1.2.一元二次方程的解法(4）

班级_________ 姓名：___________

学习目标：

1、 经历探索求根公式的过程，培养抽象思维能力；

2、 熟练地应用求根公式解一元二次方程；

3、 在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系。

教学重点：对系数为字母的二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出现符号错误

教学难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程

教学过程：

一、复习旧知

1、用配方法解下列方程：

（1） （2）

2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？

二、探究：

问题1：用配方法解关于的一元二次方程。

问题2：在研究问题1中，你能得出什么结论？

一般的，对于一元二次方程

（1） 当_____________时，它的根是_________________.这个公式叫一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫公式法。

（2） 当_____________时，方程没有实数根。

三、例题：

例1.利用判别式判定下列方程的根的情况：

（1）2x2-3x-=0 （2）16x2-24x+9=0 （3)x2-x+9=0

例2.用公式法解下列方程

（1） （2） （3）

练习：

（1） （2） （3）

例3.用公式法解关于的方程：。

四、拓展延伸：

用公式法解关于的方程：。设此方程的两根为、，

试求：（1）+；（2）。你有什么发现？

五、课后作业

1、把关于的方程化成的形式是_______________， _______，方程的根是_________________。

2、关于的方程的一个根是，则_____________，方程的另一个根是___________。

3、当_____________时，与相等。

4、根据 “拓展于延伸”中你探究的结论，方程的两根之积为_________，两根之和为_________。

5、用公式法解下列方程：

（1） （2）

（3） （4）

（5）2x2-4x-1=0 （6）5x+2=3x2

（7）2x2-x+1=0 （8）（x-2）（3x-5）=0

（9）4x2-3x+1=0 （10）x2-x-=0

[来源:学科网ZXXK]

6、两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数。

7、用公式法解关于x的方程

8、某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题．

（1）若使方程为一元一次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．[来源:Z&xx&k.Com]

（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？

一元二次方程的解法（公式法）