运筹帷幄之中,决胜千里之外

发布时间：2023-03-12 06:27:55

龙源期刊网http://www.qikan.com.cn运筹帷幄之中,决胜千里之外
作者：王聿松
来源：《小学教学研究·理论版》2011年第10期
“运筹帷幄之中，决胜千里之外”出自《史记·高祖本纪》，指张良坐在军帐中运用计谋，就能决定千里之外战斗的胜利。这里所说的计谋，其实就是一种策略。从古至今，不论是在军事战争中，还是在商业战争中，策略是非常重要的。这方面的例子数不胜数，如孙膑的“围魏救赵”，诸葛亮的“空城计”，“明修栈道暗度陈仓”等。这样的策略还有很多，如《孙子兵法》《三十六计》等。其实小学生在解决数学问题时，也时常会用到一些策略，正是认识到了这一点，所以苏教版国标本教材从四年级上册起，每册都安排了一个小单元：解决问题的策略。由于解决问题的策略是课本上全新的内容，所以在教学中不可避免地出现了一些盲目、误区，通过听课、调查、访谈等方式，我们发现解决问题的策略教学存在不少的误区。下面笔者就着重谈谈解决问题的策略教学中存在的主要误区及对策。一、没有最好，只有更好
我们先来看一个教学实例，有位老师在教学“列表”策略时，在导入环节引入了“乌鸦喝水”的故事。
师：同学们，乌鸦口渴了，突然看到了一瓶水，可是水离瓶口很高，它喝不到里面的水。你能想办法帮帮它吗？生1：把瓶子推倒。生2：把瓶子打破。
师：这样的办法不好，因为水会流到外面，乌鸦喝到的水不多。生3：投进小石子，让水面升高，乌鸦就可以喝到水了。
师：很好，投进小石子就是最好的方法。这样的方法就称之为“策略”。
在这里，这位老师的认识有些误区，策略没有好坏之分，每一种策略都有其存在的理由。策略的选择与使用，要因人、因时、因题而定。我们还是以上面的例子来阐述吧。
假如瓶子附近没有小的石子，只有大石子，而这些大石子无法通过瓶口进入瓶子呢？乌鸦岂不是要渴死？这时候只能将瓶子推倒，或把瓶子打破，才能喝到水。

龙源期刊网http://www.qikan.com.cn所以说，策略要根据天时、地利、人和来运用。解决问题的策略，需要在实际过程中被提炼出来或者得到改进，具有相对性和多样性。
再比如“曹冲称象”的故事，大家都感觉曹冲称象的办法非常好，为什么好呢？因为其他人想出的办法都行不通。那么曹冲的方法是不是最好的方法呢？当然不是。与其往船上搬石头，何不如直接让人到船上呢？那么这个方法可行吗？当然可行。
首先，三国时期吴国造的战船，最大的上下五层，可载3000名战士。以造船业见长的吴国在灭亡时，被晋朝俘获的官船就有5000多艘，可见造船业之盛。曹操虽处于北方，即使不能建造这么大的船，但建承载几百人的船应该是不成问题的。
其次，一头成年大象的体重一般是7~8吨，大约是7000~8000千克，古代人的体重一般也应该在60千克左右吧，这样只要让100多人到船上就可以了。
那么是不是说这个方法就比曹冲的好呢？未必，就如上文所说的，要看天时、地利、人和。
二、未雨绸缪，滴水穿石
去学校听课，经常听到低年级教师这样的说法：解决问题的策略教学在四年级才会学到，低年级没有这一部分内容，当然我们不用管了。还有部分教师认为只有在解答传统的应用题教学中才用到策略，而在计算等其他教学中没有这个要求。其实，任何“解决问题”，包括小学数学中的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等领域中的解决问题都会涉及解决问题的策略，这些策略在以前的学习中或多或少地都有所体现，只是没有把它们提升到策略的层面。作为单元的教学，那是在学生积累了一定范围和数量的解决问题经验的基础上，通过抽象与概括等，对解决问题所涉及的策略和数学思想进行提炼整理，进一步提高解决问题的能力。如：在一年级开始学习统计的时候，就已经提出了分类的思想和列表的方法，结合木块图或者小棒图认识数，结合计数器理解加减法算理等，体现了数形结合的思想和画图的方法。20以内进位加法的“凑十法”就是一种转化的思想，20以内退位减法中“做减法想加法”就是互逆运算、倒推思想的渗透……因此，开展解决问题策略的单元教学是必要的，不能认为只有在解决问题的策略这一单元中才运用解决问题的策略。我们要在平时教学中，根据学生的特点，结合具体的教学内容，进行有机指导和渗透，不断引导萌发、积累策略经验，提高学生的思维能力。
那么怎样才能做到未雨绸缪，滴水穿石呢？作为一名数学教师，必须通读小学的12册教材，认真研读例题和练习题，看看这些题目中都渗透了什么策略，是转化？是列举？是画图？是倒推？还是替换与假设？将它们一一分类，做好记录。在此基础上，再去逐一思考，这些题目应该如何渗透策略，渗透时要达到何种程度，必须要有一个通盘考虑，不能超出学生的认知能力，不能“拔苗助长”。三、尽信书则不如无书

龙源期刊网http://www.qikan.com.cn教材不过是个例子，作为教师，必须认真研读教材，把握住教材的要点。可是在教学中，我们发现有些教师对教材上安排的策略教学太过崇拜，认为教材上讲的策略就是真理。其实教材也会出现不足之处。下面我们来看个例子：
五年级上册“解决问题的策略”第二课时，这一课主要是教学例2：订阅下面的杂志（科学世界、七彩文学、数学乐园），最少订阅1本，最多订阅3本，有多少种不同的订法？通过例2的教学，让学生学会运用“列举”策略解决问题。教材的方法是这样的：

这节课我听过多次，每一次教师上得都很顺利，教材中所讲的策略方法学生都能够顺利接受。但在一次听课时，却发生了意外情况。有一名学生出现了不同的做法，不是6种，而是19种：

有不少学生说这种方法不行，因为有的书是重复订了。可这名学生马上反驳：“这题没有规定不能重复订啊！”
作为教师，我们必须肯定这名学生的做法是正确的，而且是一种创新思维。我们不是天天讲要培养学生的创新思维吗？可一旦学生出现了创新的方法，又开始适应不了。
通过上面这个教学实例，我们就是想说明一点：尽信书则不如无书。作为教师，不能用仰视的眼光看待教材中的策略，必须学会用俯视的眼光分析教材。四、抓住“牛鼻子”，拽紧“牵牛绳”

运筹帷幄之中,决胜千里之外

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