单元复习课位置与方向（二）

一、复习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第19～27页.

二、复习目标

1.通过整理和复习，进一步掌握用方向和距离来表示平面上的位置的方法，并能精确地描述位置和简单的路线图，以及两个点位置的相对性，发展空间观念。

2.运用位置与方向的知识来解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。

三、复习重难点

综合运用位置与方向的知识来解决实际问题。

四、配套资源

实施资源：《整理和复习》PPT课件

五、复习设计

（一）课前设计

预习任务

请同学们自主复习课本P19——P27内容,回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行梳理，形成知识思维导图。

（二）课堂设计

本单元，我们学习了位置与方向的有关知识，并运用这些知识解决了很多实际问题。这节课，我们就一起来复习相关内容。（板书课题：位置与方向复习课）

1.情景导入，复习基础知识

十一黄金周，灿灿一家去国外旅游啦！乘坐的航班于北京时间8：30从北京起飞，预定16：25在马来西亚吉隆坡降落，中途需要经停（经停：不需要下飞机，只是飞机加油或上下乘客）。

【设计意图：选择学生感兴趣的问题情境，学生更容易接受。同时，可使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学、理解数学，体会到数学就在身边。】

航班于北京时间8：30从北京起飞，预定16：25在马来西亚吉隆坡降落，中途需要经停（经停：不需要下飞机，只是飞机加油或上下乘客）。

（1）根据世界地图，请你量一量，算一算北京在吉隆坡的什么位置，吉隆坡在北京的什么位置？

学生独立完成并回答。

思考：我们是怎样根据平面示意图，描述某个点的位置的？需要注意些什么？

学生交流讨论。

小结：在解决两个点位置的相对性的问题时，我们要看清楚是以哪个点作为参照点，然后再以参照点作为标准，讲清楚方向与距离。

（2）飞机大致在北京西偏南40°1800千米处经停，请你画出飞机经停的位置。

学生独立完成并展示作答结果。

思考：我们是根据什么，在图上确定某个点的位置的？画图时你有什么特别提醒大家的吗？

学生交流讨论。

小结：在画位置时，我们根据图上的线段比例尺可以算出1800千米在图上的对应距离是4cm。然后以北京为参照点，画好方向和距离，并标好度数即可。

（3）达到吉隆坡后，灿灿他们第一天的旅游行程是环岛游。他们从吉隆坡出发，先向东行675km，再往北偏东30°行540km，最后往北行450km，请你在图上画出环岛游的路线。

学生独立完成并展示作答结果。

思考：画图时你有什么特别提醒大家的吗？

学生交流讨论。

小结：当我们画路线时，参照点是不断变动着的，我们应该找准参照点，准确画出方向和距离。

【设计意图：用三个问题把位置与方向的三部分内容串联在一起，问题（1）是强化学生精确地描述位置以及两个点位置的相对性，后者对学生来说是难点，所以在复习课的时候需要再一次巩固；问题（2）和问题（3）使学生进一步掌握用方向和距离来表示平面上的位置，并能画简单的路线图，发展学生的空间观念。】

2.完善思维导图，沟通知识间的联系。

同学们利用本单元的知识解决了这么多的问题，我们一起来回顾本单元的知识点。

引导学生有层次的汇报课前整理的本单元的知识点，展示交流自己的思维导图，汇报时注重生生之间的互动和评价。

教师引导学生完善思维导图，沟通各知识点之间的联系。

3.典型题目练习，综合应用知识

（1）以学校为观测点。

①邮局在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；

②书店在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；

③图书馆在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；

④电影院在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。

【知识点】根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。

【答案】①东，北，45，1000；②西，北，30，800；③南，西，15，400；④东，南，20，600。

【解析】本题给出了角度，并用一条线段表示200m，要求学生以学校为参照点，说出其他几个地方的确切位置。通过练习，考查学生运用知识的熟练程度。

（2）一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点。

①根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；

②根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；

③如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？

【知识点】画出简单的路线图并进行描述，结合数量关系解决问题。

【答案】①如下图。

②返回时，先向南偏东30°方向行驶24km，再向正西方向行驶36km，最后向南偏西30°方向行驶72km回到起点。

③（72＋36＋24）÷4＝33（千米/小时）。
答：返回时的速度是33千米/小时。

【解析】第①小题需加强对作图方法的指导，重点理解因参照点的变化，所以每个点上都要标出十字坐标。第②小题说明返回时的路线，让学生体会方向的相对性。第③小题利用数量关系解决问题。

（3）小小设计师：

①要求设计4个游玩项目，画出示意图，并描述各个馆的位置；

②设计一条参观路线，说一说怎么走。

【知识点】综合运用位置与方向的知识解决问题。

【答案】该题开放性较大，建议依据学生完成情况做出等级判定。例如：

①

海盗船在旋转木马的正西200米处；摩天轮在海盗船的东偏北45°方向300米处；太空飞船在摩天轮的西偏北30°方向200米处等。

②路线如上图所示，从入口往正西方向走100米到达旋转木马；再从旋转木马往正西方向走200米到达海盗船；从海盗船出发，往东偏北45°方向走300米到达摩天轮；从摩天轮出发，再往西偏北30°方向走200米到太空飞船；最后从太空飞船出发，往正西方向100米到达出口。

【解析】这是一道综合性、开放性较强的习题。先是按自己的想法开放地设计各个项目的位置，再把它们的相对位置描述出来，这是“某地在另一地的什么方向上，距离多远”的具体应用。让学生设计参观路线并描述怎么走，是描述路线的具体应用。

人教版六年级上册数学第二单元《位置与方向（二）复习课》名师教学设计