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发布时间：2023-11-05 08:24:12
专题04万有引力与航天（仿真押题）
1.[多选]2017年3月16日消息，高景一号卫星发回清晰影像图，可区分单个树冠。天文爱好者观测该卫星绕地球做匀速圆周运动时，发现该卫星每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已知引力常量为G，则(
t2A．高景一号卫星的质量为3
GθlθB．高景一号卫星角速度为
tlC．高景一号卫星线速度大小为2π
tl3D．地球的质量为2
Gθt2．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为(
A.g0－g
GT2g03πg0B.2GTg0－g3πg0D.2GTg3πC.2
GTMm解析：选B根据万有引力与重力的关系解题。物体在地球的两极时，mg0＝G2，物体在赤道上时，R2π2Mm3πg0mg＋mR＝G。故选项B正确，选项A、C、D错2，以上两式联立解得地球的密度ρ＝2TRGTg0－g误。
3．“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成。探测器预计在2017年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2kg月球样品。某同学从网上得到一些信息，如表中数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为(
月球半径
月球表面处的重力加速度地球和月球的半径之比
地球表面和月球表面的重力加速度之比
2A.
3
R0g0R＝4R0g＝6g03B.
21
C．4D．64．据美国宇航局消息，在距离地球40光年的地方发现了三颗可能适合人类居住的类地行星，假设某天我们可以穿越空间到达某一类地行星，测得以初速度10m/s竖直上抛一个小球可到达的最大高度只有1m，而其球体半径只有地球的一半，则其平均密度和地球的平均密度之比为(取g＝10m/s2(
A．5∶2C．1∶10B．2∶5D．10∶15.如图所示，A、B是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星，A、B两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k，不计A、B两卫星之间的引力，则A、B两卫星的周期之比为(
A．k3C．k
B．k2
2 