2.3难度和区分度

发布时间：2023-04-12 12:39:55


第三节难度和区分度
一个测验的信度和效度在很大程度上取决于该测验的题目参数(难度和区分度，编制和筛选具有适当参数的题目是改善测验信度和效度的前提。在通常情况下只要讨论常模参照测验中题目的难度和区分度。
一、难度
受测团体中被试者在答案范围内回答题目的程度称为难度。一般用难度指数p表示题目的难度。
1．题目难度的计算
当题目的评分为多值时，受测者的得分可能是x(x＝1，2，…，n，n为该题满分数。所谓难度指数(有时也称得分率，就是该题平


由此可见，平均分越高，p值越大，题目的难度越小；平均分越低，p值越小，题目的难度越大。
当题目为二值评分(即0、1评分时，上式可变形为

其中，N是答题人数，R是答对人数。这种难度指数也称为通过率，一般用于是非题或多项选择题。
由通过率可知，答对人数越多，p值越大，题目的难度越小；答对人数越少，p值越小，题目的难度越大。


形式为多选一的选择题有多个可能的答案供受测者选择。选择正确答案的人数可能会受猜测机遇的影响，可供选择的答案越少，这种机遇的影响就越大。对此，可以用公式

对难度指数p进行校正。其中，Cp是校正后的难度指数，p是校正前的难度指数，k是每个题目可供选择的答案数。
2．题目难度的等距量表
在进行测量时，用来表示一些对象和事件的某些特征的指标称作量表。根据不同的单位和参照点，从低级到高级，从模糊到精确，可以用不同的量表表示。用平均得分比率或答对人数比率表示难度，仅说明事物含有某种属性的多少，它是无相等单位，不具有等距性和可加性的顺序量表。这种量表只能表示事物间的大小、次序关系，不能反映两个比率间的数量差异。我们可以把这种量表转换成不仅有大小关系，而且有相等单位和规定参照点的等距量表，使其能表示题目之间难度差异的大小。
美国教育测验服务处(ETS采用的难度指数为
Δ＝13＋4Z，
其中，Δ是正态化的等距难度指数，13是平均数，4是标准差，Z是标准正态曲线下的面积(即p值所对应的值。转换后的难度指数介于1～25之间，不会出现负值。
题目的难度指数以多少为宜，以及它与方差、测验信度、效度、成绩分布的关系，都是值得进一步研究的问题。
3．难度指数与方差的关系

2.3难度和区分度

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