二0一一年招生统一考试

《数学》试题

一,选择题（将正确答案的题号填入下表，每题4分，满分48分）

1．设集合A={0,2，a},B={1,a2},若集合Af3cef465dc643930d97faf93729b90dc.pngB={0,1,2,4,16}，则a的值为（）

A0B1C2D4

2.不等式2143be39ed67d1af3fca439bdf4b298e.png的解集是（）

A{b9d61c43a6af58c0150a669073891d07.png}B{550bbf67a365fe1de23c5c0faadb3a1b.png}C{ddb0a08f6ccb340fc21ea582c4971dcd.png}D{06396d84e1300fa3aaf6e28f3f7059fd.png}

3.已知函数f(x)=04a48851289dc837a43156444c08f5c0.png，若f(x)563779c8546e15dc608e2e61f0f1eb0e.png,则x的取值范围是（）

A（-93538df931e26756e1e14061bd748b61.png]B[1,+∞）Cf8765553bdc94124e0723ea9eca9ef34.pngDfb4bb4b72ef72fb1f241017e91dcb74f.png

4．下列函数在定义域内，既是奇函数又是偶函数的是（）

Ay=-xBy=cd81d846781f418f883642fab802ae4a.pngCy=sinxDy=lnx

5．等比数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png的各项为正数，且3是f2cf61fa0e7182dae957c2c44db3549b.png的等比中项，则8ed29daac1ec9b52ac00d1183e6c81ae.png=（）

A18854d79036ce6dde4285fd45d1e4d9a.pngB7848c5261319d0d35b2c2dea1913c969.pngC42113e4fc03734c458e0ee7b179a2c6c.pngD9fd10a869c7dfbe551500277950f46cf.png

6.设865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.png为虚数单位，则3e605d3f63a8d7526a574ba255dc51d7.png=（）

dee0f82159554c4ff7d3bce446f09e8c.png83a4a86cc24a9482492f302c12f6ec4f.png73bfb8c1740c83915cf94509267bb9f1.png9936f17a319321e0dbed74856f114aa7.png下列函数中，周期为π且在a6856c88201479dd26775d571e20955b.png上为减函数的是（）

Ay=f6945392931bb650b3ae8a505db82936.pngBy=908e11cb24189a7268384844c37fd29c.pngCy=6de8ec3d48d39a6f88d464ba22ab49f1.pngDy=6de8ec3d48d39a6f88d464ba22ab49f1.png

8.北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）

fc0ab4ddb05f46c1bd049a7266e09538.png29fd336660c27537cce84afbe9f52651.png6e346f74c241828c2442e042d4aa78a0.png12c303531086ba3a91defab7b133e354.png过点（1,0），且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）

+1==+y-2=+2y-1=0

10.设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）

设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积是（）efaac2bb7b800db975de0a926983f2e9.png297168cf11cafe4ae3b14e46d5e29bba.png8cbb8e02f35e4ad7cc70276cd129b3a8.pnga9f04e7d30d591966f315f36080303ba.png已知3b49a3a28da8e9d57f126a8521b0db8f.png，则xy的最小值为（）

二、填空题（每空4分，共48分）

1.函数7aa7d88d04a70d3064633d31c0099242.png则c8bd41671fa93a12685dbdf3ad6ff032.png=。

2.若e06eff850272990ab4cd1dc263f6b672.png=。

3.若tanA=2，则f73bb8f183713a83fe876a1d4abce0a7.png的值是.

4．Sin15ocos75o+cos15osin105o=.

5．将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有。

6.原点到直线x+2y-5=0的距离为。

7．过点P(0,1)与圆x2+y2-2x-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是。

8.椭圆85c2a35496303d263f3fd2bd1e180641.png的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若f404b7788f77ecce8dd3c797501f7354.png则ea422b397ce0082b863795340664e11f.png=。

9.696fb917f8f066e30c2d4a5d3126005d.png。

10.参数方程9bcf555ce3da10e01557b631250889c2.png化成普通方程为。

11.若直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png与平面ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png互相垂直，直线m在平面ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png内，则直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png与直线m的位置关系是.

12.已知二面角1f0cef057f6c30f976bd797937992cef.png的平面角是60o，直线a⊥M，则直线a与平面N所成的角的大小为。

三、已知二次函数图像的顶点为M(-1，-8)，它与y轴的交点为(0,-6)。(本题满分9分)（1）求二次函数的解析式f(x);（2）当x取何值时f(x)<0。

四、设Z5bc10ee1a57f1fccd8b7d41f5316d36b.png，解方程1fb2d307fceb2931268630278708c216.png+69287be46da86803797145116d89cb57.png。（9分）

五、在等差数列｛an｝满足,466f7be7fc2646cce6bc447947ec5aaf.png（9分）

（1）求｛an｝的通项公式。（2）求｛an｝前n项的和Sn及使得Sn最大的序号n的值

六、设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2，cosB=3/5.（9分）。

（1）若b=4，求sinA的值。

（2）若三角形ABC的面积等于4，求边b和c的值。

七、若二项式(fe04ac92defdacc081bba46616c6fa15.png)8200f691f48af7b419159ca8ea89951b.png展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27，求此展开式中含有x的一次方的项。（9分）

八、已知双曲线经过点M（4，-216554093aa007ab9947ed316b9c44a1.png）和N（3，m），且两条渐近线方程是y=±x，F1，F2为双曲线的两个焦点。（9分）

（1）求此双曲线的方程。（2）求证NF1⊥NF2

（3）求△F1NF2的面积。

天津职业技术师范大学单独招生考试数学试题