"福建省莆田第八中学高中数学 3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域第三课时学案 新人教A版必修5 "

一、学习目标：

1．了解二元一次不等式的几何意义和什么是边界，会用二元一次不等式组表示平面区域；

2．经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力.

二、教材阅读：(阅读课本+视频辅助=完成知识【认知、思考、记忆】：时间15分钟。不明白的地方应该【伙伴交流】。)

1、你能研究：二元一次不等式0daad30481facf7a6eb7660caa9e220b.png的解集所表示的图形吗？

（怎样分析和定边界？）

从特殊到一般：

先研究具体的二元一次不等式0daad30481facf7a6eb7660caa9e220b.png的解集所表示的图形.

如图：在平面直角坐标系内，x-y=6表示一条直线.

平面内所有的点被直线分成三类：

第一类：在直线x-y=6上的点；

第二类：在直线x-y=6左上方的区域内的点；

第三类：在直线x-y=6右下方的区域内的点.

设点9e2c589a6bb3211dfbcda73a51ad8ae6.png是直线x-y=6上的点，选取点2b53af7b88c81b4aa97ca8e464fb5014.png，使它的坐标满足不等式0daad30481facf7a6eb7660caa9e220b.png，请同学们完成以下的表格，

并思考：

当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？_______________

根据此说说，直线x-y=6左上方的坐标与不等式0daad30481facf7a6eb7660caa9e220b.png有什么关系？______________

直线x-y=6右下方点的坐标呢？

在平面直角坐标系中，以二元一次不等式0daad30481facf7a6eb7660caa9e220b.png的解为坐标的点都在直线x-y=6的_____；反过来，直线x-y=6左上方的点的坐标都满足不等式0daad30481facf7a6eb7660caa9e220b.png.

因此，在平面直角坐标系中，

不等式0daad30481facf7a6eb7660caa9e220b.png表示直线x-y=6左上方的平面区域；如图:

类似的：二元一次不等式x-y>6表示直线x-y=6右下方的区域；如图:

直线叫做这两个区域的___________

2.结论：

（1）. 二元一次不等式e6e1ec1866cd4ed5ea1f49887f8d5f69.png在平面直角坐标系中表示直线48e912c00081d819484b24fca0586576.png的 _____ 一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）

（2）. 不等式中仅cedf8da05466bb54708268b3c694a78f.png或524a50782178998021a88b8cd4c8dcd8.png不包括 ；但含“d607ddcb86a5f9b9fba1db17aa88fccd.png”“d871caac112fc0a2039d49b61a782304.png”包括 ； 同侧同号，异侧异号.

三、基础作业：

(完成基础作业、对今日视频进行【到位】跟踪检测：时间10分钟，如果无法完成作业、应重新看视频、进行例题【临摹】。不明白的地方应该【伙伴交流】。)

1、画出不等式e0bc962b627b78d30ecec2f253d64732.png表示的平面区域.

分析：先画 ___________（用 线表示），再取 _______判断区域，即可画出．

2、 用平面区域表示不等式组586eb168801b86f46131e90c4a24132c.png的解集

4. 用平面区域表示不等式组fd053490feebd3243265b283888523fc.png的解集.

福建省莆田第八中学高中数学 3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域第三课时学案 新人教A版必修5