实验三抽样定理和PAM调制解调实验

发布时间：2020-04-15

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实验三 抽样定理和PAM调制解调实验

一、实验目的
1、 通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理。 2、 通过对电路组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方式的优缺点。

二、实验内容
1、
观察模拟输入正弦波信号、抽样时钟的波形和脉冲幅度调制信号，并注意观察它们之间的相互关系及特点。
2、 改变模拟输入信号或抽样时钟的频率，多次观察波形。


三、实验器材
1、 信号源模块 一块 2、 ①号模块 一块 3、 60M双踪示波器 一台 4、 连接线 若干

四、实验原理 （一）基本原理 1、抽样定理
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抽样定理表明：一个频带限制在（0，fH）内的时间连续信号m(t，如果以T≤的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t将被所得到的抽样值完全确定。
1秒2fH假定将信号m(t和周期为T的冲激函数T(t）相乘，如图3-1所示。乘积便是均匀间隔为T秒的冲激序列，这些冲激序列的强度等于相应瞬时上m(t的值，它表示对函数m(t的抽样。若用ms(t表示此抽样函数，则有：
ms(tm(tT(t

图3-1 抽样与恢复
假设m(t、T(t和ms(t的频谱分别为M(、T(和Ms(。按照频率卷积定理，m(tT(t的傅立叶变换是M(和T(的卷积：
Ms(1M(T( 22因为 TTnT(ns
s2
T1所以 Ms(M(T(ns
Tn由卷积关系，上式可写成
1 Ms(M(ns
Tn该式表明，已抽样信号ms(t的频谱Ms(是无穷多个间隔为ωs的M(相迭加而成。这就意味着Ms(中包含M(的全部信息。
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需要注意，若抽样间隔T变得大于1，则M(和(的卷积在相邻的周期内存T2fH1是抽样的最大间隔，2fH在重叠（亦称混叠），因此不能由Ms(恢复M(。可见，T它被称为奈奎斯特间隔。
上面讨论了低通型连续信号的抽样。如果连续信号的频带不是限于0与fH之间，而是限制在fL（信号的最低频率）与fH（信号的最高频率）之间（带通型连续信号），那么，其抽样频率fs并不要求达到2fH，而是达到2B即可，即要求抽样频率为带通信号带宽的两倍。
图3-2画出抽样频率fs≥2B（无混叠）和fs＜2B（有混叠）时两种情况下冲激抽样信号的频谱。
f(tF(
0 t
m0 m

(a 连续信号的频谱


0 Ts
fs(tFs(1 TS1 t


s
m
0 m
s

（b） 高抽样频率时的抽样信号及频谱（无混叠）
fs(t
Fs(1 TS1 精彩文档
0 Ts
t
s
m
0 m
s

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（c） 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠） 图3-2 采用不同抽样频率时抽样信号的频谱

2、脉冲振幅调制（PAM）
所谓脉冲振幅调制，即是脉冲载波的幅度随输入信号变化的一种调制方式。如果脉冲载波是由冲激脉冲组成的，则前面所说的抽样定理，就是脉冲增幅调制的原理。
但是实际上真正的冲激脉冲串并不能付之实现，而通常只能采用窄脉冲串来实现。因而，研究窄脉冲作为脉冲载波的PAM方式，将具有实际意义。
自然抽样m(t平顶抽样T(t
图3-3 自然抽样及平顶抽样波形
PAM方式有两种：自然抽样和平顶抽样。自然抽样又称为“曲顶”抽样，已抽样信号ms(t的脉冲“顶部”是随m(t变化的，即在顶部保持了m(t变化的规律（如图3-3所示）。精彩文档

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平顶抽样所得的已抽样信号如图3-3所示，这里每一抽样脉冲的幅度正比于瞬时抽样值，但其形状都相同。在实际中，平顶抽样的PAM信号常常采用保持电路来实现，得到的脉冲为矩形脉冲。

五．实验步骤
1、将信号源模块、模块1固定在主机箱上。双踪示波器，设置CH1通道为同步源。
2、插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，将信号源模块和模块1的电源开关拨下，观察指示灯是否点亮，红灯为+5V电源指示灯，绿灯为-12V电源指示灯，黄色为+12V电源指示灯。（注意，此处只是验证通电是否成功，在实验中均是先连线，再打开电源做实验，不要带电连线）。
3、观测PAM自然抽样波形。
1） 用示波器观测信号源“2K同步正弦波”输出，调节W1改变输出信号幅度，使输出信号峰-峰值在3V左右。

2）将信号源上S4设为“1010”，使“CLK1”输出32K时钟。 3）将模块1上K1选到“自然”。 4关闭电源，按如下方式连线


源端口
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目标端口 连线说明

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信号源：“2K同步正弦波”
信号源：“CLK1”
模块1:“PAM-SIN” 模块1:“PAMCLK”
提供被抽样信号 提供抽样时钟

* 检查连线是否正确，检查无误后打开电源
5） 用示波器在“自然抽样输出”处观察PAM自然抽样波形。 4、观测PAM平顶抽样波形
a 用示波器观测信号源“2K同步正弦波”输出，调节W1改变输出信号幅度，使输出信号峰-峰值在3V左右。


b 将信号源上S1、S2、S3依次设为“10000000”、“10000000”、“10000000”，将S5拨为“1000”，使“NRZ”输出速率为128K，抽样频率为：NRZ频率/8（实验中的电路，NRZ为“1”时抽样，为“0”时保持。在平顶抽样中，抽样脉冲为窄脉冲）。
c 将K1设为“平顶”。关闭电源，按下列方式进行连线。
源端口
信号源：“2K同步正弦波 信号源：“NRZ”
目标端口 模块1：“PAM-SIN” 模块1：“PAMCLK”
连线说明 提供被抽样信号 提供抽样脉冲
d 打开电源,用双踪示波器,同时观察模拟信号”PAM-SIN”及”平顶抽样输出”波形. 5、 改变抽样时钟频率”clk1”,分别取2K与4K，观测自然抽样信号，用双踪示波器同精彩文档

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时观察模拟信号”PAM-SIN”及”自然抽样输出”波形.验证抽样定理。

6、 观测解码后PAM波形与原信号的区别 1 步骤3的前3步不变,按如下方式连线
源端口
信号源：“2K同步正弦波”
信号源：“CLK1” 模块1:“自然抽样输出”
目标端口 模块1:“PAM-SIN” 模块1:“PAMCLK” 模块1:“IN”
连线说明

提供被抽样信号 提供抽样时钟 将PAM信号进行译码
2 将K1设为“自然”，用“PAM-SIN”信号做示波器的触发源，用双踪示波器对比观测“PAM-SIN”和“OUT”波形。


7、 将信号源产生的音乐信号输入到模块1的“PAM-SIN”，“自然抽样输出”和“IN”相连，PAM解调信号输出到信号源上的“音频信号输入”，通过扬声器听语音，感性判断该系统对话音信号的传输质量。

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六、思考练习解答
1、简述平顶抽样和自然抽样的原理及实现方法。
自然抽样原理图

自然采样时域和频域波形

用理想低通滤波器恢复原始信号。

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采用平顶抽样的PAM调制信号的框图及信号的波形

平顶抽样信号的恢复


2、在抽样之后，调制波形中包不包含直流分量，为什么？
在抽样之后已调的波形并不带有直流分量，这是由于在离散点取值，使得直流分量被滤除。

3、为什么采用低通滤波器就可以完成PAM 解调？
低通滤波器采用的是均匀滤波，它的抽样频率fs不小于2fh，这样就不会发生混叠现象了。通过低通滤波器就可截取出这一段的波形，这样就已经可以还原波形完成PAM调制了。

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七、实验感悟
通过脉冲幅度调制实验，我对脉冲幅度调制的原理有了更深层次的理解，在这次实验中，抽样定理起着指导性的作用，这也是对之前学过的知识进行巩固和验证通过对电路组成、波形和所测数据的分析，加深我对这种调制方式优缺点的理解。

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