2016-2017学年度来宾实验高中高三数学10月月考卷（文科）

总分：150分 考试时间：120分钟；

第I卷（选择题，每题5分）

1.已知集合

2.A、 B、 C、 D、

2．（ ）

A． B． C． D．

3．甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（ ）

A． B． C． D．

4．在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B等于（ ）

A．B=45°或135° B．B=135° C．B=45° D．以上答案都不对

5．椭圆=1的离心率为（ ）

A． B． C． D．

6．已知g（x）=sin2x的图像，要得到f（x）=sin（2x-），只需将g（x）的图像（ ）

A．向右平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

7．如图所示，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的体积为 ( )

A. B． C. D.

（ ）

A、 B、 C、 D、

9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）

A． B． C． D．

10．函数的图象只可能是（ ）

11．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=，BC=CC1=1，则异面直线AC1与BB1所成的角的大小为（ ）

A、30° B、45° C、60° D、90°

12．已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

13．已知向量a=（m,4），b=（3,−2），且a∥b，则m=___________.

14．若，则 ．

15．设、满足条件，则的最小值是 .

16．在平面直角坐标系中，直线与圆相交于，两点，则弦的长等于________．

17.已知等差数列满足=2，前3项和=．

（Ⅰ）求的通项公式.

（Ⅱ）设等比数列满足=，=，求.

18．某种产品的广告费支出 与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：

参考数据

（1）求线性回归方程；

（2）试预测广告费支出为百万元时，销售额多大？

19．如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面，若、分别为、的中点.

(Ⅰ) 求证：//平面；

(Ⅱ) 求证：平面平面；

20．已知椭圆的离心率为，椭圆C的长轴长为4．

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知直线与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

21．已知函数f（x）=alnx+x2﹣（a∈R）

（Ⅰ）若a=﹣4，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若f（x）≥0在区间[1，+∞）上恒成立，求a的最小值．

请考生在22-24三道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.(每题满分10分)

22．如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，.

（1）证明：；

（2）当，时，求的长.

23．选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中，直线的参数方程为.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.

（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；

（Ⅱ）若圆C与直线相切，求实数a的值.

24．选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）当a=3时，求函数的最大值；

（Ⅱ）解关于x的不等式

广西来宾实验高级中学高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案）