宁夏青铜峡市高级中学(吴忠中学青铜峡分校)2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题

发布时间:2021-02-27

宁夏青铜峡市高级中学(吴忠中学青铜峡分校)2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题

1. 某校的书法绘画,乐器演奏,武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600400300,若用分层抽样方法抽取n名学生参加某项活动,已知从武术小组中抽取了6名学生,则n的值为( A20 B22 C23 D26
2. 某校8位学生的本次月考成绩恰好都比上一次的月考成绩高出50分,则以8位学生这两次的月考成绩各自组成样本,则这两个样本不变的数字特征是 A.方差 B.中位数 C.众数 D.平均数

3. 某学校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.530],样本数据分组为17.520),2022.5),22.5,25),2527.5),27.530.根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(
A56
B60 C140 D120 4. 某公司从两个部门中各选出6名员工参加本季度的笔试考核,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中部门员工成绩的中位数是83部门员工成绩的平均数是85,则的值为(


A2 5. A1
B3 C4 D5 B
C1023 ( D
6. 名学生中有且只有名同学会颠足球,从中任意选取2人,则这2人都会颠足球的概率为( A

B

C

D
7. 我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争.小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”.如右图所示的程序框图反映了对此问题的一个求解算法,则输出的值为

A

B

C

D

8. 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率;先由计算器给出09之间取整数值的随机数,指定012表示没有击中目标,3456789表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20随机数:
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( A0.55 B0.6 C0.65 D0.7

9. 在高三下学期初,某校开展教师对学生的家庭学习问卷调查活动,已知现有3名教师对4名学生家庭问卷调查,若这3名教师每位至少到一名学生家中问卷调查,又这4名学生的家庭都能且只能得到一名教师的问卷调查,那么不同的问卷调查方案的种数为( A36 B72 C24 D48
10. 函数的大致图象是(
A B
C
11. 若函数A
12. 若函数A

二、填空题
B

B

D
恰有3个零点,则实数的取值范围是(

C

D


是增函数,则的最大值是( C
D


13. 某奶茶店的日销售收入y(单位:百元与当天平均气温x(单位:关系如下: 之间的2 1 x y
5

0 2 1 2


通过上面的五组数据得到了xy之间的线性回归方程:丢失了一个数据,该数据应为____________.
;但现在14. 已知函数
=
15. 某兴趣小组有2名女生和3名男生,现从中任选2名学生去参加活动,则至多有一名男生的概率为_____________.
16.
三、解答题
的展开式中,含的项的系数为_____.(用数字填写答案)

17. x1x2是函数f(xaln xbx2x的两个极值点. (1试确定常数ab的值;
(2判断x1x2是函数f(x的极大值点还是极小值点,并说明理由.

18. 在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为
1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;
2)设点是圆上任一点,求点到直线距离的最小值.

19. 选修4-5:不等式选讲 已知函数1)求不等式2)若并指出此时
的值.
的解集;
为实数),求
的最小值,
的最小值为20. 某地区某农产品近几年的产量统计如表:

年份 年份代码 年产量(万吨)

2012 1 6.6 2013 2 6.7 2014 3 7 2015 4 7.1 2016 5 7.2 2017 6 7.4 I)根据表中数据,建立关于的线性回归方程
(Ⅱ)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据

,…,
,其回归直线
斜率和截距的最小二乘估计分别为:(参考数据:

,计算结果保留小数点后两位)
21. 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:

1)求分数内的频率,并补全这个频率分布直方图; 2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
22. 设函数1)求曲线2)求函数3)当
时,若函数的单调区间;
没有零点,求的取值范围.
,记
. 处的切线方程;

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