专题精选习题----解三角形

1.在中，内角的对边分别为，已知.

（1）求的值；

（2）若，求的面积.

2.在中，角的对边分别是，已知.

（1）求的值；

（2）若，求边的值.

3.在中，角的对边分别是.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

4.中，为边上的一点，，求.

5.在中，角的对边分别是，已知.

（1）求的周长；

（2）求的值.

6.在中，角的对边分别是.已知，且.

（1）当时，求的值；

（2）若角为锐角，求的取值范围.

7.在中，角的对边分别是.且.

（1）求的值；

（2）求的最大值.

8.在中，角的对边分别是，已知.

（1）求的值；

（2）当时，求的长.

9.在中，角的对边分别是，且满足.

（1）求的面积；

（2）若，求的值.

10.在中，角的对边分别是，.

（1）求角的大小；

（2）若，，求.

11.在中，角的对边分别是，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的周长的取值范围.

12.在中，角的对边分别是，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，，试判断的形状，并说明理由.

13.在中，角的对边分别是，且

（1）求；

（2）若，求面积的最大值.

14.在中，角的对边分别是，且满足.

（1）求角的大小；

（2）设，求的取值范围.

15.已知，若函数的最小正周期为.

（1）求函数取最值时的取值集合；

（2）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围.

16.如图，中，，点在线段上，且.

(1)求的长；

(2)求的面积.

17.已知向量.

（1）求的值；

（2）若，，求.

18.在中，角的对边分别是，已知，且，.

（1）求角的大小；

（2）求的面积.

19.在中，角的对边分别是，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，求的长.

20.已知函数，当时，其图象与轴交于两点，最高点为.

（1）求夹角的余弦值；

（2）将函数的图象向右平移1个单位，再将所得图像上每点的横坐标扩大为原来的2倍，而得到函数的图象，试画出函数在上的图象.

21.已知函数（为常数）在处取得最大值.

（1）求 的值；

（2）求在上的增区间.

22.在中，角的对边分别是，且.

（1）求角的大小；

（2）若函数，当时，若，求的值.

23.在中，角的对边分别是，已知.

（1）求的值；

（2）求的面积.

24.在中，角的对边分别是，且.

（1）求的值；

（2）若，且，求的面积.

25.已知函数.

(1)求的单调区间；

（2）在锐角三角形中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围.

26.在中，角的对边分别是，.

（1）求；

（2）若，求角.

27.港口北偏东方向的处有一检查站，港口正东方向的处有一轮船，距离检查站为海里，该轮船从处沿正西方向航行海里后到达处观测站，已知观测站与检查站距离为海里，问此时轮船离港口还有多远？

28.某巡逻艇在处发现在北偏东距处8海里的处有一走私船，正沿东偏南的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向.

29.在海岛上有一座海拔km的山峰，山顶设有一个观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11:00时，测得此船在岛北偏东、俯角为的处，到11:10时，又测得该船在岛北偏西、俯角为的处.

（1）求船航行速度；

（2）求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离.

30.如图所示，甲船由A岛出发向北偏东的方向做匀速直线航行，速度为海里/小时，在甲船从A到出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东（）的方向做匀速直线航行，速度为m海里/小时.

（1）求4小时后甲船到B岛的距离为多少海里；

（2）若两船能相遇，求m.

1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。

高考解三角形大题（30道）