三位数乘两位数

一、复习内容

教材47页—55页的学习内容。

二、复习目标

1.经历知识的整理过程，在老师的引导下，进一步了解本单元知识及相互联系。

2.通过复习，对整数乘法的算理和算法进行整理，能灵活运用积的变化规律及常见的数量关系解决实际问题，提高运算能力，发展模型思想。

三、复习重难点

重点：三位数乘两位数的笔算。

难点：用乘法运算解决实际问题。

四、复习设计

（一）课前设计

复习任务：整理本单元知识

在整理知识的同时，要举出例子。

（二）课堂设计

1.回顾梳理

同学们，本单元学了哪些知识呢？

（1）三位数乘两位数的笔算

该怎样计算呢？（分为一般的整数乘法和末尾有0的整数乘法两种。一般的：把两位数的因数拆成整十数和一位数，用这两个数分别和另一个因数相乘，再把这两个积相加。末尾有0的：计算时先不看0，算出结果后，因数后面有几个0，就在积的末尾添上几个0）

（2）积的变化规律

在研究积的变化规律时，我们采取了什么样的方法呢？

大家一起回忆一下积的变化规律是什么？

（3）常见的数量关系式

路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度

总价＝单价×数量 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价

2.分类复习

（1）整数乘法

这一单元是整数乘法学习的最后一个阶段，谁能举个例子来说一说在计算整数乘法时，我们是怎样计算的？

（分为一般的整数乘法和末尾有0的整数乘法两种。一般的：把两位数的因数拆成整十数和一位数，用这两个数分别和另一个因数相乘，再把这两个积相加。末尾有0的：计算时先不看0，算出结果后，因数后面有几个0，就在积的末尾添上几个0）

请你说出下面算式每一步表示的含义。

（2）积的变化规律

根据第一题的积，找规律填出其他题的得数。

15×14＝210 30×14＝______ 15×28＝_____ 14×45＝______

（3）常见的数量关系

苹果1千克10元，买3千克要多少钱？

知道了（ ）和（ ），要求的是（ ）

晓红去上学，每分钟走70米，从家到学校的距离大约有3500米，她多长时间能到达学校？

知道了（ ）和（ ），要求的是（ ）

3.结合梳理过程，完成思维导图

我们对本单元知识进行了梳理，形成了这样一个思维导图：

4.精心设计习题，检测学习效果

（1）笔算：32×237 206×25 180×22 30×140

【知识点】整数乘法的笔算方法

【答案】7584 5150 3960 4200

【解析】注意学生的笔算方法

（2）根据每组题中第1题的积，再写出下面几题的得数。

【知识点】积的变化规律的运用

【答案】96 48 192 1860 3720 372 140 560 1120

【解析】利用积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。

（3）请提出一个已知路程和速度，求路程的问题；

请提出一个已知总价和单价，求数量的问题。

（4）解决问题

①阳光小学四年级师生共有312人，准备乘车去秋游，每人的票价是32元，老师带9000元，够吗？

【知识点】“单价、数量、总价”关系式的运用，估算的灵活运用

【答案】300×30＝9000（元） 300＜312 30＜32 答：不够

【解析】此题可以运用公式：单价×数量＝总价来解决，也可以运用另外2个公式来解决。同时运用估算的方法会使计算简便，注意引导学生判断准确值的取值范围。

②暑假芳芳一家要出去旅游，高铁的速度是310千米/时，从郑州出发到北京全程689公里，他们2个小时能到达北京吗？

【知识点】“速度、时间、路程”关系式的运用

【答案】310×2＝620（公里） 620＜689 答：不能

【解析】此题可以运用公式：速度×时间＝路程来解决，也可以运用另外2个公式来解决。

③一块儿长方形草坪（如图），把草坪的宽增加到16米，长不变。扩大后的草坪面积是多少？

【知识点】积的变化规律的应用

【答案】16÷8＝2 164×2＝328（平方米）

【解析】长×宽＝面积，长不变，宽×2，面积也×2

（5）探究题

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。本单元的学习中，我们在探究积的变化规律时，研究了“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积如何变化”的规律。现在你能不能像课本探究这一规律那样，研究以下规律：当两个因数发生什么变化时，积不变？

【知识点】规律探究中方法的应用

【答案】举一组或几组乘法算式的例子，得出结论：两个数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?【解析】此题的目的是为了让学生关注规律探索的基本方法：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。4.小组互相评价，反思修订错误

小组同学互相批改，个别问题在优等生的帮助下进行订正，共性问题，老师集中评讲。

5.全课小结，完善自己的思维导图，分享收获，提出困惑。

四年级上册数学教案四三位数乘两位数整理和复习 人教新课标