初中常见函数

1、一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图

像是直线；

2、反比例函数，它所对应的图像是双曲线；

3、二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式

主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本

方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。

典型例题1：

解题反思：

此题是二次函数综合题，主要考查了相似三角形的性质，待定系

数法求函数解析式，两点间的结论公式，解本题的关键是相似三

角形的性质的运用。

数学函数型综合题的特点

1.以坐标系为桥梁，运用数形结合思想

纵观最近几年的压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点

是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法

研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代

数问题的解答。

2.以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次

函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，

都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要

根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

3.利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想

分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过

条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不

注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几

年的考试压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

典型例题2：

解题反思：

本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐

标特征和等腰三角形的判定；会运用待定系数法求函数解析式；

理解坐标与图形性质，能运用相似比计算线段的长；会运用方程

的思想和分类讨论的思想解决问题。

2020中考数学函数型综合压轴题整理汇总