影响 条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源， 中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。

该衍射图样称为衍射光谱。

5、缝与光源的位置对衍射图样的影响 单缝在纸面内垂直透镜光轴上、下移动，屏上衍射图样是否改变？（2）令光源垂直透镜光轴上、下移动，屏上衍射图样是否改变？ 光栅衍射 光栅衍射图样是来自每一个单缝上许多子波以及来自各单缝对应 的子波彼此相干叠加而形成。

因此，它是单缝衍射和多缝干涉的总效果。

多缝干涉 单缝衍射 光栅衍射图样的几点讨论 1、缺级 由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹。

光电子的最大初动能,而与入射光强无关。

光电效应是瞬时发生的，驰豫时间10-9 爱因斯坦的光子理论光子的能量为 时，不发生光电效应。红限频率 基本关系式：粒子性：能量 ，动量 波动性：波长，频率 康普顿公式：电子的康普顿波长为 nm 0024263 x射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞碰撞过程中能量与动量守恒： 德布罗意波 德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性. 德布罗意公式2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测 量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性. sinsin 波函数薛定谔方程 pxet 波函数的统计意义—概率密度 附近小体积元dv内的概率。

波函数满足的条件标准条件：单值、有限、连续。

归一化条件： 全空间氢原子光谱的规律性 巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律 波数里德伯常量 100973731534 里德伯给出氢原子光谱公式莱曼系

【篇二：大学物理下册知识点】

第九章一、库仑定律 二、电场强度 三、场强迭加原理 点电荷场强 点电荷系场强 连续带电体场强 四、静电场高斯定理 五、几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面 均匀带电球体 均匀带电长直圆柱面均匀带电长直圆柱体 无限大均匀带电平面 六、静电场的环流定理 七、电势 八、电势迭加原理 点电荷电势 点电荷系电势 连续带电体电势 九、几种典型电场的电势 均匀带电球面 均匀带电直线 十、场强与电势梯度的关系十一、导体静电平衡条件 导体内电场强度为零；导体表面附近场强与表面垂直 导体是一个等势体，表面是一个等势面。推论一 电荷只分布于导体表面 推论二 导体表面附近场强与表面电荷密度关系 十二、静电屏蔽 导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。即空腔外（包括外表面）的电 荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。

十三、电位移矢量 十四、介质中的高斯定理 静电场中任一闭合曲面上的d 通量等于曲面内的净自由电荷。

十五、电容器的电容 平行板电容器 圆柱形电容器 球形电容器 孤立导体球 十六、电容器的联接并联电容器 串联电容器 十七、电场的能量 电容器的能量 电场的能量密度 电场的能量 本章小结 一、电流 电流密度与载流子漂移速度的关系 电流强度 欧姆欧姆定律的微分形式，电流密度与场强的关系 二、磁场 运动电荷的磁场 三、磁场高斯定理四、安培环路定理 五、几种典型磁场 有限长载流直导线的磁场 无限长载流直导线的磁场 圆电流轴线上的磁场 圆电流中心的磁场 长直载流螺线管内的磁场 载流密绕螺绕环内的磁场 六、载流平面线圈的磁矩 九、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩 十、三种磁介质 略大于1），抗磁质（略小于1），铁磁质（ 且非常量）。十一、磁介质的磁化 在外磁场中，顺磁质分子的固有磁矩沿外磁场方向取向，或抗磁质分子的感 应磁矩的产生，都会使磁介质表面出现磁化电流，磁化电流产生附加磁场改变原 磁场的分布。

十二、h的安培环路定理 磁场强度矢量 十三、铁磁质 随h变。有剩磁和磁滞现象。

本章小结 一、电动势 非静电性场强 电源电动势一段电路的电动势 闭合电路的电动势 时，电动势沿电路（或回路）l的正方向， 时沿反方向。

二、电磁感应的实验定律 1、楞次定律：闭合回路中感生电流的方向是使它产生的磁通量反抗引起电磁 感应的磁通量变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现。

2、法拉第电磁感应定律：当闭合回路l 中的磁通量 变化时，在回路中的感应 电动势为 时，电动势沿回路l的正方向， 时，沿反方向。对线图， 3、感应电流感应电量 三、电动势的理论解释1、动生电动势 在磁场中运动的导线l 以洛伦兹力为非电静力而成为一电源， 导线上的动生电动势 ，电动势沿导线l的正方向，若 ，沿反方向。动生电动势的大小为 导线单位时间扫过的磁通量，动生电动势的方向可由正载流子受洛伦兹力的方向 决定。

直导线在均匀磁场的垂面以磁场为轴转动 2、感生电动势变化磁场要在周围空间激发一个非静电性的有旋电场e，使 在磁场中的导线l 成为一电源，导线上的感生电动势 有旋电场的环流 有旋电场绕磁场的变化率左旋。

圆柱域匀磁场激发的有旋电场 四、自感和互感1、自感 回路自己产生的磁通量 回路的自感系数 长直螺线管的自感同轴电缆的自感 2、互感 两回路相互产生的磁通量 两回路的互感系数 两回路的互感电动势 耦合螺线管的互感串联线圈的等效自感 顺接时取正号，反接时取负号。

五、磁场能量 自感的磁场能量 磁场的能量密度 体积v 中的磁场能量 本章小结 一、位移电流 位移电流密度 位移电流全电流 全电流永远是连续的。

二、全电流定律 变化的电场能在周围空间激发一个磁场，其激发的规律和电流激发磁场的规 律完全相同。

三、麦克斯韦方程组 本章小结 一、光程 一束光在光线上ab 之间的光程 求和沿光路（光线） 进行； 为附加光程差，有0 两个可能的取值，取决于发生半波损失的情况。

ab 之间光振动的时间差 ab 之间光振动的相位差 二、光程差两束相干光在干涉点的光程差 求和沿两条光路进行，从同相点计算到干涉点； 是附加光程差，有0 两个可能的取值，取决于两束相干光半波损失的情况。两束相干光在干涉点的相位差 薄透镜的等光程性 平行光经薄透镜会聚时各光线的光程相等。

三、光干涉的极值条件 干涉点的相位差 （k=1、2、3…）处干涉相消。屏中心为零级明纹，条纹间距（宽度） 由于半波损失，洛埃镜干涉条纹与相氏双缝干涉条纹的明暗相反。

五、薄膜干涉 薄膜干涉的光程差 对于垂直入射的平行光 是附加光程差，对于反射光的干涉，若 六、等厚干涉平行光垂直照射薄膜，若 级暗纹中心。明纹厚度 （k=1,2,3……） 暗纹厚度 八、牛顿环的等厚干涉平行光垂直照射牛顿环，若 明环半径（k=1,2,3……） 暗环半径 九、迈克尔逊干涉仪相当于薄膜干涉。动臂移动，则干涉条纹移动。若条纹移动数为n，则动臂移 动距离为 十、缝衍射暗纹条件： 缝端光程差衍射角 线位置 明纹条件：暗纹条件中的k 中央明纹的角位置满足线位置为 次级条纹宽度中央明纹宽度 十一、圆孔衍射爱里斑（中央亮斑）角半径 光学仪器最小分辨角 光学仪器分辨率 十二、光栅衍射 光栅方程：邻缝光程差 极大。缺级条件： 时，k,2k,3k……级次主极大缺级。

十三、偏振光 光是横波，有自然光、线偏振光、部分偏振光等不同的偏振态。

十四、偏振片自然光 入射时，透射光光强为 的偏振光。

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