河北石家庄市裕华区四十九中 九年级数学中考模拟试卷(含答案)-

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2017年九年级数学中考模拟试卷
、选择题:
1.下列各对数互为相反数的是(
A.4和﹣(4 B.3 C.2和﹣ D.00
2.(x3(x+4=x2+px+q,那么pq的值是( A.p=1,q=12 B.p=1,q=12 C.p=7,q=12 D.p=7,q=12
3.正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A.正三角形 B.正方形 C.等腰直角三角形 D.平行四边形

4.下列各式中,正确的是(



5.下列说法正确的是(
A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数;
C.正比例函数不是一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数

6.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是( A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形 7.函数,自变量x的取值范围是(
A.x2 B.x2 C.x2 D.x2

8.如图是一个正方体的表面展开图,把展开图折叠成正方体后,与标号为1的顶点重合的是( A.标号为2的顶点 B.标号为3的顶点 C.标号为4的顶点 D.标号为5的顶点

9.已知AB=1.5,AC=4.5,BC的长为整数,则BC的长为(
A.3 B.6 C.36 D.3456

10.如图,OP是∠AOB的平分线,POA的距离为3NOB上的任意一点,则线段PN的取值范围为

APN3 BPN3 CPN3 11.如图,数轴上点M所表示的数可能是(

A.1.5
DPN3 B.1.6 C.2.6 D.3.4 12.今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目,今后还将投资106960万元开发多个新项目,每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元,并且新增项目数量比今年多20个.假设今年每个项目平均投资是x万元,那么下列方程符合题意的是( AC
13.如图,E在正方形ABCD,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( =20 B=500 D=20 =500

A.48 B.60 C.74 D.80
14.方程2x(x3=5(x3的解是(
A.x=3 B.x=2.5 C.x1=3x2=2.5 D.x=3
15.如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是(
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④

16.如图,在平面直角坐标系中,A,B的坐标分别为(1,0,(0,2,某抛物线的顶点坐标

D(-1,1且经过点B,连接AB,直线AB与此抛物线的另一个交点为C,SBCDSABO=

A.81 B.61 C.51 D.41

、填空题:
17.如果一个数的平方根是a+62a15,则这个数为

18.分解因式:ab22a2b+a3=

19.如图,锐角三角形ABC的边ABAC上的高线ECBF相交于点D请写出图中的两对相似三角形____________(相似符号连接


、计算题: 20.计算: 21.计算:





、解答题:
22.,ACDB线,AC=BD,A=B,ADE=BCF. DE=CF



23.如图,△ABCBDCD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交ABACEF,求证:EF=BE+CF



24.小美周末来到公园,发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有ABCDE五个出入口的兔笼,而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的.规定:①玩家只能将小兔AB两个出入口放入,②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开,则可获得一只价值5元小兔玩具,否则每玩一次应付费3元.
1)请用表格或树状图求小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率; 2)假设有1000人次玩此游戏,估计游戏设计者可赚多少元?


25.一水果经销商购进了AB两种水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售,预计每箱水果的盈利情况如下表:
1)如果甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱,请你计算出经销商能盈利多少元?
2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配送),且保证乙店盈利不小于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?

26.如图,旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°,AC=10,又测得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度为i=1求旗杆AB的高度(,结果精确到个位).



27.如图,二次函数y=-0.25x2+bx+c的图像经过点A(4,0,B(-4,-4,且与y轴交于点C. 1)试求此二次函数的解析式;
2)试证明:BAO=CAO(其中O是原点);
3)若P是线段AB上的一个动;点(不与A,B重合),过Py轴的平行线,分别交此二次函数图像及x轴于QH两点.试问:是否存在这样的点P,使PH=2QH?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。



参考答案
1.D 2.A 3.B 4.B 5.A 6.D 7.C 8.D 9.D 10.C 11.C 12.A 13.C 14.C 15.C 16.B 17.答案是:81
18.答案为:aab2
19.[答案] 答案不唯一,如△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC [解析] ∵锐角三角形ABC的边ABAC上的高CEBF相交于点D ∴∠AEC=∠BEC=∠AFB=∠CFB90°.
∵∠ABF=∠DBE,∠ACE=∠DCF,∴△ABF∽△DBE,△ACE∽△DCF. ∵∠EDB=∠FDC,∴△EDB∽△FDC.∴△ABF∽△DBE∽△DCF∽△ACE. 20.答案为:-1 21.答案为:-4
22.AC=BD,AC+CD=BD+CD,AD=BC AEDBFC,,AEDBFCASA,DE=CF
23.【解答】解:∵△ABCBDCD平分∠ABC、∠ACB ∴∠1=2,∠5=6

EFBC,∴∠2=3,∠4=6 ∴∠1=3,∠4=5

根据在同一三角形中等角对等边的原则可知,BE=EDDF=FC,故EF=ED+DF=BE+CF



24.

25.1250
2)甲店配A种水果3箱,B种水果7箱.乙店配A种水果7箱,B种水果3箱.最大盈利:254(元). 26.【解答】解:延长BDAC交于点E,过点DDFAE于点F i=tanDCF==,∴∠DCF=30°.又∵∠DAC=15°,∴∠ADC=15°.∴CD=AC=10
=5CDF=60°.∴∠BDF=45°+15°RtDCF中,DF=CDsin30°=10×=5(米)CF=CDcos30°=10×+60°=120°,∴∠E=120°﹣90°=30°, RtDFE中,EF===5AE=10+5+5=10+10
RtBAE中,BA=AEtanE=10+10)×答:旗杆AB的高度约为16米.
=10+16(米).


27.解:(1)∵点在二次函数图像上,
,解得,∴二次函数解析式为. 2)过中,3)由轴于点,由(1)得,则在,∴中,. ,又在 ,可得直线AB的解析式为,则.,解得 ,解得

.
(舍去),∴. .
. (舍去),∴综上所述,存在满足条件的点,它们是


河北石家庄市裕华区四十九中 九年级数学中考模拟试卷(含答案)-

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