二O一四年秋季学期期中考试九年级数学试题(人教版)
发布时间:2014-11-06 10:02:22
发布时间:2014-11-06 10:02:22
说明:考试用时100分钟,满分120分.
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确和答案填在答题卡上.
1. 二次函数的图像的顶点坐标是 ( )
A. B. C. D.
2. 下列方程中是一元二次方程是( )
A、 B、 C、 D、
3. 下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
4. 将抛物线先向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则
新抛物线的解析式是
A. B.
C. D.
6.下列方程中,有实数根的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
7.若⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的
点有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.若二次函数的开口向下,则的值是 ( )
A、2 B、-1 C、2或-1 D、以上答案都不对
9.若x=-2为一元二次方程x2-2x-m=0的一个根,则m的值为( )
(A)0 (B)4 (C)-3 (D)8
10.小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来,然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是( )
颠 倒 前 颠 倒 后
A.方块5 B.梅花6 C.红桃7 D.黑桃8
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填在答题卡相应的位置上.
11. 已知点和点是关于原点O的对称点,则___________.
12. 已知一元二次方程的一个根为1,则 .
13. 已知代数式的值为3,则代数式的值是__________.
14.已知点关于原点对称的点的坐标是 .
15.已知⊙O最长的弦为16cm,则⊙O的一半径为_________cm.
16.请写出二次项系数为,且顶点坐标为(-2,3)的抛物线解析式 。
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.解方程:.
18. 如图所示,△ABC和点O,请用尺规作出与△ABC关于点O对称的△(不写作法,保留作图痕迹)
19. 如图所示, 在⊙O中直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若AB=10cm,CD=6cm,求OE的长.
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20. 如图,一个正方形场地被平行于一边的直线分割成面积不等的矩形,这两个矩形的面积差为72m²,且面积较小的矩形的宽为7m,求原正方形场地的边长。
21.如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且AB=5cm,BP=4cm,AP=3cm,现将△ABP绕点B旋转到
△CBE,求PE的长.
22. 如图所示,在⊙O中弦BD=CE,求证:AB=AC
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23. 已知二次函数y=a (x+1)2+2的部分图象如图所示.
(1)求a的值;(2)若抛物线上两点A (x1,y1)、B (x2,y2)的横坐标满足-1<x1<x2,则y1 y2;(用“>”、“<”或“=”填空.)
(3)观察图象,直接写出当y>0时,x的取值范围.
24. 小明用下面的方法求出方程的解,请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.
25. 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系?请写出这个关系(不用证明)(2分)
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明。(7分)
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