一.名词解释.

1.导航,导航系统及常用导航方法.(书P1)

导航:将航行体从起始点导引到目的地的技术方法.

导航系统:能够向航行体的操纵者或控制系统提供航行体位置,速度,航向等即时运动状态的系统.

常用导航方法:①航标方法.②航位推算法.③天文导航.④惯性导航.⑤无线电导航.⑥卫星定位导航.

2.航位推算导航.(书P1)

航位推算导航:从一个已知坐标位置开始,根据航行体在该点的航向,航速和航行时间,推算下一时刻的坐标位置的导航过程和方法.

优点:航位推算导航技术不受天气,地理条件的限制,是一种自主式导航方法.

缺点:随着时间的推移,其位置累积误差会越来越大.

3.衡量导航性能的参数有哪些?

答:精度,覆盖范围,系统容量,导航信息更新率,导航信息维数;可用性,可靠性,完善性,多值性.

4.伪距.(书P13)

用户接收机一般不可能有十分精确的时钟,他们也不与卫星钟同步,因此用户接收机测量得出的卫星信号在空间的传播时间是不准确的,计算得到的距离也不是用户接收机和卫星之间的真实距离.这种距离叫做伪距.

5.定轴性与进动性.(书P36)

定轴性:陀螺仪的转子绕自转轴高速旋转,即具有动量矩H时,如果不受外力矩作用,自转轴将有相对惯性空间保持方向不变的特性.

进动性:如果在陀螺仪上施加外力矩M,会引起陀螺仪动量矩H相对惯性空间转动的特性.

6.比力.(书P53)

设质点在系(惯性系)中的位矢为,质点在外力作用下在惯性空间的运动状态可用牛顿第二定律导出,即.在上述等式当中, ,为非引力外力,是指作用在载体上的发动机推力,空气阻力,升力,地面反作用力等等.为引力外力.由此得.比力定义为,为载体的非引力惯性加速度矢量,也称视加速度矢量.为中心引力加速度矢量.

7.惯导系统(书P31)

惯性导航系统(Inertial Navigation System,INS)是利用惯性敏感器(陀螺仪和加速度计)测量得到的载体运动的角速率和加速度,依据惯性定律计算载体位置,速度,姿态等运动参数的装置或系统.

8.数学平台.(书P21)

数学平台的主要任务是用捷联陀螺仪测量的载体角速度计算出载体坐标系b到导航坐标系n的姿态变换矩阵;从姿态矩阵的元素中提取载体的姿态和航向角信息;用姿态矩阵把捷联系统加速度计的输出从载体坐标系变换到导航坐标系().姿态矩阵计算,姿态航向角计算,比力变换等效于平台惯导的实体平台功能,但是靠数学变换和计算机实现.通常把这三项计算称作”数学平台”.

9.对准.(书P72)

在惯导系统加电启动后,平台的三轴指向是任意的,没有确定的方位.因此,在系统进入导航工作状态之前,必须将平台的指向准确估计出来.这一确定平台坐标系相对于参考系的方位的过程称为惯导系统的对准.

10.传递对准.(书P81)

传递对准是主惯导向子惯导实时传输子惯导对准所需要的导航参数和数据,子惯导通过动态匹配它与主惯导的数据,估计它所建立的坐标系与主惯导所建立坐标系之间的差别,并进行修正,以建立与主惯导相一致的导航坐标系的过程.(这段话比较拗口,要耐心地看.)

11.标定与补偿.(书P94,P96)

标定:通过比较陀螺仪,加速度计的输出值与已知的输入运动或基准信息,确定误差模型或测量模型的误差系数,使输出在其取值范围内符合使用要求的过程.

误差补偿:通过测量确定适当的误差系数,并利用这误差系数通过误差模型对测量值加以修正,以除去惯性敏感器或系统中可预测的误差项.

12.组合导航(书P26)

组合导航技术是指使用两种或两种以上的不同导航系统(或设备)对同一信息源作测量,利用不同导航设备性能上的互补特性,从这些测量值的比较值中提取各系统的误差并校正之,以提高整个导航系统性能的方法和手段.

13.最优组合导航(书P104)

为了与经典的回路控制方法和其他确定性修正方法相区别,通常称采用滤波和估计技术的组合导航为最优组合导航.最优组合导航的基本原理是利用两种或两种以上的具有互补误差特性的独立信息源或非相似导航系统,对同一导航信息作测量并解算以形成量(liang,第二声)测量(liang,第四声),以其中一个系统作为主系统,利用滤波算法估计该系统的各种误差(称为状态误差),再用状态误差的估值去校正系统状态值,以使组合系统的性能比其中任何一个独立的子系统都更为优越,达到综合目的.

14.线性滤波(书P106)

基于线性系统进行的滤波称为线性滤波.主要包括:

①最小二乘估计:它不考虑被估参数和观测参数的统计特性,因此不是最优估计.

②卡尔曼滤波器:1960年卡尔曼提出了一种实用的递推最优估计算法:卡尔曼滤波器.它是建立在状态空间时域公式基础上的最优递推滤波算法,成为现代许多信息融合算法的基础.

15.卡尔曼滤波(书P113)

卡尔曼滤波是一种线性无偏,以误差方差最小为估计准则的最优估计算法.

特点:①它的数学模型是一阶的,即连续系统是一阶微分方程,离散系统是一阶差分方程,特别适合计算机处理.

②由于采用了状态转移矩阵来描述实际的动态系统,在许多工程领域中都可以使用.

③卡尔曼滤波器的每次运算,只要求前一时刻的估计数据和当前时刻的测量数据,不必存储大量的历史数据.

16.Sagnac效应.(书P42)

光学陀螺的工作原理主要是基于Sagnac效应.所谓Sagnac效应是指在任意几何形状的闭合光路中,从某一观察点出发的一对光波沿相反方向运行一周后又回到该观察点时,这对光波的光程将由于该闭合光路相对于惯性空间的旋转而不同,光程差的大小与闭合光路的转动速率成正比.

17.数据库参考导航(书P248)

数据库参考导航(Data Base Reference Navigation,DBRN)是利用预先测量的地理或天文数据(源)库或地图作为参考,与传感器测量的相关信息进行计算,比较和相关处理,确定载体精确的定位信息和为载体提供导航的过程,方法和技术的总称.

18.地形辅助导航(书P22)

地形辅助导航(Terrain Aided Navigation,TAN)是利用地形,地物和地貌特征进行导航的总概念.

地形辅助导航的基本工作原理:在系统中存储有飞行器所要飞越地区的三维数字地图;在飞行过程中,系统利用地形特征传感器得出飞行器正下方的地形剖面图或其他特征;系统将所存储的数字地图与测得的地形剖面图相比较,当达到匹配时,便求出了飞行器所在点的位置.

二.简答题

1.简述GPS的组成,定位的几何原理以及GPS定位过程.

①GPS系统的组成:GPS卫星星座(空间部分),地面监控系统(控制部分),GPS信号接收机(用户部分).

②定位原理:三球交会(不是汇)原理.(书P13)

三球交会原理:用户接收机与卫星之间的距离为:

其中为卫星到用户接收机之间的距离,卫星的坐标,是已知量;为用户接收机的坐标,为未知量.如果接收机能测出距三颗卫星的距离,便有三个这样的方程式,把这三个方程式联立起来,便能求解接收机的位置坐标,从而确定用户的位置.

实际上, 用户接收机一般不可能有十分精确的时钟,他们也不与卫星钟同步,因此用户接收机测量得出的卫星信号在空间的传播时间是不准确的,计算得到的距离也不是用户接收机和卫星之间的真实距离.这种距离叫做伪距.假设用户接收机在接收卫星信号的瞬间,接收机的时钟与卫星导航系统所用时钟的时间差为,则有:

其中,为光速;为未知数.只要接收机能测出据四颗卫星的伪距,便有四个这样的方程.联立即可求解接收机的位置和准确的时间.

③GPS定位过程:围绕地球运转的人造地球卫星连续向地球表面发射经过编码调制的连续无线电信号,信号中含有卫星信号准确的发射时间,以及不同的时间卫星在空间的准确位置(由卫星运动的星历参数和历书参数描述);卫星导航接收机接收卫星发出的无线电信号,测量信号的到达时间,计算卫星和用户之间的距离;用导航算法(最小二乘法或滤波估计算法)解算得到用户的准确位置.

2.简述平台式惯导原理.

平台式惯导以陀螺为测量元件,通过三个框架形成了一个不随载体姿态和载体在地球上的位置而变动的物理稳定平台,保持着指向东北天三个方向的坐标系.固定在平台上的加速度计分别测量出在这三个方向上的载体加速度,将其对时间一次和二次积分,从而导出载体的速度和所经过的距离,载体的航向与姿态,最后由陀螺及框架构成的稳定平台输出.

3.简述捷联式惯导原理.

捷联式惯导将陀螺和加速度计直接固联在运载体上.惯性传感器(陀螺,加速度计)输出的是载体相对惯性空间的加速度和角速度,由计算机将载体坐标系下测量的数据变换到导航坐标系中再进行导航计算.因为导航计算是以参考坐标系(导航坐标系)为参考来确定载体的位置,速度,姿态等运动参数的,坐标变化和姿态角计算实际上起到了平台式惯导系统的稳定平台的作用,所以也称为”数学平台”.

4.为什么说陀螺仪和加速度计是决定惯导系统精度的决定因素?(书P70)

①陀螺仪的误差:陀螺漂移引起的误差大多数是振荡的,但对某些导航参数和平台误差角将产生常值误差.而最为严重的是北向陀螺的漂移及方位陀螺的漂移,对于经度误差将引起随时间积累的位置偏差.但这并不意味着可以放松对东向陀螺的要求.实际上东向陀螺漂移直接影响方位对准精度.因此,3个陀螺漂移的大小都是决定系统精度的关键因素.

②加速度计的误差:加速度计零偏误差将产生振荡误差及常值误差.如两个水平加速度计的零偏误差将引起经纬度及平台姿态角的常值误差.

总之,陀螺仪和加速度计的精度是影响惯导系统精度的决定性因素,其中陀螺仪的精度尤为突出.

5.阐述惯导系统的基本误差特性.(P70,与题目4类似,是题目4的概括)

①陀螺仪:引起的系统误差大多为振荡的,对某些导航参数和平台误差角将产生常值误差.

最为严重的是北向陀螺漂移以及方位陀螺漂移,对经度误差将引起随时间积累的位置偏差.东向陀螺的漂移误差将直接影响方位对准精度.

②加速度计的误差:产生振荡及常值误差.

其中水平加速度计将引起经纬度及平台姿态角常值误差.

总之,陀螺仪和加速度计的精度是影响惯导系统精度的决定性因素,其中陀螺仪的精度尤为突出.

6.最优组合导航的原理,及其主要过程.

①定义:采用滤波和估计技术的组合导航为最优组合导航.

②基本原理:是利用两种或两种以上的具有互补误差特性的独立信息源或非相似导航系统,对同一导航信息作测量并解算以形成量测量,以其中一个系统作为主系统,利用滤波算法估计该系统的各种误差(称为状态误差),再用状态误差的估值去校正系统状态值,以使组合系统的性能比其中任何一个独立的子系统都更为优越,达到综合目的.

③应用最优滤波实现组合导航的主要过程:

a.设计”最优”系统并对其特性进行计算和评估.

b.考虑成本限制,灵敏度特性,计算要求和能力,测量程序和系统知识了解程度等,对”最优”系统进行简化,设计合适的”次优”系统.

c.构建并试验样机系统,并按要求做最后调整和改进.

7.卡尔曼滤波器的定义,特点:

①定义:卡尔曼滤波是一种线性,无偏,以误差方差最小为估计准则的最优估计算法.

②主要特点:a.它的数学模型是一阶的,即连续系统是一阶微分方程,离散系统是一阶差分方程,特别适合计算机处理.

b.由于采用了状态转移矩阵来描述实际的动态系统,在许多工程领域中都可以使用.

c.卡尔曼滤波器的每次运算,只要求前一时刻的估计数据和当前时刻的测量数据,不必存储大量的历史数据,大大减少了对计算机运算能力的要求.

8.写出离散卡尔曼滤波方程组.

9.卡尔曼滤波误差产生的原因?

①系统数学模型不准确或对系统数学模型作了一定的简化及近似,忽略了有关误差因素,使实际系统的状态转移矩阵,系统干扰矩阵等等与滤波计算时应用的相应参数矩阵有差别.

②初始状态方差估计不准确,即存在误差.

③噪声的统计特性不准确,即存在误差.

④使用了不准确的增益矩阵.

10.联邦滤波的基本思想.

基本思想是先分散处理,再全局融合,即在诸多非相似子系统中选择一个信息全面,输出效率高,可靠性绝对保证的子系统作为公共参考系统,与其他子系统两两相结合,形成若干子滤波器;各子滤波器并行运行,获得建立在子滤波器局部观测基础上的局部最优估计;这些局部最优估计在主滤波器内按融合算法合成,从而获得建立在所有观测量基础上的全局估计.

11.什么是直接估计方法,间接估计方法?

惯性组合导航系统根据滤波器状态可将估计方法分为直接估计法和间接估计法.①直接估计法以各种导航参数(如惯导系统输出的精度,纬度和对地速度等,采用符号表示)为主要滤波状态,滤波器估值的主要部分就是导航参数估值.②间接法以惯导系统导航参数误差为滤波器主要状态,滤波器估值的主要部分就是导航参数误差估值,然后用去校正.

12.简述输出校正和反馈校正的优缺点.(书P132)

①输出校正:优点:工程实现比较方便,组合滤波器的故障不会影响惯导的工作.

缺点:由于输出校正的滤波器所估计的状态是未经校正的导航参数误差,而惯导的误差是随时间增长的,卡尔曼滤波器的数学模型建立在误差为一阶小量且取一阶近似的基础上,因此在长时间工作时,由于惯导误差不再是小量,会使滤波方程出现模型误差,使滤波精度下降.

②反馈校正:优点:反馈校正的滤波器所估计的状态是经过校正的导航参数误差,在反馈校正后,惯导的输出就是组合系统的输出,误差始终保持为小量,克服了输出校正的缺点,因此可以认为利用反馈校正的系统状态方程,更能接近真实地反映系统误差状态的动态过程,也可以认为没有模型误差.

缺点:工程实现没有输出校正简单,且滤波器故障直接影响惯导输出,降低了系统可靠性.

13.简述GPS/INS松耦合,紧耦合,并比较两者的特点.(P151)

①松耦合组合(速度位置组合):将INS(惯导)和GNSS(全球导航卫星系统,这里特指GPS系统)接收机各自输出的位置估值和速度估值进行比较,得到的差值形成滤波器(如卡尔曼滤波器)的测量输入量,对惯导系统提供测量更新.

②紧耦合组合(伪距,伪距率组合):将GNSS接收机的伪距测量值和伪距率测量值,与利用INS导航输出计算出的相应伪距,伪距率估计值进行比较,得到的差值形成(卡尔曼)滤波器的测量输入值,经组合导航滤波器,生成惯导系统的误差估值,这些估值可在每次测量更新后对惯导系统进行修正,以提高惯导的精度.

③特点(文字版):与松耦合相比,紧耦合的主要优点有:不存在将一个卡尔曼滤波器的输出用作第二个滤波器的测量输入时所产生的问题;隐含完成GNSS位置和速度协方差的交接;组合系统不需要用完整的GNSS数据来辅助INS,即使只跟踪到单个卫星信号,GNSS数据也会输入滤波器,用于估计INS的误差,从而增加了GNSS使用的灵活性,但是在这种情况下估计精度会下降很快.

④特点比较(表格版本):(见书P151)

14.GPS/INS伪距,伪距率组合的概念.

紧耦合组合是将GNSS接收机的伪距测量值和伪距率测量值,与利用INS导航输出计算出的相应伪距,伪距率估计值进行比较,得到的差值形成(卡尔曼)滤波器的测量输入值,经组合导航滤波器,生成惯导系统的误差估值,这些估值可在每次测量更新后对惯导系统进行修正,以提高惯导的精度.由于这种组合使用GNSS测量的伪距和伪距率以及INS导航结果相应的伪距和伪距率估值作为组合滤波器的测量值,因此,这种紧耦合组合也称为伪距,伪距率组合.

15.简述SITAN地形辅助导航的原理.(书P261)

根据INS输出的位置可在数字地图上找到地形高程,而INS输出的绝对高度与地形高程之差为飞行器相对高度的估计值,它与雷达高度表实测相对高度之差就是卡尔曼滤波的测量值.由于地形的非线性特性导致了量测方程的非线性,采用地形随机线性化算法可实时地获得地形斜率,得到线性化的量测方程;结合INS的误差状态方程,经过卡尔曼滤波递推算法可得导航误差状态的最优估值,采用输出校正可修正INS的导航状态,从而获得最优导航状态.

16.巡航导弹的惯性地形匹配制导过程.(书P256)

①在侦查阶段,预先绘制出飞行弹道附近区域的数字地形标高数字地图获取数字的地形高程数据,按巡航导弹预定的发射点到被攻击目标点之间的最佳基准弹道,确定若干个具有明显地形特征的地形匹配区.

②巡航导弹飞行过程中进行地形数据实测,确定出导弹实际位置.

③修正巡航导弹的飞行航迹.

三.计算题.

1.推导并说明纯惯性高度通道的稳定性.

2.写出惯导比力方程,并说明其含义,指出每一项的物理意义.

上述方程表明了加速度计所敏感的比力与载体相对地球加速度之间的关系.其右边第一项是载体对地速度在导航坐标系中的变化率,即在测量坐标系中表示的载体相对地球的加速度;第二项是地球自转角速度和导航坐标系相对地球的转动所产生的科氏加速度和向心加速度;第三项是地球重力加速度.(需会推导)

推荐一首歌:《ありふれたかなしみの果て》

Contributed by 施俊杰

组合导航复习（完整版）分析