高等数学知识点总结

发布时间：2023-03-08 02:01:13

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高等数学知识点总结导数公式：导数公式：

(tanx′=sec2x(ctanx′=csc2x(secx′=secxtanx(cscx′=cscxcotx(ax′=axlna1(logax′=xlna基本积分表：基本积分表：三角函数的有理式积分：三角函数的有理式积分：

(arcsinx′=1
1x21(arccosx′=1x21(arctanx′=1+x21(arccotx′=1+x2

∫tanxdx=lncosx+C∫cotxdx=lnsinx+C∫secxdx=lnsecx+tanx+C∫cscxdx=lncscxcotx+Cdx1x=arctan+C2+xaadx1xa∫x2a2=2alnx+a+Cdx1a+x∫a2x2=2alnax+Cdxx∫a2x2=arcsina+C
∫cos∫sindx2xx
=∫sec2xdx=tanx+C=∫csc2xdx=cotx+Cdx2∫a

∫secxtanxdx=secx+C∫cscxcotxdx=cscx+Cx∫adx=2
ax+Clna
∫shxdx=chx+C∫chxdx=shx+C∫dxx±a22
=ln(x+x2±a2+C
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π2π2
In=∫sinnxdx=∫cosnxdx=002
n1In2n∫∫∫sinx=
xa222x+adx=x+a+ln(x+x2+a2+C22xa2x2a2dx=x2a2lnx+x2a2+C22xa2xa2x2dx=a2x2+arcsin+C22a2
2u1u2x2du，x=cos，=tan，=udx1+u21+u221+u21/13
一些初等函数：一些初等函数：

两个重要极限：两个重要极限：

exex双曲正弦:shx=2xe+ex双曲余弦:chx=2shxexex双曲正切:thx==chxex+exarshx=ln(x+x2+1）archx=±ln(x+x2111+xarthx=ln21x三角函数公式：三角函数公式：诱导公式：·诱导公式：函数角A-α90°-α90°+α180°-α180°+α270°-α270°+α360°-α360°+α·和差角公式：和差角公式：limsin0xx+x→=x
1=e

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