第5单元 圆

第4课时 圆的面积(1)

【教学内容】

圆的面积

【教学目标】

知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。

【教学重难点】

重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。

2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积

难点：理解圆的面积公式的推导过程。

【导学过程】

【知识回顾】

1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？

 2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？

我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。

【新知探究】

（一）、定义：

1、请你摸一摸哪里是圆的面积？

2、 师：圆所占平面的大小就是圆的面积。

引导学生操作：

师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）

生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。

师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？

师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。

将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。

师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？

A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。

B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。

（三）拼摆推导面积公式。

1、 拼摆

师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。

学生操作，演示学生的作品。

师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。

课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。

2、推导面积公式

小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？

请你推导圆的面积公式。

学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程）

（4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）

【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。

【知识梳理】

本节课学习了什么知识？

【随堂练习】

1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）、半径2分米

（2）、直径10厘米

2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？

3、判断对错：

（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。     （   ）

（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （   ）

第5单元 圆

第5课时 圆的面积(2)

【教学内容】

圆的面积

【教学目标】

知识与技能：

1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。

2、能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。

过程与方法:借助割补的方法，让学生回忆旧知，应用类比迁移和小组讨论归纳等活动培养学生创造能力、解决问题的能力、科学探究能力。

情感、态度与价值观:在学生实践操作和分析过程中，体会以直代曲的转化思想，使学生进一步体会转化方法价值，促使学生实现认知上的飞跃。

【教学重难点】

重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。

难点：能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。

【导学过程】

【知识回顾】

圆的面积公式是什么？你是怎么得到的？

【新知探究】

【一、自主预习】

1、已知r=2厘米，怎样求C？

2、判断：

（1）长方形的面积=（长+宽）×2 （ ）

（2）长方形的面积=长×宽 （ ）

（3）50的平方=50×2 ( )

（4）50的平方=50×50 ( )

（5）面积单位比长度单位大 （ ）

3、你所学过的平面图形的面积是怎样求的？

4、自学教材第67—69页，提出自己不懂的问题。

5、把127页上的圆剪下来，按书上的方法，转化成一个长方形，说说你有些什么发现？

【二、合作探究】 圆的面积怎么求？

1、观察老师的演示，（把圆剪、分、拼）思考：

①拼组的是( )形。

②拼组的图形面积与圆的面积有什么关系？

③拼组后图形各部分相当于圆的什么？

因为：拼组后的图形的面积=（ ）×（ ）

所以：圆的面积=（ ）×（ ）

2、圆的面积公式的应用。

①学习例1，说说解题方法，完成做一做例1。

②学习例2，说说怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？

【三、拓展归纳】

1、一个圆可以转化成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，长方形的宽就是圆的半径r。

2、要求圆的面积，必须知道（ ）。

【知识梳理】

本节课你学习了哪些知识？

【随堂练习】

1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（   ）平方米。

2．已知圆的周长c，求d=（       ），求r=（            ）。

3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（  ）倍，周长就扩大（   ）倍，面积就扩大（  ）倍。

4．环形面积S＝（             ）。

5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（   ）厘米，画出的这个圆的面积是（    ）平方厘米。

6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（   ）倍，小圆面积是大圆面积的（     ）。

7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（     ），圆的面积增加（     ）。

8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（　　　）平方分米。

9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长

长10厘米，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。

10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方厘米；

再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（     ）平方厘米。

11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（    ）平方厘米。

12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（      ）平方厘米

人教版小学六年级上册《圆的面积》名师公开课国家级获奖教案