中考数学模拟试题（二）

一、填空题：（每题3分，共36分）

1.任意写出一对互为倒数的数：________ 和 _______.

2.某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有___________________人.

3.不等式组的解集是__________.

4.如图1，在要使,则需增加条件_____________（限写一个）.

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图1 图2

5.如图2，A、B两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC，BC的中点D、E，并且测得DE的长为15m，则A、B两点间的距离为__________.

6.若代数式的值为0，则x＝____________.

7.2003年10月15日9时，航天英雄杨利伟乘“神舟”五号载人飞船首次发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道开始飞行，飞了十四圈，飞行路程约为6.01×105千米. 这个路程保留有哪几个有效数字________.

word/media/image10_1.png8.下列各数：、、、、0.01020304…中是无理数的

有_____________________.

9.一个圆锥形的蛋筒，底面圆直径为7cm，母线长为14cm，把它的包

装纸展开，侧面展开图的面积为__________________cm2(不计折叠部分).

10.如图3，四边形ABCD是O的内接四边形，∠DCE＝，则 ∠BAD＝______________. 图3

11．若正多边形的内角和是540，那么这个多边形一定是正__________边形。

12．若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是_____。

二、选择题：（每题3分，共24分）

13.下列运算中 (1)； (2)； (3)

(4)；(5)其中正确的运算有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

14．在使用科学计算器时，依次按下列键 后，会得到下列那个结果

（说明： 表示第二功能键）（ ）

A. B. C. D.

word/media/image29_1.png15．下列图案中不是中心对称图形的是（ ）

word/media/image31_1.pngword/media/image32_1.png

A B C D

16．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

17．方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）

A. B. C. D. 以上答案都不对

18．在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BDA需要满足条件（ ）

A. 垂直 B. 相等 C.垂直且相等 D. 不再需要条件

19．下列命题中，正确的命题是（ ）

A. 有两条边和其中一条边所对的角相等的两个三角形是全等三角形

B. 相似三角形面积之比等于相似比

C. 任意多边形的外角和都等于

D. 过切点的直线是圆的切线

20. 一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数N (次)与时间s(分)的函数关系图像大致是 （ ）

word/media/image42_1.pngword/media/image43_1.pngword/media/image44_1.pngword/media/image44_1.png

A B C D

三、解答题（每题6分，共18分）

21．计算：

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22．某中学在一次法律知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整

数，满分100分）将所得得数据整理后，画出频率分布直方图，已

知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04，0.06，0.82，第二

小组的频数为3.

(1)本次测试中抽样的学生有多少人？

(2)分数在90.5～100.5这一组的频率是多少？有多少人？

(3)若这次成绩在80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？

23．如图7，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米. 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？

word/media/image48_1.png四、(每题8分，共32分）

24．如图8，在 平行四边形 ABCD中，DE＝BF.

求证：四边形AFCE是平行四边形.

25．今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.

（1）求降低的百分率；

（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？

（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.

26．已知：如图，在⊙O中，CD过圆心O，且CDAB，垂足为D，过点C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E。
求证：。

27．如图，在RtABC中，ABC=90，O是AB上的一点，以O为圆心，以OB为半径作圆，交AC于E、F，交AB于D。若E是弧DF的中点，且AE：EF=3：1，FC=4，求CBF的正弦值及BC的长。

word/media/image52_1.png六、综合题（10分）

28．已知：如图9，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝.

（1）求点B的坐标；

（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，

使得?若存在，请求出该点坐标，

若不存在，请说明理由.

参考答案

一、填空题

二、选择题

三、解答题

21．6 22．（1）50 （2）4 （3）90％ 23．10

四、24．证明：因为四边形ABCD，所以DC＝AB 因为CE⊥AB，所以∠ABC＝900

因为DF⊥AB，所以∠BFD＝900 所以∠AEC＝∠BFD

又因为AE＝BF，∠A＝∠B， 所以ΔAEC ≌ΔBFD 所以AC＝BD

五、25．（1）设降低的百分率为x，

依题意有 解得x1＝0.2＝20％，x2 ＝1.8(舍去)

（2）小红全家少上缴税 25×20％×4＝20（元）

（3）全乡少上缴税 16000×25×20％＝80000（元）

答略

六、26．（1）在RtΔABC中， ，又因为点B在x轴的负半轴上，所以B（－2，0）

（2）设过A，B，D三点的抛物线的解析式为 ，将A（0，6），

B（－2，0），D（4，6）三点的坐标代入得

解得 所以

（3）设存在这样的点P，其坐标为，连结PD，设PD所在直线交x轴于Q点

则可求得PD的解析式为 ，令

（Ⅰ）当P点不在抛物线上的BD段时，由

， 整理得：

解得

所以P点的坐标是

（Ⅱ）当P点在抛物线上的BD段时，可得： ，方程无解

所以满足条件的P点的坐标是

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