1、形式逻辑是研究思维的 形式 及其 规律 的科学。

2、概念的内涵越多，则外延 越小 ；内涵越少，则外延 越大 ；这种关系叫反变关系。

3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延 没有任何部分重合 ，其外延之和 等于其属概念的外延。如金属和非金属。

4、定义是揭示概念 内涵 的逻辑方法，划分是揭示概念 外延 的逻辑方法。

5、当O判断为真时，同素材的判断A 假 ；E真假不定；I 真假不定 。

6、当O判断为假时，同素材的判断A真；E 假 ；I 真 。

7、当A判断为真时，同素材的判断E 假 ；O为假；I 真 。

8、当A判断为假时，同素材的判断E 真假不定 ；O为假；I 真假不定 。

9、关系判断由 关系者项 、关系项和 量项 三部分组成。

10、在模态判断中，必然p和可能p之间是 差等 关系；必然非p与可能p之间是 矛盾 关系。

11、在“有S不是P”中，逻辑变项是 S,P ；逻辑常项是 有……不是 。

12、一个判断的主项周延，则这个判断是 全称 判断；一个判断的谓项周延，则这个判断是 否定 判断。

word/media/image1.gifword/media/image2.gif13、若p∨q为真，p为真，则q取值为 真假不定 ；若q为真，则p的取值为 真 。

14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为 全称肯定 判断，小前提应为 全称肯定 判断。

25、矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有 上反对 和 矛盾 关系的判断，不应该承认它们都是真的。

26、排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有 下反对 和 矛盾 关系的判断，不应该承认它们都是假的。

27、若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为 全称肯定 判断，结论应为 特称否定 判断。

28、若一有效三段论，其大前提为MIP，则其小前提应为 MAS ，结论应为 SIP 。

28、思维的逻辑规律包括 同一律 、 矛盾律 、 排中律 和充足理由律。

29若p→q为真，则当p为真时，q的取值为 真 ；当p为假时，q的取值为 可真可假 。

30、三段论第一格的特殊规则是：（1） 小前提必须是肯定判断 、 大前提必须是全称判断 。

31、复合判断包括联言判断、 选言判断 、 假言判断 和负判断等形式。

word/media/image2.gif32、“只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为 就算没有请外国人当教练，中国足球也能走向世界 。用符号表示为p ∧ q。

33、“我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中 前提中不周延的项，结论里也不得周延 的规则。正确的推理应为 我班同学都是南方来的。因此，有些南方来的是我班同学 。

34、在充分条件的假言判断中，前件真则后件 真 ，前件假则后件 假 。

35、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是 并非只有多喝水，才能减肥 ，用符号表示为 p←q 。

36、根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为 全同关系 、真包含关系、真包含于关系、 交叉关系 和全异关系。

37、“苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了 定义过宽 的规则，“文学可分为戏剧、散文和诗歌”，这一划分违反了 划分不全 的规则。

38、从关系判断的性质来看，“父母关心子女”属于 非对称 关系；“李白和杜甫是同时代人”属于 对称 关系。

三、图表题：

1、用欧拉图表示下列概念间的关系：

A学生、B党员、C浙江籍学生、D大学生、E女学生、F三好学生。

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A B

F与ABCDE皆有交集，并属于A

word/media/image4.gifA 大学生 B 运动员 C 女运动员 D 北方人 E 人

2、A 动物 B 大熊猫 C 竹子 D 人 E 婴儿

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word/media/image6.gif3、A 教师 B 老年人 C 杭州人 D 青年人 E 女教师

4、A 鲁迅 B 思想家 C 文学家

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5、A 教师 B 文学家 C 浙江人 D 鲁迅

word/media/image8.gif

6、已知：“所有S都是P”为假，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系。

word/media/image9.gif

word/media/image10.gif7、列真值表并回答下列两判断是否等值：p∧q、p∨q

word/media/image12.gifword/media/image2.gif因为p∧q、p∨q 的值真假情况相同，则p∧q p∨q

8、列真值表，并回答下列判断是否等值或矛盾

A．如果明天天睛，我就去爬山。

B．只有明天不天晴，我才不去爬山。

解：设明天天晴为p，我去爬山为q

word/media/image2.gifword/media/image2.gif因为p→q与p←q的值真假情况相同，则A B

9、A，如果看电影的人多，那电影一定好看。

B，只有看电影的人不多，电影才不好看。

解：设看电影的人多为p，电影好看为q

word/media/image2.gifword/media/image2.gif因为p→q与p←q的值真假情况相同，则A B

10、A．并非只有当官才有出息。

B．虽然没当官，但一样有出息。

C．如果当官，那么有出息。

解：设当官为p，有出息为q

word/media/image2.gifword/media/image14.gif因为 p←q与p∧q的值真假情况相同，则A B

11、A．如果这部作品思想性很强，那么它就没有艺术性。

B．虽然这部作品思想性很强，但它没什么艺术性。

C．只有这部作口有很强的思想性，它才会有艺术性。

解：设作品思想性强为p，有艺术性为q

A ，B，C间无等值情况

10、列真值表，并回答问题：

A．如果某公司录用了小李，那么就不录用小张。

B．某公司没有录用小李。

请问：当A和B两个判断中有一个为假时，某公司有没有录用了小李是否录用了小张

解：设录用小李为p，录用小张为q

只存在A真B假，所以某公司录用了小李，没有录用小张

13、列真值表，并回答A、B、C三命题恰有一个为真时，甲是否为木工

A．如果甲不是木工，则乙是泥工。

B．如果乙不是泥工，则甲不是木工。C．甲不是木工，且乙不是泥工。

解：设甲是木工为p，乙是泥工为q

根据真值表只有A真B、C皆为假的情况才恰有唯一真，则此时甲是木工。

14、列出下面A、B、C三命题的真值表，并回答当A、B、C三命题恰有一真时，是否甲村所有人家都养猪

A．甲村所有人家都养猪，并且乙村所有人家都养猪。

B．或者甲村所有人家都养猪，或者乙村所有人家都养猪。

C．如果乙村所有人家都养猪，则甲村有些人家没养猪。

解：设甲村所有人家都养猪为p，乙村所有人家都养猪为q

word/media/image11.gifword/media/image2.gif因为p∧ q q→p ，所以A与C中必有一真一假，则B为假，所以甲村有些人家没有养猪

15、列表回答：在大王与小李不同时上场比赛的条件下，（1）“如果大王不上场，那么小李上场比赛”，与（2）“要么大王不上场比赛，要么小李不上场比赛”的真假情况是否相同。

解：设大王上场为p，小李上场为q

（1）和（2）真假情况相同。

五、问答题：

1、一个大前提为O判断的三段论，它的小前题和结论分别是什么判断这个三段论的格和式分别是什么

答：小前提为A判断，结论为O判断，这个三段论是第三格，OAO

2、一个小前提为O判断的三段论，它的大前题是什么判断结论是什么判断这个三段论的格和式分别是什么

答：大前提为A判断，结论为O判断，第二格，AOO

3、什么是三段论的格和式三段论有哪几种格请用符号表示。

word/media/image15.gif

第一格： 第二格： 第三格： 第四格：

5、一个大前提为MIP的三段论，它的小前提和结论分别是什么判断这个三段论的格与试分别是什么

答：小前提MAS,结论SIP,第三格，IAI

6、试将下列省略三段论补充完整，并分析其错误。

我不是领导干部，我不需要廉洁奉公。

补充：领导干部需要廉洁奉公，我不是领导干部，我不需要廉洁奉公。

错误：“廉洁奉公”在前提里是不周延的，但在结论中却周延，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，此三段论错误。

我不会写诗，因为我不是诗人。

补充：诗人都会写诗，因为我不是诗人，所以我不会写诗。

“写诗”在前提中不周延，但在结论中却周延，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，此三段论错误。

7、下列三段论是否正确如果不正确，请指出其中的错误。

爱国者骂卖国贼，我骂卖国贼，所以我是爱国者。

错误，因为根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，大小前提都为A判断，“卖国贼”作为中项没有一次周延，此三段论错误。

8、下列推理是否正确如果不正确，请指出其中的错误。

所有的等边三角形都是等角三角形，所以，所有的等角三角形都是等边三角形。

错误，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，“等角三角形”在前提中不周延，但在结论中却周延，此三段论错误。

9、下列推理是否正确如果不正确，请指出其中的错误。

所有的鸟都是会飞的，所以，所有会飞的东西都是鸟。

错误，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，“会飞的”在前提中不周延，但在结论中却周延，此三段论错误。

10、“只有请外国教练，中国足球才能发展”。上述假言判断的负判断是什么试用符号表示。

word/media/image16.gif负判断：并非只有请外国教练，中国足球才能发展。 p←q

11、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是什么试用符号表示。

word/media/image16.gif负判断：并非只有多喝水，才能减肥。 p←q

12、“小王或者是演员，或者是导演。”上述选言判断的负判断是什么试用符号表示。

word/media/image16.gif负判断：并非小王或者是演员，或者是导演。p∨q

13、初二学生小钟，从小就爱学习。一天，他对妈妈说：“我长大了一定要当个科学家。”妈妈说：“当科学家可不是那么容易的。只有坚持刻苦学习，长大才能当个科学家。”。小钟说：“妈妈，照您那么说，我长大以后一定能成为科学家了，我不是从小学一个级开始，一直到现在都是刻苦学习的吗所以，我长大以后一定可以当个科学家！”请问：小钟的说法对吗为什么

错误，根据必要条件假言推理的规则“肯定了前件，不能肯定后件”可知小钟的结论错误。

14、小王、小李、小张三人去看电影，看到售票处有许多人在排队。小王说：“电影一定很好看啊！”小李说：“你的意思是，如果买票的人少，电影就不好看啦”小张说：“小王不是这个意思，他是说：只有买票的人少，电影才会不好看。”请问：小李和小张说得对吗

假设买票的人多为p,电影好看为q

word/media/image17.gif则小王的话的意思用符号表示为：p→q 小李：p→q 小张： p←q

word/media/image11.gif因为p→q p←q，则小张说的对~

15、某中学数学考试有这样一个问题：“有一个三角形，它的三边分别是3cm、4cm、5cm。请问，这是个什么三角形”

小王的论证是这样的：凡是直角三角形都是斜边的平方等于其它两边平方之和，这个三角形斜边平方等于其它两边平方之和，所以，这个三角形是直角三角形。

请问，小王的论证犯了什么逻辑错误

因为根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，大小前提都为A判断，“等于其它两边平方之和”作为中项没有一次周延，此三段论错误。

六、推理题：

6、已知：

（1）只有破获03号案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯；

（2）03号案件没有破获；

（3）如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，甲说“乙不是罪犯”；

（4）如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，乙说“我和丙是好朋友”；

（5）现查明丙根本不认识乙。

问：根据上述已知情况，甲、乙、丙三人中谁是罪犯谁不是罪犯请写出推导过程。

word/media/image18.gif设：“破获03号案件”命题为p,乙与丙是好友（乙和丙相互认识）为q.

p←甲∧乙∧丙

p

乙→q 则甲、乙是罪犯，丙不是罪犯。

q

甲→乙

下列三句话恰有一句为真，问：甲班35位学生有多少人会使用计算机。请写出推导过程。

（1） 甲班有些学生会使用计算机。

（2） 甲班有些学生不会使用计算机。

（3） 甲班班长不会使用计算机。

因为如果（3）为真，则（2）也为真。如果（2）是唯一真话，则（3）为假，（3）为假，则（1）为真，根据只有一真的条件，（2）与（3）的话皆为假，（1）真。（2）为假可以推出甲班所有35人都会使用计算机。

9、某地发生一起凶杀案件，经分析，凶手是两个同谋犯，但嫌疑犯有五个：A、B、C、D、E，并知如下情况：

①如果B不是凶手，那么A也不可能是凶手。

②B只有跟C在一起时，才参与作案。

③如果D是凶手，E一定是凶手。

word/media/image19.gif④A、D至少有一人是凶手。

公安人员又进一步查明，C没有参与这起凶杀案。究竟谁是凶手请写出推理过程。

C←B

C

则D、E必定是凶手。

11、①或者甲不是凶手，或者乙是凶手。

②如果丙不是凶手，则乙不是凶手。

③甲和丙不会同时是凶手。

word/media/image20.gif求证：甲不是凶手

证明：假设甲是凶手。

甲∨丙

甲 结论与假设矛盾，则假设不成立，证明甲不是凶手

12、象棋循环赛前，八位棋迷在一起议论比赛结果：

甲：F和C，至少有一人会得奖。

乙：B不会得奖，而E将得奖。

丙：A、B都不会得奖。

丁：D可能不得奖。

戊：若E得奖，那么B也一定会得奖。

己：F和C均不得奖。

庚：D必定得奖。

辛：A得奖。

赛后发现，只有三人猜对结果。请判定究竟谁得奖，并请写出推导过程。（以A代表“A得奖，A表示A不得奖。）

word/media/image21.gif甲与己矛盾，乙与戊矛盾，丁与庚矛盾。则三对中各有一人猜对，则丙、辛必定猜错。

丙：A∧B 丙 ：A∨B

辛：A

则B得奖

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