三数下册第五单元《面积进率》及整理与复习

主备人：三数 张建梅

1、课堂优化

本周要点及整合：

掌握相邻两个面积单位之间的进率，并运用进率进行单位换算；本单元有关面积知识的整理与复习。

相邻两个面积单位之间的进率是在学生已经建立了面积的概并掌握了正方形面积计算的基础上，探究常用面积单位之间的进率。应该说小学生从学习长度到学习面积，从学习长度单位的进率到学习面积单位的进率，是认识发展一次突破。学好面积单位间的进率不仅能巩固前几节课知识，还能提高解决简单实际问题的能力，并且为以后学习立体图形打下基础。

通过有关面积的整理与复习，使学生经历知识整理的过程，建立知识结构，进一步明确本单元的知识及相互联系。进一步认识面积的含义，明确面积单位的大小以及它们之间的进率，掌握长方形、正方形的面积计算公式，灵活应用有关面积的知识解决生活中的实际问题。

单元教学目标：

1.进一步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位间的进率。

2.通过整理和复习，建立面积知识之间的联系，培养学生的归纳、概括能力。在讨论、归纳整理的活动过程中，树立自主探索和合作交流的意识，养成学数学、用数学的好习惯。

2．通过复习使学生加深对面积含义的理解，让学生进一步形成面积单位实际大小的表象，能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

3．能对物体面积进行估测，并能进行有关长方形、正方形面积的计算。能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题。

单元教学重难点：

1.掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的换算。

2.指导学生整理学过的面积知识，使学生形成完整清晰的知识结构，并能解决实际问题。

3.在整理中构建面积知识之间的联系，正确地解决有关的实际问题。

单元重难点的突破方法：

1.将概念的机械学习转化为理解、记忆。

在前期感知的基础上，结合实例、练习使学生进一步理解面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；熟练认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，充分建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的印象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会熟练进行简单的单位换算。

2.在练习中思考、探究、总结。

通过常规教具和学具，让学生真实感受面积单位的实际大小，通过动手操作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动，特别是通过动手实验，在做中练，丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。同时，注重学生的主体性，让学生自主探索与合作交流，主动地去复习所学过的知识。尽量让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，提高能力。比如在回忆平面图形的面积计算公式时，先是小组内自主回忆，再全班交流，结合学生的交流，让学生自己动手画，把学生曾经经历过的操作推导活动再现出来，展现知识的来龙去脉。在进一步的习题练习中，使学生熟练掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积，并总结出解决一般面积问题的解题方法。

3.生活和数学相联系，提升数学学习能力。

在进行习题练习时，使学生充分感受数学与现实生活的联系，增强学生应用数学知识解决问题的意识（73页4题；74页8题）。在具体的练习中，由易到难，由简到繁，注重学法的指导，启发学生独立思考，通过拓展练习，让学生自主解决，进一步体会解決问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题，逐步培养学生分析和解决问题的能力，从学习过程中体会成功的快乐。

二、本周学生习惯的养成 

习惯培养：

1.使学生理解面积的含义，熟记面积单位进率，比较面积单位的大小，以及面积单位与长度单位之间的辨析。养成认真学习、善于思考的数学习惯。

2.通过学习，提高学生运用面积公式、联系生活、解决实际问题的能力。

3.培养学生认真审题、细心思考解决问题的习惯。

习惯培养方法及措施：

1.理解、熟记面积单位、熟记单位进率，同桌相互背诵。（对待知识要认真掌握）

2.在面积习题练习时，先写面积公式；进率习题练习时，前后单位遮挡进行检查。（练习要扎实）

3.利用生活实际与情境图，能正确看图、理解题意，会讲述问题中的已知条件、所求问题，细心解题，并养成及时检查的良好习惯。（正确解答求质量）

三、本周重点内容整理与分析

（一）面积与周长的基本定义与公式

1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

2.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3. ①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；

③边长1米的正方形，面积是1平方米；

4.长方形、正方形的周长与面积

长方形：

长方形的面积＝长×宽     

求长：长＝长方形面积÷宽   求宽：宽＝长方形面积÷长 

长方形的周长＝（长＋宽）×2

已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽

已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长

正方形：

正方形的面积＝边长×边长 

边长：边长＝正方形面积÷边长    

正方形的周长＝边长×4

已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4

5.长度、面积单位之间的进率：

长度单位：

1厘米＝10毫米   1分米＝10厘米   

1米＝10分米   1千米＝1000米

面积单位：

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

6.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。

7.区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

8.周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

但面积相等的两个正方形，这两个正方形的周长一定相等。

所以，周长相等的两个图形，面积不一定相等（除正方形外）。

（二）长方形、正方形的面积计算

1、归类：

什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）

什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）

2、长方形或正方形纸的剪或拼。

有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

3、刷墙问题（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。

4、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。

测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。

三、作业设置：

本周做三次作业：练习十六 ①1、2 、4 ②6、7 ③8、10

四、单元易考易错题：

填空：

1.边长是15厘米的正方形周长比长25厘米，宽10厘米的长方形周长（）

2．一个正方形的周长是12分米，边长是（）分米，面积是（）平方分米。

3.一个长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍，长方形的面积是（）平方厘米。

4．用12块边长是1厘米的正方形，拼成周长最长的长方形，它的周长是（）厘米，拼成周长最短的长方形，它的周长是（）厘米，这两个长方形的面积都是（）平方厘米。

5．一个长方形花坛，长为8米，宽为4米它的周长是（）米，用它的周长围成正方形，它的边长是（）米。

6．周长24厘米的正方形，面积是（）平方厘米。

5平方米○600平方分米 40平方分米○4000平方厘米

判断：

1.黑板的面积是4米。 （ ）

2.边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。 （ ）

3.周长相等的两个长方形，面积也一定相等。 （ ）

4.把两个长方形拼成一个大长方形，面积不変。 （ ）

5.当周长相等时，正方形的面积总是比长方形的面积大。（ ）

6.4个1平方米的正方形无论拼成什么样的图形，它的面积都是4平方米。 （ ）

7.用2个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是8分米。 （ ）

8.一块边长是4米的正方形土地，它的面积和周长都是16平方米。解决问题：

1.教室一面的墙壁长9米、高3米。墙上有三扇窗户，每扇窗户的面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？

2.铺路工人要铺一条长60米、宽6米的道路，如果用边长为3分米的正方形砖铺，一共需要多少块？

3．幼儿园要给一个长12米、宽6米的长方形游乐区铺上边长为6分米的正方形儿童泡沫垫，一共需要多少块？

小学三年级数学面积进率及复习说课