小数乘小数教学设计

[教学内容]

苏教版小学数学五年级上册第64-65页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十二第1、2、题。

[教材简析]

本节课学习小数乘小数的计算方法，其教学的生长点是整数乘法。不过，“按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”，则需要经历一个严密的推理过程，教材安排两次探究活动：第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷100”的意思，扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立实行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这个规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通的乐趣，增强学好数学的信心。

[教学重点] 确定积的小数点的位置。

[教学难点] 理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。

[教学内容]

苏教版小学数学五年级上册第64-65页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十二第1、2、题。

[教学目标]

知识与技能

使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能准确计算相对应的式题。

过程与方法

引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理水平以及抽象概括水平，并能用数学语言表达自己的想法并实行交流。

情感态度与价值观

使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

[教学重点] 确定积的小数点的位置。

[教学难点] 理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。

[教学准备] PPT课件

[教育渗透点] 渗透环境保护

[教学过程]

一.情境导入

1.复习旧知：小明家最近买了新房，告诉他，装修新家的时候，告知父母装修垃圾可不要乱扔把环境污染了。这是他家的部分平面图。

2.根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

3.学生说，教师板书列式。

房间的面积 3.8×3.2

阳台的面积 3.2×1.15

4.比较一下：3.8×3.2、3.2×1.15这两道算式和前面的有什么不同？

揭示课题这节课，我们一起学习“小数乘小数”。(板书：小数乘小数)

[设计说明：从计算“房间的面积”这个生活原型引入，突出数学与实际生活的联系，唤起学生的学习兴趣。学生在计算房间面积过程中，既复习了已有知识，激活了新知的生长点，又引出了“小数乘小数”的新的数学问题，给计算教学增添了浓郁的现实意义。]

二．引导探究

（一）尝试计算，引导推理

1.估一估，确定积的范围。

根据算式3.8×3.2，你能估计一下房间的面积大约有多大吗？

估算方法一：4×4=16平方米，把3.8和3.2分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于16平方米。

估算方法二：3×3=9平方米，把3.8和3.2分别看成比较接近的整数，把3.8看小，3.2看大，所以积在9平方米左右。

通过刚才的估我们知道“3.8×3.2”的积应该小于16平方米或是9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？

[设计说明：在竖式计算之前先估一估，一方面使学生体会到解决问题策略的多样性与灵活性，在不要求精确结果的情况下能够使用估算方法很快解决实际问题。同时不同估算方法得到的结果也能为探索笔算方法提供准确结果的大致范围。]

根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数能够怎样算？（把两个小数都看成整数实行计算，再在积里点上小数点。）都是这样想的吗？有信心自己独立做一做吗?写在草稿本上。

尝试计算，突现矛盾。

学生尝试计算，选择不同的方法板书在展台上展示。

方法A：把3.8×3.2看成38×32来计算，结果是1216。因为两个因数都是一位小数，所以积也是一位小数,结果是1216.8。

方法B：我也是把3.8×3.2看成38×32来计算，结果是1216。因为两个因数都是一位小数，所以积中肯定也有两位小数,积是12.16。

突现矛盾：两位同学似乎都有各自的道理。那么，你们认为哪个答案可能是准确的？（学生能够从刚才估计的结果来判断）其实两位同学的计算过程都是一样的，都是把小数看成什么来计算？看来问题的关键是积是几位小数。

（二）激活旧知，引导推理。

为什么3.8×3.2的积是两位小数？你们能想办法解释吗？（小组讨论）

随着学生的回答，出示分析推理图：

word/media/image1.gif

3.8 ×10

×3.2

7 6

1 1 4

1 2 .1 6

你们能看懂虚线框里的意思吗？你能把这个过程完整的说一说。同桌互相说一 说。

[设计说明：学生根据以往小数乘整数的经验，凭借直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法实行。不过按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处。适时表现推理图，让学生思考虚线框里的箭头图及提示算式的意思，扶着学生一步步完成整个推理过程。]

把第一个因数3.8看成38，也就是扩大10倍；把第二个因数3.2看成了32，也扩大了10倍。那么乘积会怎样变化？为了让积不变，需要怎么做？

小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1216除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.8×3.2的积是两位小数。

通过推理，我们证明了3.8×3.2=12.16，和估计的结果是一致的，积确实小于16平方米或是9平方米左右。

（三）试一试

1、刚才我们求出了房间的面积，阳台的面积你会计算吗？

生独立完成，指名板演。

算好的同学填书65页的试一试，实物投影展示。

2、谁来说一说你是怎么算的？

听懂了吗？谁能再给大家说说这道题的计算过程？

板书：

3.2×1.15=3.68（平方米）

word/media/image2.gif 1.15 1 1 5

× 3.2 × 3 2

word/media/image3.gif 2 3 0 2 3 0

word/media/image4.gif 3 4 5 3 4 5

word/media/image5.gif 3 .6 8 0 3 6 8 0

答：阳台的面积是3.68平方米。

把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要得到原来的积，就要用3680除以1000，从3680的右边起数出三位，点上小数点。

3、提问：这题的结果有没有需要注意的地方？（根据小数的性质：积的小数末尾的0要去掉）[设计说明：这里学生独立经历推理的过程，看图填数，依着箭头图的提示实行完整的思考。通过扶放结合，循序渐进的数学推理活动，学生在探索中感受着计算思维的内在魅力，感悟着知识间的内在联系、解决新问题的有效途径——转化策略，同时对“积的小数位数与因数小数位数”的关系也有了初步的体验。]

（四）小结概括

1、引导比较例题和“试一试”的计算过程，

出示：观察与思考：

（1）两个因数的小数位数与积的小数位数有什么联系？

（2）怎样计算小数乘小数？在小组里说一说。

生汇报：

小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。

小数乘小数先按照整数乘法算出积是多少，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、比较：今天学习的小数乘小数与前面学的小数乘整数在计算时有什么相同的地方？不同的地方？

引导：小数乘整数与小数乘小数都和什么有联系？

[设计说明：通过比较因数与积的小数位数的关系，学生在理解算理的基础上自然发现积里点小数点的操作方法。对归纳概括小数乘小数的计算方法也就功到自然成了。]

谈话：数学知识是环环相扣的，同学们要认真学好每一个知识，还要善于思考知识间的联系。

三．课堂练习

1、你能给下面各题的积点上小数点吗？书65页练一练1。

8.7 72.9 16.5

×0.9 ×0.04 × 0.6

word/media/image6.gif7 8 3 2 916 9 9 0

提问：你是怎么想的？

2、改错：（练习十二2）

第1题：如何判断积是两位小数？

第2题：错在哪里？（先点小数点再化简）

3、填表：

说一说，你是怎样想的？

四、六两栏的因数都不相同，为什么它们的积是一样的呢？

4、解决实际问题：

练习十二第6题

读题，生独立完成。

能够怎么填？师板书。

你发现我们填的方法有什么相同的地方？

四、总结提升。

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算小数乘小数要注意什么？

[设计说明：反思是重要的学习方式，在新课即将结束时，引导学生回顾与反思方法与技能的获得过程，能协助学生提升转化这个重要的解决问题的策略，丰富学生的体验。]

五、作业

练习十二第1、7题

六、板书设计

3.8×3.2 3.2×1.15

word/media/image7.gif 3.8×3.2=12.16（平方米）

3.8 ×10

×3.2

7 6

1 1 4

1 2 .1 6

答：房间的面积是12.16平方米。

3.2×1.15=3.68（平方米）

word/media/image2.gif 1.15 1 1 5

× 3.2 × 3 2

word/media/image3.gif 2 3 0 2 3 0

word/media/image4.gif 3 4 5 3 4 5

word/media/image5.gif 3 .6 8 0 3 6 8 0

答：阳台的面积是3.68平方米。

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