一、实验目的

1.学会秒表、米尺的正确使用。

2.理解单摆法测定重力加速的原理。

3.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。

4.学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。

二、实验仪器

单摆装置，停表（精度为0.01s），钢卷尺（精度为0.05cm），游标卡尺（精度为0.02mm）。

3、实验原理

单摆的振动周期决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长L并测定摆动周期，就能够得到g。

如图：当5时，圆弧可近似的看成直线，f也可 word/media/image1.gifword/media/image2.gifword/media/image3.gifword/media/image4.gif

近似的看成沿着这条直线，则有sin=word/media/image7.gif，f=Fsin= Lword/media/image5.gifword/media/image6.gif

-mgword/media/image7.gif=-mword/media/image10.gifx 由牛顿第二定律得：a=word/media/image11.gif 则有 Xword/media/image8.gifword/media/image9.gif

a=-word/media/image12.gif 令=word/media/image13.gif 最终得单摆的运动方程为 F=mg

X=Aword/media/image14.gif 其中T=word/media/image15.gif=word/media/image16.gif g =word/media/image17.gif 考虑到摆球是有大小的，故word/media/image18.gif 摆长L用米尺测量，摆球直径d用游标卡尺测量，周期T用停表测量。

四、实验步骤

1.测量摆长L。用米尺测量摆线支点与摆球顶点的距离l。用游标卡尺测量小球的直径d，则摆长L=l+word/media/image19.gif 。

2.测量摆动周期T。用手把摆球拉直偏离平衡位置5度左右，让其在一个垂直面内自由摆动，小球越过平衡位置瞬间开始计时，连续默数100次全振动时间t，T=word/media/image20.gif 。

3.为了减小误差，重复测量5次将数据记录于下表中。

五、数据记录与处理

六、结果与讨论

兰州的重力加速度word/media/image30.gif,结果有偏差，原因有以下几点;

1、 测量单摆周期时的反应时间。

2、 在测量摆线长度时对最后一位数字的估读。

3、 环境方面，温度、湿度、空气阻力的变化都会影响实验结果。

4、 悬线质量的影响。

5、 摆角角度的影响。

七、试验问题

1、直接测量单摆往返一次的时间会受到人的反应时间的影响，通过多次测量求平均值的方法可以减小误差。

2word/media/image31.gif

3、受空气阻力影响摆幅越来越小，但其周期不变；用木球代替铜球时，因木球密度较小，受空气阻力的影响会变大。

单摆测重力加速度实验报告