同底数幂的乘法-练习

一、填空题

1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。

2．A( )·a=a.（在括号内填数）

3．若10·10=10，则m= .

4．2·8=2，则n= .

5．-a·（-a）= ； x·x·xy= .

6．a·a+a·a–a·a+a·a= .

7．(a-b）·（a-b）= ； （x+y）·（x+y）= .

8. =__ _____,= __.

9. =_ =_ _.

10. =__ __.

11. 若,则m=________;若,则a=__________;

12. 若,则=________.

13．-32×33＝_________；-(-a)2＝_________；(-x)2·(-x)3＝_________；(a＋b)·(a＋b)4＝_________；

0.510×211＝_________；a·am·_________＝a5m＋1

15．(1)a·a3·a5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)

(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a2·a4+5a·a5＝

(6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝

14．a4·_________＝a3·_________＝a9

二、选择题

1. 下面计算正确的是( )A．； B．； C．； D．

2. 81×27可记为( )A. B. C. D.

3. 若,则下面多项式不成立的是( )

A. B. C. D.

4．下列各式正确的是（ ）

A．3a·5a=15a B.-3x·（-2x）=-6x C．3x·2x=6x D.（-b）·（-b）=b

5．设a=8，a=16，则a=（ ）A．24 B.32 C.64 D.128

6．若x·x·（ ）=x，则括号内应填x的代数式为（ ）A．xB. xC. xD. x

7．若am＝2,an＝3，则am+n＝( ).A.5 B.6 C.8 D.9

8．下列计算题正确的是( )A.am·a2＝a2m B.x3·x2·x＝x5 C.x4·x4＝2x4 D.ya+1·ya-1＝y2a

9．在等式a3·a2( )＝a11中，括号里面的代数式应当是( )A.a7B.a8 C.a6D.a5

10．x3m+3可写成( ).A.3xm+1 B.x3m+x3 C.x3·xm+1 D.x3m·x3

11：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.

其中正确的算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④

12一块长方形草坪的长是xa+1米，宽是xb-1米(a、b为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.xa-b B.xa+b C.xa+b-1 D.xa-b+2

13．计算a-2·a4的结果是(　)A．a-2 B．a2 C．a-8 D．a8

14．若x≠y，则下面各式不能成立的是(　)

　　A．(x-y)2＝(y-x)2 B．(x-y)3＝-(y-x)3

　　C．(x＋y)(x-y)＝(x＋y)(y-x) D．(x＋y)2＝(-x-y)2

15．a16可以写成(　)A．a8＋a8 B．a8·a2 C．a8·a8 D．a4·a4

16．下列计算中正确的是(　)

　　A．a2＋a2＝a4 B．x·x2＝x3 　C．t3＋t3＝2t6 D．x3·x·x4＝x7

17．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是(　)

　　A．(x＋y)(x＋y)2 B．(x-y)(x＋y)2 C．-(x-y)(y-x)2 D．(x-y)2·(x-y)3·(x-y)

18. 计算等于( ) A、 B、 2 C、 D、

19．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是(　　)

A．60×107　　　B．6.0×107 C．6.0×108　　D．6.0×1010

三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)

1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( )

3．tm·(-t2n)＝tm-2n( ) 4．p4·p4＝p16( )

5．m3·m3＝2m3(　　) 6．m2＋m2＝m4(　　)

　　7．a2·a3＝a6(　　) 8．x2·x3＝x5(　　)

9．(-m)4·m3＝-m7(　　)

四、解答题1.计算

(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n

(3)x2n+1·xn-1·x4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1

2、计算题

(1) (2)

(3) (4)。

（5）（）·（）； （6）（2x-y）·（2x-y）·（2x-y）；

（7）a·a-2a·a-3a·a.

3、计算并把结果写成一个底数幂的形式:

(1) (2)

4．已知，求

5、，求

6．已知xn-3·xn＋3＝x10，求n的值．

7．已知2m＝4，2n＝16.求2m＋n的值．

8.若，求

9．一台电子计算机每秒可运行4×10次运算，它工作5×10秒可作多少次运算？

10．水星和太阳的平均距离约为5.79×10km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少km？

五、1.已知am＝2,an＝3，求a3m+2n的值.

2.试确定32011的个位数字.

3.计算下列各式

(1)x5·x3-x4·x4+x7·x+x2·x6

(2)y2·ym-2+y·ym-1-y3·ym-3

4．已知：x=255，y=344,z=433，试判断x、y、z的大小关系，并说明理由 .

5．xm·xm+1+xm+3·xm-2+(-x)2·(-x)2m-1

一次函数 同步练习

选择题

1．已知，，，则直线经过的象限为（ ）

（A）一、二、三． （B）一、二、四． （C）二、三、四． （D）一、二、四．

2．点A（，）和点B（，）在同一直线上，且．若，则，的关系是（ ）（A）．（B）． （C）． （D）无法确定．

3．对于直线，若b减小一个单位，则直线将（ ）

（A）向左平移一个单位． （B）向右平移一个单位．

（C）向上平移一个单位． （D）向下平移一个单位．

4．若两个一次函数与的函数值同为正数，则x的取值范围是（ ）

（A）． （B）． （C）． （D）．

5．若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则b的值为（ ）

（A）6． （B）． （C）． （D）．

6．无论m为何实数，直线与的交点不可能在（ ）

（A）第一象限． （B）第二象限． （C）第三象限． （D）第四象限．

7．函数，，的共同性质是（ ）

（A）它们的图象不过第二象限． （B）都不经过原点．

（C）y随x的增大而增大． （D）y随x的减小而增大．

8．无论m取何值，函数的图象经过的一个确定的点的坐标为（ ）

（A）（0，2）． （B）（1，3）． （C）（，）． （D）（2，4）

二、填空题

9．一次函数的图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是---

10．如果点（x，3）在连结点（0，8）和点（，0）的线段上，那么x的值为________．

11．某一次函数的图象经过点（，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．

12．直线与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，若OA＋OB＝12，则此直线的解析式为________________．

13．一次函数，当x减少2时，y的值增加6，则函数的解析式为___________．

14．一个长为120m，宽为100m的长方形场地要扩建成一个

正方形场地，设长增加x（m），宽增加y（m），则y与x

之间的函数解析式为_______________．

15．一次函数的图象经过A、B两点，则△AOC的

面积为___________．

16．已知，、与x都成正比例，且当时， （第15题）

，则y与x之间的函数关系为______________．

三、解答题

17．已知，直线经过点A（3，8）和B（，）．求：

（1）k和b的值； （2）当时，y的值．

18．已知，函数，试回答：

（1）k为何值时，图象交x轴于点（，0）？

（2）k为何值时，y随x增大而增大？

（3）k为何值时，图象过点（，）．

19．一次函数的图象过点（，5），并且与y轴相交于点P，直线

与y轴相交于点Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．

20．如图所示，是某校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）在（1）的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水？

21．某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超出规定，则需购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，如图所示．求：

（1）y与x之间的函数解析式；

（2）旅客最多可免费携带行李多少千克？

22．已知，点A（4，），B（6，），C（4，n）在同一条直线上．

（1）试求直线的解析式；

（2）在x轴上找一点P，使PA＋PB最短，求出满足条件的点P的坐标．

23．如图所示，是汽车行驶的路程s（千米）与时间t（分）函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？

（2）汽车在中途停了多长时间？

（3）当时，求s与t的函数解析式．

24．如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xOy中，使AB落

在x轴的正半轴上，C、D落在第一象限，经过点C的直线交x轴于点E．

（1）求四边形AECD的面积；

（2）在坐标平面内，经过点E的直线能否将正方形ABCD分成面积相等的两部分？

若能，求出这条直线的解析式，若不能，说明理由．

25．某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；

（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；

（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

26．如图，三人在相距10千米的两地练习骑自行车，折线OPQ、线段MN和TS分别表示甲、乙和丙距某地的路程y与时间x之间的函数关系．已知，甲以18千米/时的速度走完6千米后改变速度匀速前进，20分钟到达终点．解答下列问题：

（1）求线段PQ的函数解析式；

（2）求乙和丙从甲出发多少分钟相遇，相遇点

距甲出发地多少千米．

答案

一、选择题

1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D 8．D

二、填空题

9．（3，0），（0，1） 10．2.5 11． 12． 13． 14． 15．9 16．

三、解答题

17．（1），4．（2）0． 18．（1）．（2）．（3）． 19．

． 20．（1）．（2）100． 21．（1）．（2）6． 22．（1）．（2）（，0） 23．（1）．（2）7分钟．（3）． 24．（1）10．（2）．

25．（1）甲：，乙：．（2）．（3）1． 26．（1）．（2），．

同底数幂的乘法练习题及答案