2022春八年级数学下学期期末达标检测卷新版新人教版(含答案)

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八年级数学下学期新版新人教版：
期末达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分1．函数y＝
x－1
中，自变量x的取值范围是(x－2
A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠22．下列根式中不是最简二次根式的是(
A.2B.6C.8D.103．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是(
A．3，4，6B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，154．下列运算错误的是(
A.2＋3＝5B.2×3＝6C.6÷2＝3D．(－2＝2
5．某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如下表：
2

下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是(
A．中位数是2B．众数是2C．平均数是3D．方差是06．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是(
A．若两点A(x1，y1，B(x2，y2在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度后得到y＝－2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4
7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为E.
已知∠BCE＝4∠DCE，则∠COE的度数为(

A．36°B．45°C．60°D．67.5°
8．某校组织“创文”主题演讲赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，
1


有四名同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四名同学中选出一名晋级(总体水平高且成绩稳定，你会推荐(

A．甲B．乙C．丙D．丁
1
9．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－x＋4的图象与x轴、y轴分别相交于点
2
A，B，点P的坐标为(m＋1，m－1，且点P在△ABO的内部，则m的取值范围是(
A．1<m<3B．1<m<5C．1≤m≤5D．m＜1或m＞3
10．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转
45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论：

①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1－③∠AFG＝112.5°；④BC＋FG＝2.其中正确的结论是(
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题(每题3分，共24分
11．已知点P(a，b在一次函数y＝4x＋3的图象上，则代数式4a－b－2的值等于
________．
12．若x，y满足x＋2＋|y－5|＝0，则(3x＋y
2023
2
；2
＝________.
13．一个菱形的边长为5，它的一条对角线长为6，则这个菱形的另一条对角线长为
________．
14．下表是小英本学期的体育成绩，若学校规定，期末成绩把这三项成绩按3：3：4的
比例计算，则小英期末的体育成绩是________分．
2



15．函数y＝kx与y＝6－x的图象如图所示，则k＝________．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别是三边的中点，CF＝8cm，
则线段DE＝________．

17．将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中(如图，
设筷子露在水杯外面的长度为hcm，则h的取值范围是______________．

18．如图①，在△ABC中，∠B＝45°，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运
动到点C.图②是点P在运动时，线段AP的长度y随时间x变化的图象，其中M，N为曲线部分的两个端点，则△ABC的周长是__________．

三、解答题(19题8分，22题10分，其余每题12分，共66分19．计算：(1(27－12＋3÷6；
3



(2(3－2

20．育才中学开展了“孝敬父母，从家务事做起”活动，活动结束后随机调查了八年级
部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息回答下列问题：
2022
(3＋2
2022
－4×
10
－(π－1.2

(1本次调查的学生总数为________人，被调查学生做家务时间的中位数是______，众数是______；(2请你补全条形统计图；
(3若全校八年级共有学生1500人，估计八年级学生一周在家做家务的时间为4h的有多少人？

21．如图，直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为(－8，0，
点A的坐标为(－6，0．
4



(1求k的值；
(2若点P(x，y是该直线上的一个动点，当△OPA的面积为27时，求点P的坐标．
22．超速行驶是常见的违法行为之一，其危害性相当大，据相关数据统计，每年因超速
引起的交通事故达到30%.为此，我国加大了对超速行驶的处罚，并实施了新的交通法规保证人民的生命安全．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小汽车从点A到达点B行驶了5秒，已知∠CAN＝45°，∠CBN＝60°，BC＝200米，问此车超速了吗？请说明理由(参考数据：2≈1.41，3≈1.73．

23．如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，E，F是对角线AC上的两上动点，分
别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为ts，0≤t≤5.(1AE＝________cm，EF＝________cm；
(2若G，H分别是AB，DC的中点，求证：四边形EGFH是平行四边形；(3在(2的条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形？


24．为了贯彻落实“精准扶贫”政策，某县制订了关于帮扶A，B两贫困村的计划，现
5


决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两村养殖，若用大、小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A，B两村的运费如下表：

(1大货车有________辆，小货车有________辆；
(2现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A，B两村的总运费为y元，试求出y与x之间的函数解析式；
(3在(2的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用．
答案
一、1．C2．C3．A4．A5．B6．D7．A8．C9．A点拨：易知A(8，0，B(0，4．
∵点P在△ABO的内部，
1
∴0<m＋1<8，0<m－1<4，m－1<－(m＋1＋4.
2∴1<m<3.
10．B点拨：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝DC＝BC＝AB，∠DAB＝∠ADC＝∠DCB＝∠ABC＝90°，∠ADB＝∠
BDC＝∠CAD＝∠CAB＝45°.
∵△DHG由△DBC旋转得到，
∴DG＝DC＝AD，∠DGE＝∠DCB＝∠DAE＝90°.
DE＝DE，
在Rt△AED和Rt△GED中，
DA＝DG，
∴Rt△AED≌Rt△GED(HL．∴∠ADE＝∠EDG＝22.5°，AE＝EG.
∴∠AED＝90°－∠ADE＝67.5°，∠AFE＝∠ADE＋∠DAF＝67.5°.∴∠AED＝∠AFE.
6


∴AE＝AF.
易证△ADF≌△GDF，∴AF＝GF.∴AE＝EG＝GF＝FA.
∴四边形AEGF是菱形，①正确．∴∠AFG＝67.5°×2＝135°，③错误．
根据题意可求得BD＝2，BG＝BD－DG＝BD－CD＝2－1.
在等腰直角三角形EGB中，可求得BE＝2－2，故AE＝AB－BE＝1－(2－2＝2－1，
11
易得AH＝AE＝2－1，即可得△HED的面积是HD·AE＝(1＋2－
221(2－1＝1－
2
，②正确．2
易得∠CFD＝∠CDF＝67.5°，∴CD＝CF.
∴AC＝CF＋AF＝CD＋FG＝BC＋FG＝2，④正确．
二、11．－512．－113．8cm14．84.615．216．817．11≤h≤1218．24＋82点拨：当点P运动到点B时，AP最长，即为AB的长．从题图②的图象
可以看出AB＝82.当点P从点B向点C运动时，AP的长先逐渐减小而后逐渐增大．从题图②的图象可以看出AC＝10.如图，过点A作AH⊥BC于点H.

∠B＝45°，根据勾股定理易得AH＝BH＝8.在Rt△ACH中，CH＝AC－AH＝10－8＝6，∴BC＝8＋6＝14.
∴△ABC的周长为82＋10＋14＝24＋82.
三、19.解：(1原式＝(33－23＋3÷6＝23÷6＝2；
(2原式＝[(3－2(3＋2]
20222
2
2
2
－
12022
4×－1＝(－1－2－1＝1
2
7


－2－1＝－2.
20．解：(150；4；5
(2补全的条形统计图如图所示．

(31500×32%＝480(人．
答：八年级学生一周在家做家务的时间为4h的大约有480人．
21．解：(1将点E(－8，0的坐标代入y＝kx＋6，得－8k＋6＝0，
解得k＝3
4.
(2由(1知k＝3
4
，
∴直线EF的解析式为y＝3
4x＋6.
∵点A的坐标为(－6，0，∴OA＝6.
设点P的坐标为(x，y，则点P到OA的距离为|y|.由题意得S＝1
△OAP2×6·|y|＝27，
解得y＝±9.∵y＝3
4
x＋6，
∴34x＋6＝9或3
4x＋6＝－9，解得x＝4或x＝－20.
∴当△OPA的面积为27时，点P的坐标为(4，9或(－20，－9．22．解：此车没有超速．理由如下：
如图，过点C作CH⊥MN，交MN于点H.

8



∵∠CBN＝60°，∴∠BCH＝30°.
11
∴BH＝BC＝×200＝100(米．
22
在Rt△BCH中，由勾股定理得则CH＝BC－BH＝200－100＝10032
2
2
2
(米．∵∠CAN＝45°，∴AH＝CH＝1003米．∴AB＝1003－100≈73(米．故此车的速度约为73
5米/秒．
∵60千米/时＝503米/秒，7350
5＜3，
∴此车没有超速．
23．解：(1t；(5－2t或(2t－5
(2证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝90°.
∴AC＝AB2
＋BC2
＝32
＋42
＝5(cm，∠GAF＝∠HCE.∵G，H分别是AB，DC的中点，∴AG＝11
2AB，CH＝2CD.
∴AG＝CH.易知AE＝CF，∴AF＝CE.
∴△AFG≌△CEH(SAS．∴GF＝HE.同理，GE＝HF.
∴四边形EGFH是平行四边形．
(3解：如图，连接GH，由(1可知四边形EGFH是平行四边形．
9



∵点G，H分别是矩形ABCD的边AB，DC的中点，∴GH＝BC＝4cm.
∴当EF＝GH＝4cm时，四边形EGFH是矩形，分两种情况：①AE＝CF＝tcm，EF＝(5－2tcm，5－2t＝4，解得t＝0.5.②AE＝CF＝tcm，EF＝(2t－5cm，2t－5＝4，解得t＝4.5.∴当t为0.5或4.5时，四边形EGFH是矩形．
24．解：(18；7
(2由题意可知，前往A村的小货车为(10－x辆，前往B村的大货车为(8－
x辆，前往B村的小货车为(x－3辆．
故y＝800x＋900(8－x＋400(10－x＋600(x－3＝100x＋9400(3≤x≤8，且x为整数．(3由题意得12x＋8(10－x≥100，
解得x≥5.又∵3≤x≤8，
∴5≤x≤8且x为整数．∵y＝100x＋9400，k＝100>0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝5时，y最小．
∴最小总费用为100×5＋9400＝9900(元．
答：使总运费最少的调配方案是5辆大货车、5辆小货车前往A村，3辆大货车、2辆小货车前往B村，最少总费用为9900元．
10

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