比例尺

第1课时

教学内容

　　教科书第88~89页例1、例2，课堂活动第1~3题，练习十九第1、3题。

教学目标

　　1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

　　2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。

　　3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重、难点

　　理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。

教具、学具准备

　　中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。

教学过程

一、创设情境，揭示课题

　　1.创设情境，激趣设疑。

　　课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。

　　教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？

　　教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房 (课件出示)，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？

　　学生1：建议购买第二套。

　　学生2：建议购买第一套。

　　学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。

　　学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。

　　2.揭示课题。

　　教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书：比例尺)

二、动手操作，感知比例尺

　　1.“实际距离”的含义。

　　教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。

　　教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书)

　　2.“图上距离”的含义。

　　教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。

　　(1)电脑出示学习要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米)；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

　　(2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。

　　(3)投影仪展示学生设计方案、思路。

　　图上距离实际距离图上距离与实际距离的比

　　长

　　宽

　　学生1：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。

　　板书：9厘米∶9米＝9∶900＝1∶100

　　6厘米∶6米＝6∶600＝1∶100

　　教师： 9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1∶100。这里的1∶100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。

　　学生2：我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。”

　　板书：

　　4.5厘米∶9 米＝4.5∶900＝1∶200

　　3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200

　　(4)明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。(板书)

　　3.认识比例尺。

　　我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识——比例尺。

　　教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？

　　板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺

三、结合图例，理解比例尺

　　1.教学例2：看一看，议一议。

　　课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？

　　(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？

　　(2)学生回答。

　　(3)小练习：说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？

　　明确：1∶5000000是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。

　　(4)介绍数字比例尺。

　　教师：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。

六年级数学上册 比例尺（第1课时）教案 西师大版