新乡市2021年中考数学二模试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） （m﹣3）x|m﹣1|﹣mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）

A . m=±3    

B . m=3    

C . m=3或m=﹣1    

D . m=﹣1    

2. （2分） 下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（ ）

A . 4个    

B . 3个    

C . 2个    

D . 1个    

3. （2分） (2019九下·峄城月考) 将抛物线 向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （2分） (2018九下·嘉兴竞赛) 如图，l1∥l2∥l3∥l4∥l5∥l6，每相邻两条直线之间的距离为1，点A，B，C分别在直线“l1,l3，l6上，AB交l2于点D，BC交l4于点E，CA交l2于点F．若△DEF的面积为2，则△ABC的面积为（ ）

A . 8    

B . 9    

C . 10    

D . 12    

5. （2分） 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（ ）

A . 50°    

B . 60°    

C . 80°    

D . 90°    

6. （2分） 某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（ ）

A . 80（1+x）2=275    

B . 80+80（1+x）+80（1+x）2=275    

C . 80（1+x）3=275    

D . 80（1+x）+80（1+x）2=275    

7. （2分） 如果在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ）

A . 100°    

B . 70°    

C . 180°     

D . 140°    

8. （2分） (2018·菏泽) 如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是（ ）

A . 64°    

B . 58°    

C . 32°    

D . 26°    

9. （2分） (2020九上·邓州期末) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1.有下列结论：①b2=4ac  ②abc＞0  ③a＞c   ④4a+c＞2b.其中结论正确的个数是（ ）

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

10. （2分） 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（ ）

A . ①②③    

B . ①②④    

C . ①③④    

D . ①②③④    

二、 填空题 (共4题；共4分)

11. （1分） (2017九上·福州期末) 点（0，1）关于原点O对称的点是________．

12. （1分） (2016九上·仙游期末) 若关于x的方程3x2+mx+m﹣6=0有一根是0，则m= ________。

13. （1分） (2017八下·常州期末) 如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转40°，顶点A恰好转到AB边上点E的位置，则∠DBC=________．

14. （1分） (2017·江西模拟) 4二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是________．

三、 解答题 (共9题；共87分)

15. （15分） (2019八上·浦东月考) 解方程:

（1）

（2） (配方法)

（3） (用公式法)

16. （5分） (2020·淮安模拟) 已知二次函数的顶点坐标为 ，且其图象经过点 ，求此二次函数的解析式.

17. （10分） (2017·罗平模拟) 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．

（1） 画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；

（2） 求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．

18. （5分） (2017·宝山模拟) 直线l：y=﹣ x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图像指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围．

19. （10分） (2017九上·禹州期末) 有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为﹣2，0，1时，相应的输出值分别为5，﹣3，﹣4．

（1） 求此二次函数的解析式；

（2） 在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围．

20. （7分） (2018·西华模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED＝45°．

（1） 求证：CD∥AB；

（2） 填空：

①若DF＝AP，当∠DAE＝________时，四边形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，当∠DAE＝________时，四边形BFDP是正方形．

21. （10分） 已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=﹣1为关于x的一元二次方程（c﹣b）x2﹣2（b﹣a）x+（a﹣b）=0的根．

（1） △ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；

（2） 若代数式子 有意义，且b为方程y2﹣8y+15=0的根，求△ABC的周长．

22. （15分） 已知A地在B地正南方向 3 千米处，甲、乙两人分别从两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S(千米)与所行时间t(时)之间的关系如图，其l2表示甲运动 的过程,l1表示乙运动的过程，根据图象回答：

（1） 甲和乙哪一个在A地，哪一个在B地？

（2） 追者用多长时间追上被追者？哪一个是追者？

（3） 求出表示甲、乙的函数表达式．

23. （10分） (2017八上·大石桥期中) 已知Rt△ABC≌Rt△DBE，∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D．

（1） 将两三角形按图①方式摆放，其中点E落在AB上，DE所在直线交边AC于点F．求证：AF+EF=DE；

（2） 若将两三角形按照图②方式摆放，边AC的延长线与DE相交于点F．你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

参考答案

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、 解答题 (共9题；共87分)

15-1、

15-2、

15-3、

16-1、

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

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