莫比乌斯带教学设计

1,引导学生认识"莫比乌斯带"的特点

　　2,引导学生操作发现"莫比乌斯带"的奇异性质

　　3,培养学生勇于猜测,操作求证的精神

　　4,培养学生合作精神

　　教学过程:

　　一,提出要求,导入新课

　　师:刚才一进教室,同学们都对桌上花花绿绿的纸条感到好奇,它们就是这节课我们要研究的对象.你可别看它简单,其中藏着不少数学奥秘呢!课前,老师有一个小小的要求:希望大家能够大胆地猜想,带着问题参与到课堂上来,做一个学习上的有心人,好吗

　　二,认识"莫比乌斯带"特点

　　1,师出示长方形纸条,让学生说说其二个面四条边的特点.

　　2,你能将它变成二个面二条边吗 生操作.

　　3,你能再想想办法将它变成一个面一条边吗 生操作.

　　这个同学做出来了,一个这样子的纸圈,你们同意吗 有什么想问他的吗

　　(一个面,一条边在哪,为什么会变成一个面一条边的呢 )

　　4,让我们一起来动动手研究一下吧!

　　由做出来的同学介绍"莫比乌斯带"的做法:将其中的一边转180度并粘贴起来.(学生动手操作,可小组合作完成)

　　是不是只有一条边呢 用手沿着其中的一条边能回到原点.

　　如何验证是不是只有一个面呢 (用一笔能将整个纸条画完,回到起点)

　　为什么只有一条边一个面呢 (生小组讨论,回答)

　　5,这个看似简单,普通的小圈原来如此神奇,有趣,你们能给它取个符合它特点又有个性的名字吗 (生答)你们知道它叫什么吗 (莫比乌斯带)

　　"莫比乌斯带"(板书),为什么呀 是19世纪的几何学家莫比乌斯发现的.很久以前有一个叫莫比乌斯的人,在一个阳光美好的午后,静静的坐在桌前,手中拿着一个长长的纸条,不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来.也巧,这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游,他微笑着对小蚂说:小朋友,到我这个新建筑上来看看吧.于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上,小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生,也就不停的到处游荡,莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁,你们猜,他发现了什么 (小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿,却爬过了纸表面的每一个地方.)这让莫比乌斯非常惊讶,这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢 一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了,并且以发现者莫比乌斯的名字命名.所以同学们平时在学好书本知识的同时,要留心观察生活,更多伟大的发明,发现还等着用你们的名字命名呢!

　　6,关于"莫比乌斯带"还有一个很有趣的故事.据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西,并被当场捕获,将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子.于是在一张纸条的正面写上:小偷应当放掉,而在纸的反面写了:农民应当关押.县官将纸条交给执事官由他去办理.执事官不想误判此案,但是又不敢得罪县官,你们猜他怎么做 做成"莫比乌斯带"状能改变结果吗 (生猜)现在你们桌上都有县官的这张判决书,请帮执事官想想办法.(生二人小组合作动手操作请个别小组上台演示),聪明的执事官将纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一起.然后向大家宣布:根据县太爷的命令放掉农民,关押小偷.县官听了大怒,责问执事官.执事官将纸条捏在手上给县官看,从"应当"二字读起,确实没错.仔细观看字迹,也没有涂改,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉

三,认识"莫比乌斯带"的性质

　　1,"莫比乌斯带"好玩吗 它还可以变魔术呢!

　　2,刚才我们在圈中画了一条线,猜一猜用剪刀剪开会变成什么

　　(生猜,动手操作.)

　　3,这个大圈是"莫比乌斯带"吗

　　怎么验证 (画线)

　　不是,因为有二个面.

　　为什么会变成二个面呢 旋转了360度了.

　　4, 刚才我们是沿正中间减开变成了一个大圈,如果是沿着三分之一的地方剪开又会变成什么呢 (生猜)

　　验证:一起再做个"莫比乌斯带",沿着三分之一剪开,变成了二个套在一起的圈,一大一小.

　　5,如果不是旋转180度,而是360度,或是做成二层,三层的"莫比乌斯带",剪开,又会有什么新的发现呢 大家不妨课后猜猜,动手试试!

　　四,认识"莫比乌斯带"的应用

　　1,一个看似简单的小纸圈,竟是如此的神奇,它可不光好玩有趣,还被应用到生活的方方面面,大家想想,它有些什么用处呢 也可以发挥你们的想象力!

　　(生答:传输带,电话录音磁带,打字机的色带,迷宫,小说《星际旅游》中的"时间带"……)

　　2,老师也收集了一些,让我们一起来看看吧!(课件演示)

　　①艾舍尔《红蚁》:让我们一起来看看蚂蚁在这个"莫比乌斯带"上的运动轨迹吧,由一生上台演示.

　　②北京小区科技园"莫比乌斯圈"状阶梯:小朋友在上面玩会发现什么

　　③中国科技馆"三叶扭结":这是中国科技馆的展品,叫"三叶扭结".它实际上是由"莫比乌斯带"演变而成的,这蓝白相间的灯不停地闪烁,乍看是个漂亮的灯饰,但细瞧,它的特点是什么呀 (只有一面一边)它表示着科学没有国界,各种科学之间没有边界,科学是相互连通的,科学和艺术也是相互连通的意义呢!

　　"莫比乌斯带"听起来确实挺神奇的,但许多事情,都或多或少如此,没有清晰的界限,就如成败,看似截然相反的二个方面,一组反义词.但其实不过是一步之遥.只要你努力,失败的教训会成为成功的基石;如果你骄奢,胜利会转瞬即逝,失败接踵而来.呵呵,原来小小的纸圈上还藏着做人的大道理呢!

　　五,课后小结

　　今天,一个"莫比乌斯带"给了我们无限的遐想,希望这节课能给同学们有所启发,平时多留心观察生活,多问为什么,相信更多伟大的发现会在四(3)的29个同学身上诞生!

莫比乌斯带教学设计