用有余数的除法解决找规律问题

教学目标： 

1．通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。   

2．经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。 

3．体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。   

目标解析： 

本课的教学目标是定位在学生已了解物体排列的简单规律和有余数除法的基础上的。通过动手操作、观察，让学生在发现规律，运用多种策略解决问题，感受多种方法内在的联系，理解并掌握运用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。体会解决问题方法的多样性，感受知识之间的普遍联系，体会数学的统一美，也使学生积累了解决问题的基本经验，感受余数在生活中的灵活应用，培养学生的应用意识。 

教学重点：学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。 

教学难点：理解余数在解决问题中的作用。 

教学准备：多媒体课件

教学过程： 

一、复习铺垫，激趣引入

复习：同学们，这节课老师给你们带来了爱心和笑脸，照这样摆下去，你知道横线上应画什么吗？为什么？ 

生答后小结：也就是说他们是按一个爱心、一个笑脸这样重复排列的，每组都先画爱心，再画笑脸，所以应画下一组的第一个，就是爱心。 

2、出示一排彩旗，排列规律是：黄、红、红，并在其下面顺次表上序号。 

师：同学们，老师还画了一排彩旗，并在每面彩旗的下面顺次标上了他们的序号。下面我们来做个竞猜游戏好不好？ 

师：老师不看屏幕，只要你说第几面旗子，我就能很快的说出它是什么颜色，信不？那你考考我？ 

3、师生活动。

 4、质疑揭题：为什么老师能很快猜出彩旗的颜色呢？想知道老师的小窍门吗？只要你们认真学好今天这节课的知识就能知道答案了。

二、探究新知

 1、观察规律 

（1）师：认真观察，你发现了他们的排列有什么规律？能简单概括一下吗？（三面一组，每组都是按黄、红、红的顺序重复排列的。） 

（2）提出问题，猜小旗。 

按照这样的规律摆下去，第16面小旗应该是什

（3）自主尝试 师：明白了题目的意思，怎样解答这个问题呢？大家开动脑筋想一想，先在小组内交流一下， 然后拿出一张作业纸，可以在纸上画一画，写一写，把自己的想法表达清楚。看看第16 小旗应该是什么颜色？学生小组内合作完成。 教师巡视，收集有代表性的案例。  

（4）汇报交流 师：第16 面小旗是什么颜色呢？这里有一些同学的想法，我们来请这些同学说一说他们的想法 在展示台上展示学生的想法，并请学生介绍。

预设1：学生可能用继续画图的方法。 

预设2：学生可能用写字的方法，比如：黄红红 黄红红 黄红红 ，所以第十六面应该是黄色。 

（5）同学们用画一画，写一写的方法，求出了第16面小旗是黄色的。如果这些小旗继续往下画，第27面是什么颜色？第50面、第100面呢？通过问题使同学们意识到当小旗个数很少时，可以采用画一画，写一写的方法来解决问题，可是小旗个数很多时，这些方法就不实用了，需要找到更简便的办法。板书：有余数的除法在找规律中的应用。 

（6）如果把这些有规律摆放的小旗，看成一道应用题，你会用我们以前学过的知识计算吗？你能列算式计算出第16面小旗是什么颜色的吗？

生独立计算，然后在小组内说说是怎样解答的。 

交流汇报，得出结论：16÷3=5（组）……1（面） 为什么用除法计算？每个数字表示什么？ 

（16表示要求的第16面旗，3表示每3 面一组，5表示分成5组，1表示还剩1面。）第16面是哪一面呢？剩下的1面，就是第16面，也就是说，余数是1，答案就是每一组中的第1面，所以就是黄色。 

（7）检验解答是否正确。（计算法：每组3面，5组一共是15面，加上余下的一面就是16面，第16面就是第6组的第一面，黄色，每组第一面都是黄色。） 

（8）理解含义 师：看来同学们已经听明白了，但老师还是想考考大家，如果按照上面每 一组的规律，第17 面小旗是什么颜色？

生：红色；

师：第18面呢？

生：红色。 

师：咦！你们怎么这么快就知道答案了？有什么“妙方”吗？ 

生1： 余数是2 说明小旗的颜色是每一组中的第2 面，所以是红色. 没有余数，说明小旗正好分完，就应该是每一组里面的最后一个。刚好每一组中最后一面都是红色，所以第18 面一定是红色。

 师追问：在这里余数有可能是3 

生：不可能？

师：为什么？

 生：因为余数必须小于除数。

 板书: 红色18÷3=6(组) 红色  

归纳总结 师：同学们，我们刚才是怎样利用余数来判断出这样有规律排列的小旗的颜色的？ （重点引导学生说出：余数是几，表示每一组的第几个；没有余数，表示每一组的最后一个） 

师：看来，解决这类有规律重复出现的问题，我们是用除法解决的，关键是看余数。余数是几，答案就是每一组中的第几个。如果没有余数，说明正好分完，就是每组的最后一个。  

【设计意图】这样的总结有利于学生完善对用有余数除法解决周期性问题中，余数含义的理 解，突出了本节课教学的重点。

三、巩固练习：

请同学们翻开书本P69  

1、（课件出示）找“珠宝”按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是什么颜色？

 要求：（1）读一读，说一说知道了什么。

（2）独立解决问题。

（3）你是怎样判断第24 颗珠子 的颜色的？  

2、课件出示P70第5题。

  【设计意图】通过练习，培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力，让学生巩固有余数除法中余数在解决实际问题中的作用与含义，并熟 练地用有余数的除法解决生活中的实际问题。 

 四、全课小结：师：同学们，这节课学习的高兴吗？你们都学会了什么呢？今天，你们用有 余数的除法解决了这么多的问题，希望大家在今后的生活中能运用所学的知识解决更多的问 题！老师今天给同学们留个作业：看看生活中那些问题可以用我们今天所学的知识去解答？

【设计意图】这样的总结有利于引导学生学会学习，激励他们更好地学习数学。  

小学数学人教2011课标版二年级用有余数的除法解决找规律问题