吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2020_2021学年高二数学下学期期中试题无答案2021052203

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吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2020-2021学年高二数学下学期
期中试题（无答案）
一、选择题(每小题5分，共60分
1．执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）

A．2B．
43
C．
53
D．
95
2．对于如图所示的程序，若输入m＝－4，则输出的数为（）

A．9B．5C．5或-7D．-7
3．二进制数1010012转化为十进制数是（）.A．37
B．41
C．25
D．17
4．采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有300人，则这个学校共有高中学生的人数为（）
1

A．1350B．675C．900D．450
5．“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，推动着新能源汽车产业的迅速发展.下表是2020年我国某地区新能源乘用车的前5个月销售量与月份的统计表：月份代码x销售量y(万辆
1
2
3
4
5
0.50.611.41.5
由上表可知其线性回归方程为：y0.28xa，则a的值为（）A．0.16
B．1.6
C．0.06
D．0.8
6．一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都没中靶”的相互对立事件是（）A．至多有一次中靶B．至少有一次中靶C．两次都中靶7．一组数据6,7,7,8,7的方差为（）
D．只有一次中靶
A．2
B．2
C．
25
D．7

2上随机地取一个数x，则事件“x2x20”发生的概率为（）8．在区间2,
A．
1
3
B．
12
C．
14
D．
34
9．观察新生儿的体重，其频率直方图如图所示，则新生儿体重在[2700，3000内的频率为（）
2


A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
10．将点2,3变成点3,2的伸缩变换是（）
2x'x3A．
3y'y23
x'x2B．
2y'y3
C．
x'y
y'x
D．
x'x1

y'y1
π
A1,11．在极坐标系中，与点关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是（）
6
A．1,
7π
6
B．1,
5π
6
C．1,
π
6
D．1,
2π
3
x2cos22
12．Px,y是曲线（为参数）上任意一点，则x5y4的最大
ysin
值为（）A．6
二、填空题(每小题5分，共20分13．将曲线ysin2x按照伸缩变换
B．5
C．36
D．25
x2x
后得到的曲线方程为_____________；y3y
3

x3cos
14．曲线C:（为参数）的离心率为_____.
y5sin
15．在极坐标系中，点F1,0到直线

6
R的距离为______.
16．在边长为a的正方形中有一个椭圆，向正方形内撒m粒豆子，恰有n粒落在椭圆内（nm），估计该椭圆的面积为________．三、解答题（17题10分，18-22题12分）
（理科）17．高二年级数学课外小组10人:
（1）从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法?从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法?（2）把4个不同的小球放到3个不同的盒子里①、有多少种不同放法
②、每个盒子至少放1个小球有多少种不同放法？
（文科）17．为了预防新型冠状病毒疫病.某生物疫苗研究所加紧对疫苗进行研究，将某一型号的疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

未感染病毒
感染病毒
总计
未注射疫苗20
xm
注射疫苗30
y
50
n
100
总计

50
现从所有感染病毒的小白鼠中随机抽取一只，抽到“注射疫苗”小白鼠的概率为
1．5
（1）完成如图的2×2列联表：
4

未感染病毒感染病毒总计
未注射疫苗20
注射疫苗30
总计

5050100
（2）能否有99%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？
n(adbc2
已知K，nabcd．
(ab(ac(cd(bd
2
pk2k0
k0

0.050.010.005
3.8416.6357.879
18．在6个篮球中有3个正品，3个次品.
（1）从中任意抽取2个，求这2个球均为正品的概率；
（2）从中任意抽取2个，求这2个球中至少有1个为次品的概率.
19．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间如下对应数据：
x
24568
y
3040605070
（1）求回归方程；
ˆ（2）试预测广告费支出为10百万时的销售额为多大．（b
xynxy
ii
i1
n
n
x
i1
ˆ）ˆybx，a
2
i
nx2
5


20．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数的频率分布直方图如图所示.

（1）求这次测试数学成绩的众数；（2）求这次测试数学成绩的中位数；（3）求这次测试数学成绩的平均分.
21．已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为2，22cos
2


2．4
（1）求两圆的直角坐标方程；
（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．
22．在直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆C的
2x1t2
圆心的极坐标为C4,，半径为4，直线l的参数方程为l:（t为参数
y2t2
(Ⅰ求圆C的极坐标方程；直线l的普通方程;(Ⅱ若圆C和直线l相交于A,B两点，求线段AB的长.
6


附：什么样的考试心态最好
大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。
1、首先，认真研究考试办法。
这一点对知识水平比较高的考生非常重要。随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。
很多老师也会讲解考试的办法。但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。
2、其次，试着从考官的角度思考问题。
7

考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。如果从考官的角度去看考试，你就成了一名主动的参与者。具体的做法就是，面对那些知识点，你想像你是一名考官，并考虑，你该用什么形式来考这个知识点。
高考前两个半月，我用这个办法梳理了一下所有课程，最后起到了匪夷所思的效果，令我在短短两个半月，从全班第19名升到了全班第一名。当然，这有一个前提——考试范围内的知识点，我基本已完全掌握。
3、再次，适当思考一下考试后的事。
如觉得未来不可预测，我们必会焦虑。那么，对未来做好预测，这种焦虑就会锐减。这时要明白一点：考试是很重要，但只是人生的一个重要瞬间，所谓胜败也只是这一瞬间的胜败，它的确会带给我们很多，但它远不能决定我们一生的成败。
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